高中數(shù)學(xué)：1.5《方差、標(biāo)準(zhǔn)差》學(xué)案（北師大版必修3）（通用）

1、會(huì)話7:估計(jì)特性總數(shù)(2)引領(lǐng)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解樣本數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的含義和作用，學(xué)習(xí)計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并通過合理的樣本為學(xué)生提供對整體穩(wěn)定性水平進(jìn)行科學(xué)預(yù)測的想法。確定如何從實(shí)際問題中提取數(shù)據(jù)，并使用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)方差、標(biāo)準(zhǔn)差和總體穩(wěn)定性水平。2.學(xué)習(xí)說明：方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：設(shè)定平均值為的范例資料集。樣例分布：S2=(x1-) 2 (x2-) 2.(xn-) 2樣例標(biāo)準(zhǔn)偏差：s=.方差和標(biāo)準(zhǔn)差的含義：描述樣本和總體波動(dòng)大小的特征數(shù)。說明標(biāo)準(zhǔn)差大，波動(dòng)大。教師在線1.視頻語法分析：給定數(shù)據(jù)集后，如果方差為S2，則方差為在給定數(shù)據(jù)集的情況下，如果方差為S2，則方差為：特別是，當(dāng)時(shí)有

2、些方差是S2。也就是說，數(shù)據(jù)組中的每個(gè)數(shù)據(jù)減去相同的常數(shù)。變動(dòng)不會(huì)變更。也就是說，它不會(huì)影響此數(shù)據(jù)集的可變性。方差描述了數(shù)據(jù)對平均值的平均偏差程度。徐璐對于其他數(shù)據(jù)集，方差越大，方差就越大。4分布單位是原始測量數(shù)據(jù)單位的平方，對數(shù)據(jù)的極值更敏感，標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原始測量數(shù)據(jù)單位相同，可以減少極值的影響。2.經(jīng)典播放：例1:要選拔兩個(gè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員之一參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，選拔標(biāo)準(zhǔn)是先看他們的平均成績，如果兩個(gè)人的平均成績相似，就要看成績的穩(wěn)定性。為此，對兩人進(jìn)行了15次比賽，獲得了以下數(shù)據(jù)： (單位：cm):甲755752757744743729721731778768761773764736741以7297

3、67744750745753745752769743760755748752747如何通過對上述數(shù)據(jù)的處理來做出選拔人的決定？解決方案：a750.2750.6s甲16.4s b兩個(gè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的平均成績相似。乙的成績比較穩(wěn)定，因此選拔乙參加運(yùn)動(dòng)會(huì)比較合適。審閱：總體平均值描述總體平均水平，方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述數(shù)據(jù)的波動(dòng)或穩(wěn)定性程度。范例2:變動(dòng)的兩個(gè)特性證明如果給定分布為S2的數(shù)據(jù)集，則分布如下給出了方差為S2的數(shù)據(jù)集，方差為：解法：設(shè)定average=的范例資料集樣例分布：S2=(x1-) 2 (x2-) 2.(xn-) 2另一個(gè)樣例數(shù)據(jù)集(如果平均值=a)樣例分布=(ax1-a) 2 (ax2-

4、a) 2 (axn-a) 2=a2 (x1-) 2 (x2-) 2.(xn-) 2=。相同：平均值為的另一組范例資料=a b，樣例分布=(ax1b-a-b)2(ax2b-a-b)2(ax nb-a-b)2=a2 (x1-) 2 (x2-) 2.(xn-) 2=。評論：特別是當(dāng)時(shí)的部分方差是S2。也就是說，數(shù)據(jù)組中的每個(gè)數(shù)據(jù)減去相同的常數(shù)。變動(dòng)不會(huì)變更。也就是說，它不會(huì)影響此數(shù)據(jù)集的可變性。動(dòng)機(jī)訓(xùn)練1.如果超差為3，則超差為：2.在一次歌手大獎(jiǎng)賽中，7名評委對歌手的得分如下。減去最高點(diǎn)和最低點(diǎn)后剩下的數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A.b.c.d .3.甲兩個(gè)總的來說，各抽了一個(gè)樣品。甲658496

5、以876582根據(jù)上述數(shù)據(jù)，哪些變化較??？4.甲兩人在相同的條件下進(jìn)行了接下來的20次射擊，命中的環(huán)數(shù)如下。甲7868659107456678791096以95787686779658696877誰射擊的情況比較穩(wěn)定？5.為了考察兩種小麥的生長狀況，分別提取了10棵樹苗，按如下方法測定了幼苗。甲12131415101613111511以111617141319681016哪種小麥長得比較整齊？6.a，B從兩種棉花中各提取10株，按以下方法測定它們的株高。(CM)a，25 41 40 37 22 14 19 39 21 42b，27 16 44 27 44 16 40 16 40 40 40(1)哪些棉花的幼苗長得很高？(？2)什么棉花的幼苗長得整整齊齊？(？擴(kuò)大品嘗新事物7.“用數(shù)據(jù)說話”是我們經(jīng)常聽到的話。但是數(shù)據(jù)有時(shí)也會(huì)被利用，被誤導(dǎo)。例如，在一家企業(yè)中，絕大多數(shù)是一線工人，他們的年薪可能在1萬韓元左右，還有一些經(jīng)理階層的人年收入可能達(dá)到數(shù)十萬元。此時(shí)，年收入的平均值將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于中央值。這時(shí)中間價(jià)格比平均價(jià)格更合理，但是這個(gè)企業(yè)的老板去人力市場招聘工人的時(shí)候，更有可能平均回答有關(guān)工資待遇的問題。你認(rèn)為如何理解“我們單位的收入高于其他單位”這句話？回答1.12 2 .d3.甲波較少。4.乙情況比較穩(wěn)定。5.甲種小