黑龍江省齊齊哈爾市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.1 直線的傾斜角與斜率 3.1.2 兩直線平行與垂直的判定領(lǐng)學(xué)案（無答案）新人教A版必修2（通用）

1、兩條直線平行與垂直的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件;2.會運用條件判定兩直線是否平行或垂直. 學(xué)習(xí)疑問學(xué)習(xí)建議【相關(guān)知識點回顧】1.平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？2.直線的傾斜角和斜率的概念【知識轉(zhuǎn)接】(1)兩條直線的傾斜角相等，這兩條直線是否平行？反過來是否成立？(2)“=”與“tan=tan”是什么關(guān)系？根據(jù)傾斜角和斜率的關(guān)系,能否利用斜率來判定兩條直線平行呢? 【預(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】1兩條直線平行與斜率的關(guān)系(1)對于兩條不重合的直線l1，l2，其斜率分別為k1、k2，有l(wèi)1l2_(2)如果直線l1、l2的斜率都不存在，并且l1與l2不重合，那么它們都與_垂

2、直，故l1_l22兩條直線垂直與斜率的關(guān)系(1)如果直線l1、l2的斜率都存在，并且分別為k1、k2，那么l1l2_(2)如果兩條直線l1、l2中的一條斜率不存在，另一個斜率是零，那么l1與l2的位置關(guān)系是_【溫馨提示】1.對兩條直線平行與斜率的關(guān)系要注意以下幾點 (1)l1l2k1k2成立的前提條件是：兩條直線的斜率都存在；l1與l2不重合(2)當(dāng)兩條直線不重合且斜率都不存在時，l1與l2的傾斜角都是90，則l1l2.(3)兩條不重合直線平行的判定的一般結(jié)論是： l1l2k1k2或l1，l2斜率都不存在2.對兩條直線垂直與斜率的關(guān)系要注意以下幾點 (1)l1l2k1k21成立的前提條件是：

3、兩條直線的斜率都存在； k10且k20.(2)兩條直線中，一條直線的斜率不存在，同時另一條直線的斜率等于零，則兩條直線垂直(3)判定兩條直線垂直的一般結(jié)論為： l1l2k1k21，或一條直線的斜率不存在，同時另一條直線的斜率等于零【探究點一】例1 已知A（2，3），B（4，0），P（3，），Q（1，2），判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.合作探究與典例解析概括小結(jié) 課堂檢測教材習(xí)題3.1組第6題【探究點二】例2 已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A（0，0），B（2，-1），C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明.合作探究與典例解析概括小結(jié)課堂檢測1.教材習(xí)題3

4、.1組第7題2.已知直線l1經(jīng)過點A(3，a)，B(a2，3)，直線l2經(jīng)過點C(2,3)，D(1，a2)，如果l1l2，求a的值【探究點三】例3 例3已知A(4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(3,0)4點，若順次連接A，B，C，D 4點，試判定四邊形ABCD的形狀合作探究與典例解析概括小結(jié)12課堂檢測1.教材習(xí)題3.1組第8題，組第1,2,3,42.已知A(1,0)，B(3,2)，C(0,4)，點D滿足ABCD，且AD BC，試求點D的坐標(biāo) 【層次一】一、選擇題1有以下幾種說法：(l1、l2不重合)若直線l1，l2都有斜率且斜率相等，則l1l2；若直線l1l2，則它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)

5、；兩條直線的傾斜角相等，則這兩條直線平行；只有斜率相等的兩條直線才一定平行以上說法中正確的個數(shù)是()A1 B2 C3 D02以A(1,1)、B(2，1)、C(1,4)為頂點的三角形是()A銳角三角形B鈍角三角形C以A點為直角頂點的直角三角形D以B點為直角頂點的直角三角形3已知A(1,2)，B(m,1)，直線AB與直線y0垂直，則m的值()A2 B1 C0 D14已知A(m,3)，B(2m，m4)，C(m1,2)，D(1,0)，且直線AB與直線CD平行，則m的值為()A1 B0 C0或2 D0或1【層次二】5若直線l1、l2的傾斜角分別為1、2，且l1l2，則有()A1290 B2190C|21

6、|90 D121806順次連接A(4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(3,0)所構(gòu)成的圖形是()A平行四邊形 B直角梯形C等腰梯形 D以上都不對二、填空題7如果直線l1的斜率為a，l1l2，則直線l2的斜率為_8直線l1，l2的斜率k1，k2是關(guān)于k的方程2k23kb0的兩根，若l1l2，則b_；若l1l2，則b_9已知直線l1的傾斜角為60，直線l2經(jīng)過點A(1，)，B(2，2)，則直線l1，l2的位置關(guān)系是_三、解答題10已知ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(6,6)，C(0，6)，求此三角形三邊的高所在直線的斜率11已知ABC的頂點坐標(biāo)為A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC為直角三角形，試求m的值【層次三】12已知ABC的頂點B(2,1)，C(6,3)，