11 4 單擺ppt課件

1、新課標(biāo)高中物理選修34,11-4 單擺,第十一章 機(jī)械振動,認(rèn)識單擺,單擺是對現(xiàn)實(shí)擺的一種抽象，是一種理想化的物理模型,懸點(diǎn)：,擺線：,擺球：,輕而長、幾乎不可伸縮,固定,小而重,1、理想化的條件,一、單 擺,1、在細(xì)線的一端拴一小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果懸掛小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，線長又比球的直徑大得多，這樣的裝置就叫做單擺。,2、單擺是實(shí)際擺的理想化模型,懸線：細(xì)、長、伸縮可以忽略,擺球：小而重（即密度大）,用下列哪些材料能做成單擺( ) A.長為1米的細(xì)線 B.長為1米的細(xì)鐵絲 C.長為0.2米的細(xì)絲線 D.長為1米的麻繩 E.直徑為5厘米的泡沫塑料球 F.直徑為1厘米的鋼球

2、 G.直徑為1厘米的塑料球 H.直徑為5厘米的鋼球,A、F,課 堂 練 習(xí),擺長 L=L0+R,擺長:擺球重心到擺動圓弧圓心的距離,擺長和偏角,偏角,偏角:擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角,思考與討論,單擺振動是不是簡諧運(yùn)動？,判斷物體是否做簡諧運(yùn)動的方法：,（2）根據(jù)回復(fù)力的規(guī)律F=-kx去判斷,（1）根據(jù)物體的振動圖像去判斷,所有簡諧運(yùn)動圖象都是,正弦或余弦曲線,方法一：從單擺的振動圖象判斷,記錄單擺的振動圖像,1、平衡位置：,最低點(diǎn)O,二、單擺的回復(fù)力,C,B,A,O,O,3、運(yùn)動過程分析：,以懸點(diǎn)為圓心的圓周運(yùn)動,以點(diǎn)為平衡位置的機(jī)械振動,2、受力分析：,重力G,彈力T,、力與運(yùn)

3、動的關(guān)系：,回復(fù)力大?。?向心力大?。?沿切線方向機(jī)械振動：,沿半徑方向圓周運(yùn)動：,單擺,回復(fù)力為重力沿切線方向的分力G2,5、單擺的回復(fù)力表達(dá)方式：,當(dāng)很小時(shí)，,近似處理,x,當(dāng)很小時(shí)，x弧長,=L,擺長L,當(dāng)很小時(shí)，,位移方向與回復(fù)力方向相反,很小時(shí)（10）單擺的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動,當(dāng)擺角很小時(shí)：,6、在擺角很?。?0）的情況下，擺球所受的回復(fù)力跟位移大小成正比，方向始終指向平衡位置（即與位移方向相反），因此單擺做簡諧運(yùn)動,【例】單擺作簡諧運(yùn)動時(shí)的回復(fù)力是： A.擺球的重力 B.擺球重力沿圓弧切線的分力 C.擺線的拉力 D.擺球重力與擺線拉力的合力,答案：B,在最低點(diǎn)（即平衡位置），小球所受的

4、合力為零嗎？,【思考與討論】,小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，水平方向合力是零，豎直方向合力不是零。,單擺振動的周期可能與哪些因素有關(guān)呢？,1、周期與振幅是否有關(guān) ?,2、周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān) ?,3、周期與擺長是否有關(guān) ?,4、周期與重力加速度是否有關(guān)?,三、單擺的周期,探究方法：控制變量法,荷蘭物理學(xué)家惠更斯得出:,3.單擺的周期T,（振動周期跟振幅和擺球的質(zhì)量無關(guān)）,三、單擺的周期,結(jié) 論,4、與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)重力加速度越大，周期越小,單擺振動的周期,1、與振幅無關(guān)單擺的等時(shí)性,伽利略首先發(fā)現(xiàn)的,2、與擺球的質(zhì)量無關(guān),3、與擺長有關(guān)擺長越長，周期越大,單擺振動的周期公式：,單擺做簡諧運(yùn)動的

5、振動周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。,荷蘭物理學(xué)家惠更斯首先發(fā)現(xiàn),三、單擺的周期,單擺的能量,單擺作簡諧運(yùn)動時(shí)的動能和重力勢能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒。,小球擺動到最高點(diǎn)時(shí)的重力勢能最大，動能最小；平衡位置時(shí)的動能最大，重力勢能最小。,若取最低點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，小球擺動的機(jī)械能等于最高點(diǎn)時(shí)的重力勢能，也等于平衡位置時(shí)的動能最,如何理解單擺的周期公式,重力加速度g:由單擺所在的空間位置決定。,緯度越低，高度越高，g值就越小。,不同星球上g值也不同。,如何理解單擺的周期公式,重力加速度g還由單擺系統(tǒng)的運(yùn)動狀態(tài)決定。,系統(tǒng)處于超重狀態(tài)時(shí)，,重力加速度的等

6、效值g=g+a,系統(tǒng)處于失重狀態(tài)時(shí)，,重力加速度的等效值g=g-a,系統(tǒng)處于完全失重時(shí)（如在軌道衛(wèi)星內(nèi)）,g=0，擺球不擺動,如何理解單擺的周期公式,秒擺:周期為2s的單擺為秒擺。,試計(jì)算出秒擺的擺長？（g=9.8m/s2),1、惠更斯利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器.,2、 用單擺測定重力加速度。,四、單擺周期公式的應(yīng)用,1、單擺作簡諧運(yùn)動時(shí)的回復(fù)力是（ ） A.擺球的重力 B.擺球重力沿圓弧切線的分力 C.擺線的拉力 D.擺球重力與擺線拉力的合力,B,課 堂 練 習(xí),2、一個(gè)單擺，周期是T。 a. 如果擺球質(zhì)量增到2倍，周期將 ； b. 如果擺的振幅增到2倍，周期將 ； c. 如果擺長增到

7、2倍，周期將 ； d. 如果將單擺從赤道移到北京，周期將 ； e. 如果將單擺從海面移到高山，周期將 ；,變小,變大,變大,不變,不變,課 堂 練 習(xí),課 堂 練 習(xí),小明家從廣州搬到北京去,搬家時(shí)把家中的大擺鐘也帶到北京去了.問:1.這個(gè)擺鐘到 北京后是否還準(zhǔn)時(shí)? 2.若不準(zhǔn),是偏慢還是偏快? 3.如須調(diào)整應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)?,板書,一、單擺 1、回復(fù)力：由重力沿圓弧切線方向的 分力提供 2、在偏角很小的情況下單擺做簡諧運(yùn)動 位移-時(shí)間圖象：按正弦規(guī)律變化 二、單擺的周期 1、公式： 其中l(wèi)為擺長，g為重力加速度 2、應(yīng)用： 計(jì)時(shí)器 測重力加速度,實(shí)驗(yàn)： 研究用單擺測重力加速度,得,只要測出單擺的

8、擺長L和振動周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值，,一、實(shí)驗(yàn)原理,單擺做簡諧運(yùn)動時(shí)，其周期為：,二、實(shí)驗(yàn)步驟,1、做單擺：取約1米長的線繩栓位小鋼球，然后固定在桌邊的鐵架臺上。,二、實(shí)驗(yàn)步驟,算出半徑r，也準(zhǔn)確到毫米,2、測擺長：,(1)用米尺量出懸線長L，準(zhǔn)確到毫米,(2)用游標(biāo)卡尺測擺球直徑,擺長為L+r,二、實(shí)驗(yàn)步驟,用秒表測量單擺的周期。,3、測周期：,把單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度（5o）放開它,2分7.6秒,秒表的讀數(shù),1分51.4秒,秒表的讀數(shù),二、實(shí)驗(yàn)步驟,用秒表測量單擺完成30次全振動（或50次）所用的時(shí)間t，求出完成一次全振動所需要的時(shí)間，這個(gè)平均時(shí)間就是單擺的周期。,3

9、、測周期：,把單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度（10o）放開它,T= t / n,為了測量周期，擺球到達(dá)哪個(gè)位置的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)開始與停止的時(shí)刻比較好？,應(yīng)以擺球經(jīng)平衡位置計(jì)時(shí)開始與停止時(shí)刻,二、實(shí)驗(yàn)步驟,4、求重力加速度：把測得的周期和擺長的數(shù)值代入公式，求出重力加速度g的值來。,改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn). 計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度.最后求出幾次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度的平均值，即可看作本地區(qū)的重力加速度.,5、多次測量求平均值：,思考：如果要求用圖象法來測定重力加速度，哪么應(yīng)該如何建立坐標(biāo)系？,三、實(shí)驗(yàn)器材,3、游標(biāo)卡尺,4、秒表（停表）,1、單擺組,2、米尺,四、注意事項(xiàng),1、選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)輕又

10、不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過2 cm；,2、單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動時(shí)發(fā)生擺線下滑或懸點(diǎn)不固定，擺長改變的現(xiàn)象；,3、注意擺動時(shí)擺角不易過大，不能超過10，以保證單擺做簡諧運(yùn)動；,4、擺球擺動時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺；,5、測量從球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，因?yàn)樵诖宋恢脭[球速度最大，易于分辨小球過此位置的時(shí)刻。,6、為了減少偶然誤差改變擺長，多次測量求平均值 。,記錄及數(shù)據(jù)處理,表一：,1、 在做“用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)”中為了減小誤差，應(yīng)注意的事項(xiàng)是( ) A擺球以選密度大

11、，體積小的小球?yàn)楹?; B擺長以0.25米為宜 ; C擺角應(yīng)小于10; D擺線的懸點(diǎn)要固定，方不會在擺動中出現(xiàn)移動或晃動 ; E要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，不得使其形成錐形擺或擺球轉(zhuǎn)動 ; F測量周期時(shí)，應(yīng)從擺球通過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí) . A、B、C、D項(xiàng)正確只有E、F項(xiàng)正確 ACDEF正確都正確,課 堂 練 習(xí),2、某同學(xué)測定的g的數(shù)值比當(dāng)?shù)毓J(rèn)值大，造成的原因可能是( ) 擺球質(zhì)量太大了； 量擺長時(shí)從懸點(diǎn)量到球的最下端； 擺角太大了（擺角應(yīng)小于10）； 計(jì)算擺長時(shí)忘記把小球半徑加進(jìn)去； 計(jì)算周期時(shí)，將(n1)次全振動誤記為n次全振動., ,課 堂 練 習(xí),3、為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在試驗(yàn)中可改變幾

12、次擺長L，測出相應(yīng)的周期，從而得出一組對應(yīng)的L與T的數(shù)值，再以L為橫坐標(biāo)為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如下圖所示，則測得的重力加速度g= 。,9.86m/s2,課 堂 練 習(xí),等效擺長,擺球重心到擺動圓弧圓心的距離。,4.利用單擺模型解決問題,等效重力加速度g=T/m=g-a,則,變形：若升降機(jī)以加速度a上升呢？,在超重或失重時(shí),單擺處于超重狀態(tài)時(shí)，等效g=g+a，失重時(shí)等效g=g-a,變形：若把勻強(qiáng)電場變?yōu)樗较蛴夷兀?則,等效重力加速度,在復(fù)合場中,等效重力加速度,不論懸點(diǎn)如何運(yùn)動或還是受別的作用力，等效重力加速度的取值總是單擺不振動時(shí)，擺線的拉力與擺球質(zhì)量的比值(g=T/m)。,如何理解單擺的周期公式,如圖，擺球可視為質(zhì)點(diǎn)，各段繩長均為L，甲、乙擺球做垂