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文檔簡介

1、24.1圓的有關(guān)性質(zhì)（第2課時）,九年級上冊,本課是在學生已經(jīng)學習了圓的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上開始研究圓的性質(zhì)，包括圓的軸對稱性以及垂徑定理，并應(yīng)用垂徑定理及其推論解決問題,課件說明,學習目標：1理解圓的軸對稱性，會運用垂徑定理解決有關(guān)的 證明、計算和作圖問題；2感受類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學思想和 方法，在實驗、觀察、猜想、抽象、概括、推理 的過程中發(fā)展邏輯思維能力和識圖能力 學習重點：垂徑定理及其推論,課件說明,如圖，1 400 多年前，我國隋代建造的趙州石拱橋主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦長）是 37 m，拱高（弧的中點到弦的距離）為 7.23 m，求趙州橋主橋拱的半徑（精確到 0

2、.1 m）,1創(chuàng)設(shè)情境，導入新知,請拿出準備好的圓形紙片，沿著它的直徑翻折，重復做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能猜想哪些線段相等？哪些弧相等？,2探究新知,3獲得新知,垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧.,知二推三,4新知強化,下列哪些圖形可以用垂徑定理？你能說明理由嗎？,圖1,圖2,圖3,圖4,5利用新知問題回解,如圖，已知在兩同心圓O 中，大圓弦 AB 交小圓于 C，D，則 AC 與 BD 間可能存在什么關(guān)系？,6利用新知解決問題,變式1 如圖，若將 AB 向下平移，當移到過圓心時，結(jié)論 AC=BD 還成立嗎？,6利用新知解決問題,變式2 如圖，連接 OA，OB，設(shè) AO=BO， 求證：AC=BD,6利用新知解決問題,變式3 連接 OC，OD，設(shè) OC=OD， 求證：AC=BD,6利用新知解決問題,內(nèi)容：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧構(gòu)造直角三角形，垂徑定理和勾股定理有機結(jié)合是計算弦長、半徑和弦心距等問題的方法技巧：重要輔助線是過圓心作弦的垂線 重要思路：（由）垂徑定理構(gòu)造直角三角形 （結(jié)合

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