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文檔簡介
1、可靠性分析中解決邏輯回路的精確方法原文:可靠性工程和系統(tǒng)安全94(2009)1282-1288頁)1.簡介您可以使用多種技術(shù)設(shè)計安全可靠的系統(tǒng),包括冗馀組件、通過冗馀組件備份功能、多樣性原則等。在核電站的主要線路上,系統(tǒng)經(jīng)常通過多個子系統(tǒng)的支持提供電力或冷卻劑和潤滑油。這些支持系統(tǒng)有時會徐璐支持或遞歸支持主系統(tǒng)。核電站典型設(shè)計中子系統(tǒng)的功率是主系統(tǒng)提供的1。但是,這種系統(tǒng)配置導(dǎo)致了可靠性分析中的邏輯電路問題。沒有適當(dāng)?shù)姆椒▉碓u估包含環(huán)形結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠性。因此,為了有效地利用資源,傳統(tǒng)的設(shè)計方法是適當(dāng)?shù)倪€是最佳的,并不是必需的。到目前為止,在對支持系統(tǒng)的依賴相對較弱的點,打破邏輯回路,開發(fā)無電路
2、邏輯結(jié)構(gòu)2的嘗試很多。作者還提出了在GO-FLOW中打破邏輯循環(huán)的分析方法3。打破邏輯循環(huán)的另一種方法是根據(jù)建議的標(biāo)準(zhǔn)自動執(zhí)行4。最近提出了遞歸方法5,但還沒有提出邏輯循環(huán)的一般解決方案。本文提出了利用布爾代數(shù)在可靠性分析中解決邏輯循環(huán)的精確方法。邏輯電路處理的基本原理首先考慮二進(jìn)制系統(tǒng),并徐璐支持兩個組件,如圖1所示。圖1相互支持組件和表示組件。和是元件(例如電力或冷卻劑)的輸出。和分別是組件和的輸入。通過輸入和組件支持,組件運行并生成輸出。指示受該符號影響的組件的狀態(tài)事件(集合)。指示事件的成功輸出。使用布林符號,您可以取得:布爾代數(shù):和.以上方程式可轉(zhuǎn)換為:(1)公式(1)表示邏輯電路產(chǎn)
3、生相同的總和。但是食(1)給了我們重要的信息。這個關(guān)系相當(dāng)于下面的布爾方程。(2)小于1.0時,解決方案表示圖1中所示的雙組分系統(tǒng)未使用全部功能。通過團(tuán)隊和中的所有操作。系統(tǒng)或組件的可靠性是有效性能量的最大值。然后,方程(2)的解釋是布爾方程表示工程系統(tǒng)中組件狀態(tài)或輸出成功的事件之間的關(guān)系。圖2具有附加組件的雙組分系統(tǒng)其次,考慮圖2所示的雙組分系統(tǒng)中的其他組件,可以用以下方程式表示:(4)這與以下方程式相同:(5)方程式(5)包含任意布林元素的解決方案如下:(6)連接組件之前。連接后,與事件相關(guān)的組件啟動,因此不會更改。您可以取得:因此:(7)結(jié)果表示方程式(5)的解決方案變更為:(8)圖3并
4、行位置雙組件系統(tǒng)現(xiàn)在考慮系統(tǒng)配置中組件A和B平行放置的位置,如圖3所示。布爾關(guān)系(9)這與以下方程式相同:(10)方程式(10)的解法是,(11)任意布爾元素之和與徐璐無關(guān)。在組A和組B的所有作業(yè)中布爾表達(dá)式表示組件成功事件之間的關(guān)系或工程輸出,上述規(guī)則通常是允許的。方程式(8)的特殊情況,可以輕松取得以下規(guī)則:(12)(13)考慮到方程式(12)的補充(14)在樣式(14)中,布爾元素表示組件的失敗狀態(tài)或無輸出事件(集合)。在這種情況下,方程式(5)的格式被解釋為方程式(6)。電路系統(tǒng)的邏輯通常用同步布爾表達(dá)式表示,以下表達(dá)式是具有復(fù)雜支持關(guān)系的兩個未知變量的正則表達(dá)式:(15)(16)如果
5、未知變量和表示為已知元素,則邏輯回路無法近似嚴(yán)格地解釋。方程式如下:公式(15)轉(zhuǎn)換為以下方程式:(17)公式(8)中的規(guī)則是,(18)和格式(8)不僅限于已知元素。然后替換(16)這種關(guān)系。(19)再一次,通過式(8)規(guī)則的幫助(20)結(jié)果是賦值表達(dá)式(18)(21)未知的變量和決定的是已知的因素,因為只能用組合來表示。有時樣式(8)中的已知元素,包含公共子集。在這種情況下,為了便于計算,我們可以使用(12)和(13)的規(guī)則。使用方程式(8)、(12)和(13)的適用規(guī)則,逐步識別和移除未知變數(shù)。使用此方法,可以確認(rèn)不需要元素的近似元件的輸出成功地包含在電路系統(tǒng)中。系統(tǒng)可以用布爾表達(dá)式表達(dá)式
6、表示3.3個組件系統(tǒng)和外部支持3.1算法分析圖4具有外部支持的三個組件系統(tǒng)現(xiàn)在考慮三個組件系統(tǒng),如圖4所示。在這個系統(tǒng)中,由、和三個主要部件組成,通過“or”組合連接在一起。元素不依賴于其他組件的支持和輸出本身。表示外部支持系統(tǒng),例如外部電源或外部供水。和之間有一個元素,以特定量發(fā)送允許的輸出,元素表示設(shè)備或子系統(tǒng),例如電力變壓器、能量轉(zhuǎn)換器、放大器等。每個元素都可以為組件提供足夠數(shù)量的操作,因此組件可以接收三個或其中一個。在系統(tǒng)中,組件和組件與組件相同。然后,邏輯符號顯示為:(22)與表達(dá)式(22)格式相同,和以未知量分別表示、然后用同步布爾方程表示這個三分量系統(tǒng)。(23)(24)(25)我
7、們的任務(wù)是確定已知的因素,表示未知變量。匯入型式(25)的型式(23)和型式(24)、(26)(27)根據(jù)樣式(8)中的規(guī)則公式(27),您可以:(28)將樣式(28)導(dǎo)入到樣式(26)中(29)通過類型(8)確定如下:(30)將樣式(30)導(dǎo)入到樣式(28)中的表達(dá)式,通過樣式(25)獲取的表達(dá)式。所有未知變量、和都是已知元素、來表示。應(yīng)用與所有并發(fā)布爾方程相同的方程,并可以確定組件的成功輸出(未知變量)的可靠性(成功概率)。與3.2之前的算法比較為了解決電路系統(tǒng)的問題,我們做了很多嘗試,將其中的一些嘗試與當(dāng)前方法進(jìn)行比較。Coles and Powers為低壓水系的損失制造了故障蘿卜,該樹
8、中頂部的事件再次出現(xiàn)在底部事件的分支。在那個邏輯語句中,他第三次無視包含頂部事件的分支,提出了“1號泵的機(jī)器故障2號泵的機(jī)器故障”事件。在故障樹中,此事件執(zhí)行“中壓水系統(tǒng)故障”和邏輯運算。事件“1號泵的機(jī)器故障2號泵的機(jī)器故障中壓水系統(tǒng)故障”又消失了。因為此事件和事件“1號泵的機(jī)械故障”是或運算。假設(shè)一號泵和二號泵提供相同的電力,解決了這個故障無的邏輯電路。答案移動了故障樹頂部的“低壓水系損失中壓水系故障”事件,Coles and Powers意外地得到了正確的結(jié)果。求解Vaurio5提出的同步布爾方程的遞歸法。在他的方法中,提出了零輸入作為未知變量的開始。在文獻(xiàn)5中,表達(dá)式(1)具有表達(dá)式(
9、23)、表達(dá)式(24)和表達(dá)式(25)等形式的方程,這種差異的原因如下:Vaurio將失敗事件用作布爾元素。輸入0與公式(14)中顯示的輸入相同。確認(rèn)成功事件(可靠性)后,迭代方法必須以1 (1)輸入開始。Vaurio中的遞歸方法為并發(fā)布爾方程提供了正確的解決方案。Lim和Jang6也想解決電路邏輯。他們的方法是將未知變量遞歸賦給原始方程,當(dāng)未知變量再次出現(xiàn)時,用代替。最后,未知變量用已知元素和表示。這取決于它是活動還是無意義。文獻(xiàn)6中式(13)和式(23)、式(24)和式(25)具有相同格式的方程式,對于這個方程式,他們提出了由11個條款和構(gòu)成組成的解法。此外,使用失敗事件作為布爾表達(dá)式的元
10、素。因此,正確的解決方法(包括5個)必須由工程來判斷。4.設(shè)定邏輯回圈關(guān)系上一節(jié)假定組合獨立啟動,啟動后徐璐支援其功能,并且已設(shè)定邏輯回路。在實際工程系統(tǒng)中,逐步建立支持關(guān)系。因此,更準(zhǔn)確地考慮系統(tǒng)運行的開始。具有圖5電路系統(tǒng)的廣義系統(tǒng)如果只有一個回路結(jié)構(gòu),則整個系統(tǒng)可以通過集中式部件或子系統(tǒng)進(jìn)行簡化,并放置在同一位置以形成拓?fù)溆^點。圖5顯示了單回路結(jié)構(gòu)的廣義系統(tǒng)配置。環(huán)路結(jié)構(gòu)表示頂部,包括外部電源?;芈返牡撞?。和部分循環(huán)的元素是直接連接的?,F(xiàn)在是聲音狀態(tài)的時間函數(shù),它表示成功事件(集合)的開始,并遵循狀態(tài)的不可逆轉(zhuǎn)變化。子系統(tǒng)啟動需求的成功概率,子系統(tǒng)的故障率,運行時的間隔操作。假定以下關(guān)系
11、成立:(31)最初,只有子系統(tǒng)操作和子系統(tǒng)引導(dǎo)支持時間和(電源)輸出。然后以的輸出啟動,最后在d點啟動。以下條件適用:,(32)工作剛開始,而且,(33)指示時間子系統(tǒng)成功輸出的事件。這些方程是與時間相關(guān)的布爾代數(shù)關(guān)系。操作開始后,將建立邏輯回路關(guān)系。始終與連接的輸出和或語句相同,如圖5所示。這些方程是與時間相關(guān)的布爾代數(shù)關(guān)系。操作開始后,將建立邏輯回路關(guān)系。在這種情況下,如圖5所示,與連接的輸出和或語句相同。但是,連接后,不會為系統(tǒng)和生成操作條件。因為附加啟動或停止是子集。事件顯示如下:(34)在中,如下所示:(35)(36)從樣式(36)中獲得的是:(37)樣式(6)的所有元素都會再次出現(xiàn)
12、。當(dāng)時的飲食(37)相當(dāng)于飲食(34)。所以。在這種情況下,隨機(jī)系數(shù)m不是常數(shù)。的輸出支持部分運行時間小于1。因此,區(qū)段未使用最大產(chǎn)能。確認(rèn)如下(38)總計系統(tǒng)事件(集)的成功輸出如下:(39)此結(jié)果意味著除D本身外,它依賴于頂部()和邏輯循環(huán)部分(和)。如果部分是理想的(),(40)這個方程表明,頂部僅用于和的開頭,另一方面可靠性很低。(41)整個系統(tǒng)主要依賴于和,即電路結(jié)構(gòu)的影響消失。其次,請考慮回路配置是有意的還是意外解決的情況。如下所示:(42)的角色已刪除。解析循環(huán)后,子系統(tǒng)在循環(huán)結(jié)構(gòu)的返回路徑上不起作用。應(yīng)僅考慮主線上的子系統(tǒng)(圖5)。圖6具有電路系統(tǒng)的廣義系統(tǒng)GO-FLOW圖如果
13、沒有邏輯電路結(jié)構(gòu),則通過GO-FLOW方法7更好地建模這些操作條件,如圖6所示。在GO-FLOW圖中,操作符1是信號發(fā)生器,其在任何時間的信號強(qiáng)度均為1.0。這是起點的系統(tǒng)模型。通過類型37操作符對子系統(tǒng)和建模,“故障閥門已打開”。啟動后,信號2提供持續(xù)時間。開始之前,信號4,5,6分別提供工作時間。這些信號連接正確建模了每個子系統(tǒng)的故障。通過這些信號的連接,對子系統(tǒng)的故障進(jìn)行了適當(dāng)?shù)慕!?4號運算符是NC閥,子系統(tǒng)的起始模型。瞬間通過信號7的命令打開這個閥門。時間的開始被建模為16號操作符和信號9的打開命令。環(huán)形結(jié)構(gòu)的影響由操作符18 21的橫向線性表示。此結(jié)構(gòu)衍生自樣式(39)。18號操作符是分步操作操作操作符,具有時間
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