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1、24.1圓的有關(guān)性質(zhì)(第2課時(shí)),九年級(jí)上冊(cè),本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上開始研究圓的性質(zhì),包括圓的軸對(duì)稱性以及垂徑定理,并應(yīng)用垂徑定理及其推論解決問題,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo):1理解圓的軸對(duì)稱性,會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的 證明、計(jì)算和作圖問題;2感受類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學(xué)思想和 方法,在實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、抽象、概括、推理 的過程中發(fā)展邏輯思維能力和識(shí)圖能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn):垂徑定理及其推論,課件說明,如圖,1 400 多年前,我國隋代建造的趙州石拱橋主橋拱是圓弧形,它的跨度(弧所對(duì)的弦長)是 37 m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為 7.23 m,求趙州橋主橋拱的半徑(精確到 0
2、.1 m),1創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知,請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片,沿著它的直徑翻折,重復(fù)做幾次,你發(fā)現(xiàn)了什么?由此你能猜想哪些線段相等?哪些弧相等?,2探究新知,3獲得新知,垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.,知二推三,4新知強(qiáng)化,下列哪些圖形可以用垂徑定理?你能說明理由嗎?,圖1,圖2,圖3,圖4,5利用新知問題回解,如圖,已知在兩同心圓O 中,大圓弦 AB 交小圓于 C,D,則 AC 與 BD 間可能存在什么關(guān)系?,6利用新知解決問題,變式1 如圖,若將 AB 向下平移,當(dāng)移到過圓心時(shí),結(jié)論 AC=BD 還成立嗎?,6利用新知解決問題,變式2 如圖,連接 OA,OB,設(shè) AO=BO, 求證:AC=BD,6利用新知解決問題,變式3 連接 OC,OD,設(shè) OC=OD, 求證:AC=BD,6利用新知解決問題,內(nèi)容:垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧構(gòu)造直角三角形,垂徑定理和勾股定理有機(jī)結(jié)合是計(jì)算弦長、半徑和弦心距等問題的方法技巧:重要輔助線是過圓心作弦的垂線 重要思路:(由)垂徑定理構(gòu)造直角三角形 (結(jié)合
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