2020年高考數(shù)學課時08函數(shù)的性質單元滾動精準測試（通用）

1、課時課時 0808 函數(shù)的性質函數(shù)的性質 模擬訓練（分值：模擬訓練（分值：6060 分分 建議用時：建議用時：3030 分鐘）分鐘） 1已知函數(shù)則函數(shù) f (x)的奇偶性為( ) A既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)B.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) C是奇函數(shù)不是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)不是奇函數(shù) 【答案】C 【解析】畫出函數(shù)圖象關于原點對稱，故是奇函數(shù)不是偶函數(shù) 2f(x)是定義在 R 上的以 3 為周期的奇函數(shù)，且f(2)0，則方程f(x)0 在區(qū)間(0,6)內解的個數(shù) 是() A2B3 C4 D5 【答案】D 3若函數(shù))(xf為奇函數(shù)，且在(0，)內是增函數(shù)，又0)2(f，則的解集為 () A(2,0)(0,2

2、) B(，2)(0,2) C(，2)(2，) D(2,0)(2，) 【答案】A 【解析】因為函數(shù))(xf為奇函數(shù)，且在(0，)內是增函數(shù)，0)2(f，所以2x或 02x時，0)(xf；2x或20 x時，0)(xf.，即0 )( x xf ，可知 02x或20 x. 【規(guī)律總結】根據(jù)函數(shù)的奇偶性,討論函數(shù)的單調區(qū)間 是常用的方法.奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調性 相同；偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調性相反.所以對具有奇偶性的函數(shù)的單調性的研究,只需研究對稱區(qū)間上 的單調性即可. 4.已知偶函數(shù))(xf在區(qū)間, 0上單調遞增，則滿足的取值范圍為（ ） A. 3 1 , 0 B. 2 1 , 3 1 C. 3

3、2 , 2 1 D. 3 2 , 3 1 【答案】D 【解析】由函數(shù))(xf為偶函數(shù)且在, 0上單調遞增，可得，即 3 1 12x， 解得 3 2 3 1 x. 5定義在 R 上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)f(x2)13，f(1)2，則f(99)() A13 B2 C. D. 13 2 2 13 【答案】C 6已知函數(shù)f(x)x2(m2)x3 是偶函數(shù)，則m_. 【答案】2 【解析】若f(x)為偶函數(shù)，則m20，m2. 7若函數(shù)f(x)loga(x)是奇函數(shù)，則a_. x22a2 【答案】 2 2 【解析】方法一：由于yf(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)0 即 loga(x)loga(x)0

4、x22a2x22a2 loga2a20，2a21，a， 2 2 又a0，故填a. 2 2 方法二：由于yf(x)是奇函數(shù)，f(0)0，因此 log a0，2a21，a ， 2a2 2 2 又a0，a. 2 2 8已知f(x)是定義在 R 上的偶函數(shù)，并滿足f(x2)，當 1x2 時，f(x)x2，則 1 fx f(6.5)_. 【答案】0.5 【解析】由f(x2)，得f(x4)f(x)，那么f(x)的周期是 4，得f(6.5) 1 fx 1 fx2 f(2.5)因為f(x)是偶函數(shù)，得f(2.5)f(2.5)f(1.5) 而 1x2 時，f(x)x2，f(1.5)0.5. 由上知：f(6.5)

5、0.5. 9定義在(1，1)上的函數(shù)f(x)滿足：對任意x、y(1，1)都有f(x)+f(y)=f( 1 xy xy ) (1)求證：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)； (2)如果當x(1，0)時，有f(x)0，求證：f(x)在(1，1)上是單調遞減函數(shù)； 知識拓展抽象函 數(shù)奇偶性用賦值法和定義法；單調性的證明,，要用單調性的定義. 10設f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f(x2)f(x)當x0,2時，f(x) 2xx2. (1)求證：f(x)是周期函數(shù)； (2)當x2,4時，求f(x)的解析式； (3)計算f(0)f(1)f(2)f(2 012) 【解析】(1)f(x2)f(x)，

6、f(x4)f(x2)f(x) f(x)是周期為 4 的周期函數(shù) (2)當x2,0時，x0,2，由已知得 f(x)2(x)(x)22xx2， 又f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)2xx2， f(x)x22x. 又當x2,4時，x42,0，f(x4)(x4)22(x4) 又f(x)是周期為 4 的周期函數(shù)， 011)f(2 012)0. f(0)f(1)f(2)f(2 012)0. 新題訓練 （分值：15 分 建議用時：10 分鐘） 11. （5 分）已知函數(shù)f(x)|x1|xa|(其中aR)是奇函數(shù)，則a2020_. 【答案】1 【解析】由已知得f(0)1|a|0，a1 且當a1 時容易驗證f(x)|x1|xa|是奇函 數(shù)，因此a20201. 12. （5 分）設f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當x0 時是單調函數(shù)，則滿足f(x)f的所有x之和 ( x3 x4) 為() A3 B3 C8 D8 【答案】C 【解析】因為f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且x0 時是單調函數(shù)，由偶函數(shù)的性質可知