安徽省2019年中考數(shù)學復習第一講數(shù)與代數(shù)函數(shù)3.3反比例函數(shù)課件.pptx

1、3.3反比例函數(shù),結(jié)合具體情境了解反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式;掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),根據(jù)圖象和表達式 ( k0 )探索并理解k0和k0時圖象的變化情況;能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題.,考點掃描,考點1,考點2,考點3,備課資料,考點1反比例函數(shù)的概念及表達式的確定( 8年4考 ) 1.反比例函數(shù) 形如( k是常數(shù),且k0 )的函數(shù)叫做反比例函數(shù),k叫做比例系數(shù). 名師指導 ( 1 )反比例函數(shù) ( k0 )的自變量的取值范圍是x0;( 2 )反比例函數(shù) ( k0 ),也可以寫成y=kx-1( k0 )或xy=k( k0 )的形式,三者是一樣的.,2.反比例函

2、數(shù)表達式的確定 求反比例函數(shù)的表達式與求一次函數(shù)的表達式一樣,一般也是用待定系數(shù)法,即先設反比例函數(shù)的表達式是 ,再根據(jù)已知條件利用方程求出k,即得反比例函數(shù)的表達式.,考點掃描,考點1,考點2,考點3,備課資料,典例1( 2018陜西 )若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A( m,m )和B( 2m,-1 ),則這個反比例函數(shù)的表達式為.,考點掃描,考點1,考點2,考點3,備課資料,提分訓練 1.( 2018遼寧阜新 )反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點( 3,-2 ),下列各點在圖象上的是 ( ) A.( -3,-2 )B.( 3,2 ) C.( -2,-3 )D.( -2,3 ) 【解析】反比例函數(shù) 的

3、圖象經(jīng)過點( 3,-2 ),xy=k=-6,只有選項D符合題意.,D,考點掃描,考點1,考點2,考點3,備課資料,2.( 2018山東東營 )如圖,B( 3,-3 ),C( 5,0 ),以OC,CB為邊作平行四邊形OABC,則經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式為.,考點1,考點2,考點3,考點掃描,備課資料,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 1.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),考點1,考點2,考點3,考點掃描,備課資料,考點1,考點2,考點3,考點掃描,備課資料,典例2已知反比例函數(shù) ( k為常數(shù),k1 ). ( 1 )若點A( 1,2 )在這個函數(shù)的圖象上,求k的值; ( 2 )若在這個函數(shù)圖象的每一分支上,y隨x

4、的增大而增大,求k的取值范圍; ( 3 )若k=13,試判斷點B( 3,4 ),C( 2,5 )是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由. 【解析】( 1 )把點A的坐標代入函數(shù)解析式,利用待定系數(shù)法求解即可;( 2 )根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得到k-10,由此求得k的取值范圍;( 3 )把點B,C的坐標代入函數(shù)解析式一一進行驗證.,考點1,考點2,考點3,考點掃描,備課資料,考點1,考點2,考點3,考點掃描,備課資料,考點1,考點2,考點3,考點掃描,備課資料,考點1,考點2,考點3,考點掃描,備課資料,初高中銜接 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點,考點1,考點2,考點3,考點掃描,備課資料,提分訓練

5、4.設函數(shù) 與y=x-2的圖象的交點坐標為( a,b ),則a2+b2的值為.,10,考點1,考點2,考點3,考點掃描,備課資料,運用反比例函數(shù)解決實際問題( 8年2考 ) ( 1 )在現(xiàn)實的生活生產(chǎn)中存在很多有關反比例函數(shù)的實際問題,我們要善于通過分析實際問題中的數(shù)量關系,尤其是兩個變量之間的關系,建立反比例函數(shù)模型,從而解決實際問題. ( 2 )找出反比例函數(shù)的關系式后,要注意根據(jù)實際意義確定自變量的取值范圍.,考點1,考點2,考點3,考點掃描,備課資料,典例3( 2018四川樂山 )某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關

6、閉后,大棚內(nèi)的溫度y ( )與時間x( h )之間的函數(shù)關系,其中線段AB,BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段,雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關閉階段. 請根據(jù)圖中信息解答下列問題: ( 1 )求這天的溫度y與時間x( 0 x24 )的函數(shù)關系式; ( 2 )求恒溫系統(tǒng)設定的恒定溫度; ( 3 )若大棚內(nèi)的溫度低于10 時,蔬菜會受到傷害.問這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關閉多少小時,才能使蔬菜避免受到傷害? 【解析】( 1 )應用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式;( 2 )觀察圖象并結(jié)合( 1 )中的函數(shù)關系式即可求解;( 3 )代入臨界值y=10即可求解.,考點1,考點2,考點3,考點掃描,備課資料,考點1,考

7、點2,考點3,考點掃描,備課資料,( 2 )由( 1 )知恒溫系統(tǒng)設定的恒定溫度為20 . ( 3 )把y=10代入 中,解得x=20, 20-10=10, 恒溫系統(tǒng)最多關閉10小時,才能使蔬菜避免受到傷害.,考點掃描,備課資料,1.反比例函數(shù)與幾何中動點問題的綜合,SODB=SOCA; 四邊形OAMB的面積不變; 當點A是MC的中點時,則點B是MD的中點. 其中正確結(jié)論的個數(shù)是 ( ) A.0B.1C.2D.3,D,考點掃描,備課資料,【解析】中,SODB=SOCA=1,該結(jié)論正確;中,四邊形OAMB的面積=a-1-1=a-2,該結(jié)論正確;連接OM,當點A是MC的中點時,則OAM和OAC的面

8、積相等,ODM的面積=OCM的面積= ,ODB與OCA的面積相等,OBM與OAM的面積相等,OBD和OBM的面積相等,點B一定是MD的中點,該結(jié)論正確.,考點掃描,備課資料,考點掃描,備課資料,考點掃描,備課資料,命題點1分析動點問題判斷函數(shù)圖象( ?？?) 1.(安徽第9題 )詳見專題八典例3 命題點2反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合( ?？?) 2.如圖,已知反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點A( 1,8 ),B( -4,m ). ( 1 )求k1,k2,b的值; ( 2 )求AOB的面積; ( 3 )若M( x1,y1 ),N( x2,y2 )是反比例函數(shù) 圖象上的兩點,且x1x2,y1y2,指出點M,N各位于哪個象限,并簡要說明理由