（全國I卷）2020屆高三數(shù)學(xué)12月教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試試題 文（通用）

1、(全國I卷) 2020回高三數(shù)學(xué)12月教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題文注意事項：1 .本試卷分為第I卷(選擇題)和第ii卷(非選擇題)兩部分。2 .解答前，考生必須在本試卷的相應(yīng)位置填寫自各兒的姓名、考號。3 .所有的回答都寫在答題卡上，寫在本試卷上也無效。4 .本試卷滿分150分，測試時間為120分。5 .考試范圍：參考全部內(nèi)容。第一卷一、選擇題：本大題共12題，各小題5分，各小題給出的4個選項中，只有一個滿足主題要求。1.甲乙丙丁。2 .如果集合m= x|8 x2-9x 1，0 、N=x|y=是已知的甲乙丙丁。3 .如果知道雙曲c的兩個漸近線的夾角是60度，則雙曲c的方程是甲乙丙丁。4 .如果向量m

2、，n滿足|m|=2，|n|=3，則存在以下命題。命題p:|m-2n|的值可以設(shè)為9。命題q:“(m-2n)m”的充分條件為“cos=”；在接下來的命題中，真命題是a.p b.pq c.(p )q5.2020年10月，在德意志爆發(fā)了“芳香族烴門”事件。 即有權(quán)威的檢測機(jī)構(gòu)從德意志銷售的配方奶粉中隨機(jī)抽取16種(德意志4種、法國8種、荷蘭4種)，其中8種檢測出芳烴礦物油成分，該成分嚴(yán)重危害乳嬰兒子的增長，部分配方奶粉已出口中國。 a地轄區(qū)聽取新聞消息后，立即組織有關(guān)檢查人員抽檢這些個8種布蘭德的配方奶粉，得知該地轄區(qū)的乳嬰兒子用品店出售某品牌奶粉。 這6袋中含有4袋芳香族烴礦物油成分時，隨機(jī)抽出3

3、袋，正好2袋含有芳香族烴成分的概率是甲乙丙丁。6 .函數(shù)在-2，2上的圖像幾乎是在ABC中，角度a、b和c的相對邊分別是a、b和c，并且a b=8，c=2，(2a-b)(a2 b2-c2A.6 B.8 C.3 D.48 .元朝萩名數(shù)學(xué)家朱世杰在四元玉鑒有詩。 “我?guī)е?，帶著游春去，店里加倍，和小伙伴一起喝?”“這是一個很好的例子?！?根據(jù)該腳本，設(shè)定如圖所示的普通計程儀分塊圖，如果輸入的x的值為9，則記載在判斷框中A.i4 B.i5 C.i6 D.i79 .在已知的立方形ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)e是線段A1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)f是線段DD1上的接近d的三等分點(diǎn)，直線CE、BF所成的角的馀

4、弦值是：甲乙丙丁。10 .如果函數(shù)是已知的，則函數(shù)f(x )的零點(diǎn)的數(shù)目是A.2 B.3 C.4 D.511 .已知橢圓c :的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2第二象限的點(diǎn)m在橢圓c上，|OM|=|OF2|，橢圓c的離心率為，而直線MF2的傾斜度為A.-4 B. C.-2 Df(4x-7)3的解定徑套是，已知的函數(shù)f(x)=4|x 2| cosx甲乙丙丁。第二卷本卷包括必備問題和選擇題兩部分。 第十三題第二十一題必須出題，各題考生必須回答。 第22題第23題選考題，考生按要求回答。二、填空問題：本大題共四個小題，每個小題五分。在已知函數(shù)f(x)=(4x2 mx)ex中，在曲線y=f(x )的點(diǎn)(0，

5、0 )處的切線和直線y=4x彼此垂直，并且m=_。14 .如果滿足已知的實數(shù)x，y，則z=2x y的最大值為如果天氣=3，天氣=的話已知三棱錐P-ABC的外接表面積為16，PAB=PAC=ABC=2ACP=90，三棱錐P-ABC體積的最大值為三、解答問題：解答應(yīng)寫文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)等比數(shù)列的前n項之和為Sn，且an=-2，S3=3。(1)求數(shù)列an的公式(2)求數(shù)列3n-2 an的上位n項和。18.(本小題滿分12分)某公司對20202020年公司年收入的增加值y (萬元)和相應(yīng)的年增加率z進(jìn)行了修訂，得到的數(shù)據(jù)如下。(1)由散布圖可知，20202020年

6、y和x的關(guān)系可以用線性回歸模型擬合求2020-2020年這5年間公司年利潤增加值的平均y求出與x相關(guān)的y的線性回歸方程(2)從哪一年開始連續(xù)3年公司利潤增加值的分散最大(無需說明理由。 中所述)附件：參考公式：回歸直線方程中斜率和截尾的最小二乘估計公式分別為的雙曲馀弦值。19.(本小題滿分12點(diǎn))在四角錐S-ABCD中，已知sad=ABC=bad=90、sa=ad=bc=1、SC=2(1)征求證據(jù)： SABD；(2)如果p是線段SC的中點(diǎn)，則求出三棱錐A-SBP的體積。20.(本小題滿點(diǎn)12點(diǎn))已知拋物線C:y2=2x，點(diǎn)m、n在拋物線c上。(1)如果直線MN的傾斜度為3，則求出線段MN中點(diǎn)的

7、縱軸。(2)如果p (-2，4 )、m、n這三點(diǎn)是共線，|MN|2=|PM|PN|，則求出直線MN的方程。21.(本小題滿分12點(diǎn))已知函數(shù)f(x)=lnx-4ax 2有兩個零點(diǎn)x1、x2(x1x2)。(1)求實數(shù)a的可取值的范圍(2)尋求證據(jù)：2ax1 2ax21。請考生從22、23道題中選出一道題回答，用2B鉛筆把答題卡上所選題對應(yīng)的題號右邊的框涂黑，請用所選題號評分多涂，多回答，不要涂第一道題評分，用本選試題的第一道題評分(本小題滿分10分) 選修4-4 :坐標(biāo)系和殘奧儀表方程式在平面正交坐標(biāo)系xOy中，直線l的殘奧儀表方程式是(t是殘奧儀表)。 以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極，以x軸正軸為極軸制作極坐標(biāo)系，設(shè)曲線c的極坐標(biāo)方程式為=4cos，直線l和曲線c在m，n的2點(diǎn)相交。(1)求出直線l的一般方程式和曲線c的垂直角坐標(biāo)方