《4.3---空間直角坐標系》課件1.ppt

1、空間直角坐標系,y,O,x,教室里某位同學的頭所在的位置,z,實例,如何確定空中飛行的飛機的位置？,一、空間直角坐標系,一般地：,在空間取定一點O,從O出發(fā)引三條兩兩垂直的射線,選定某個長度作為單位長度,(原點),(坐標軸),O,x,y,z,1,1,1,右手系,面,面,面,空間直角坐標系共有八個卦限,2、空間直角坐標系的劃分,點的坐標：,x稱為點P的橫坐標,Px,Pz,x,z,y,P,Py,y稱為點P的縱坐標,z稱為點P的豎坐標,反之：（x,y,z)對應(yīng)唯一的點P,P0,x,y,z,方法二：過P點作xy面的垂線，垂足為P0點。點P0在坐標系xOy中的坐標x、y依次是P點的x坐標、y坐標。再過P

2、點作z軸的垂線，垂足P1在z軸上的坐標z就是P點的z坐標。,P點坐標為 (x,y,z),P1,三、空間中點的射影點與對稱點坐標,1.點P(x , y , z) 在下列坐標平面中的射影點為： (1）在xoy平面射影點為P1_; (2)在xoz平面射影點為P2_; (3)在yoz平面射影點為P3_; ;,(x,y,0),(x,0,z),(0,y,z),關(guān)于坐標平面對稱,2點P(x , y , z) 關(guān)于： （1）xoy平面對稱的點P1為_; （2）yoz平面對稱的點P2為_; （3）xoz平面對稱的點P3為_;,關(guān)于誰對稱誰不變,（x，y，-z）,（-x，y，z）,（x， -y， z）,對稱點,3

3、.點P(x , y , z) 關(guān)于： （1）x軸對稱的點P1為_; （2）y軸對稱的點P2為_; （3）z軸對稱的點P3為_;,關(guān)于誰對稱誰不變,設(shè)點A（x1，y1，z1），點 B（x2，y2，z2），則線段AB的中點M的坐標如何？,空間兩點中點坐標公式,右手直角坐標系,空間直角坐標系,Oxyz,橫軸,縱軸,豎軸,面,面,面,空間直角坐標系共有八個卦限,xoy平面上的點豎坐標為0,yoz平面上的點橫坐標為0,xoz平面上的點縱坐標為0,x軸上的點縱坐標豎坐標為0,z軸上的點橫坐標縱坐標為0,y軸上的點橫坐標豎坐標為0,一、坐標平面內(nèi)的點,二、坐標軸上的點,規(guī)律總結(jié)：,結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，

4、如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點代表鈉原子，黑點代表氯原子，如圖：建立空間直角 坐標系 后， 試寫出全部鈉原子 所在位置的坐標。,例2：,P135 例2,對稱點,x,y,O,x0,y0,(x0,y0),P,(x0 , -y0),P1,橫坐標不變， 縱坐標相反。,(-x0 ,y0),P2,橫坐標相反， 縱坐標不變。,P3,橫坐標相反， 縱坐標相反。,-y0,-x0,(-x0 , -y0),空間對稱點,三、空間中點的射影點與對稱點坐標,1.點P(x , y , z) 在下列坐標平面中的射影點為： (1）在xoy平面射影點為P1_; (2)在xoz

5、平面射影點為P2_; (3)在yoz平面射影點為P3_; ;,(x,y,0),(x,0,z),(0,y,z),關(guān)于坐標平面對稱,2點P(x , y , z) 關(guān)于： （1）xoy平面對稱的點P1為_; （2）yoz平面對稱的點P2為_; （3）xoz平面對稱的點P3為_;,關(guān)于誰對稱誰不變,（x，y，-z）,（-x，y，z）,（x， -y， z）,對稱點,3.點P(x , y , z) 關(guān)于： （1）x軸對稱的點P1為_; （2）y軸對稱的點P2為_; （3）z軸對稱的點P3為_;,關(guān)于誰對稱誰不變,點M(x,y,z)是空間直角坐標系Oxyz中的一點，寫出滿足下列條件的點的坐標,(1)與點M關(guān)

6、于x軸對稱的點,(2)與點M關(guān)于y軸對稱的點,(3)與點M關(guān)于z軸對稱的點,(4)與點M關(guān)于原點對稱的點,(5)與點M關(guān)于xOy平面對稱的點,(6)與點M關(guān)于xOz平面對稱的點,(7)與點M關(guān)于yOz平面對稱的點,(x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z),(x,y,-z),(x,-y,z),(-x,y,z),規(guī)律總結(jié)：,關(guān)于誰對稱誰不變,設(shè)點A（x1，y1，z1），點 B（x2，y2，z2），則線段AB的中點M的坐標如何？,空間兩點中點坐標公式,空間點到原點的距離,空間兩點間的距離公式,類比,猜想,解,原結(jié)論成立.,例 4,已知 A (3 , 2 , 1)、B (0 , 2 , 5).,AOB 的周長.,由兩點間距離公式 可得