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1、組合圖形面積,龍門中心小學(xué) 王小珍,初步分割組合圖形并計(jì)算,掌握割補(bǔ)組合圖形方法,割補(bǔ)一些稍復(fù)雜組合圖形,解決生活中的組合圖形,鞏固練習(xí)與拓展練習(xí),組合圖形面積,長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬 S=ab,正方形面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=a2,平行四邊形的面積=底高 S=ah,三角形的面積=底高2 S=ah 2,梯形的面積=(上底+下底) 高2 S=(a+b) h 2,猜一猜,里面都有那些平面圖形?,復(fù)習(xí),你喜歡哪個(gè)組合圖形?它是由哪些簡(jiǎn)單的圖形組成的,引入, 由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來(lái)的圖形,就叫做組合圖形。,生活中的組合圖形,考眼力:猜一猜下面的圖形是由哪些基本圖形拼成的?,=,+,+,=,+,像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以

2、上平面圖形組合而成的圖形叫組合圖形。,巧手工匠,你能計(jì)算出房子的側(cè)面面積嗎?,探索,5米,5米,巧手工匠,正方形的面積+三角形的面積,55=25(平方米),522=5(平方米),25+5=30(平方米),小小粉刷匠,2個(gè)梯形的面積相加,(5+5+2)2.52 =15(平方米),(5+5+2)2.52 =15(平方米),15+15=30(平方米),巧手工匠,5(5+2)=35(平方米),22.52=2.5(平方米),22.52=2.5(平方米),352.52.5=30(平方米),分割法,添補(bǔ)法,2,請(qǐng)你算出下面的圖形面積?,單位:分米,練習(xí),(單位:米),現(xiàn)在把這面墻(30平方米)進(jìn)行裝修,再墻

3、上打 一個(gè)長(zhǎng)2米,寬1米的窗子后,再貼上長(zhǎng)0.2米, 寬0.1米的墻磚。算一算大約需要多少塊墻磚?,(3021)=28(平方米),0.20.1=0.02(平方米),280.02=1400(塊),答:大約需要1400塊墻磚。,每塊磚0.20元,大約需要多少元?,14000.2=280(元),答:大約需要280元。,10m,1.6m,粉刷一面墻,每平方米需用0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?,4m,刷墻,(104101.62)0.15,(408)0.15,480.15,7.8(千克),答:一共要用7.8千克涂料。,學(xué)校要油漆60扇教室的門的外面(門的形狀如圖,單位:米)。,(1)需要油漆的面

4、積一共是多少?,(2)如果油漆每平方米需要花費(fèi)5元,那么學(xué)校共要花費(fèi)多少元?,計(jì)算組合圖形的面積一般用哪些方法?,我們?cè)谒伎嫉臅r(shí)候是用 把新知識(shí)為舊知識(shí)的方法。,(分割法、添補(bǔ)法),轉(zhuǎn)化,人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),龍門中心小學(xué) 王小珍,組合圖形的面積,1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)求組合圖形面積的一般方法? 求組合圖形面積的一般方法: 分割法:可以把一個(gè)組合圖形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,分別求出這幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積,再求和。 添補(bǔ)法:可以把一個(gè)組合圖形看作是從一個(gè)簡(jiǎn)單圖形中減去幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,求出它們的面積差。,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,你能行,分割法,添補(bǔ)法,動(dòng)腦筋:把下面的組合圖形分割成一些基本圖形,你會(huì)幾種分

5、法?,58=40(平方厘米),(8+12)(105)2 =50(平方厘米),40+50=90(平方厘米),(128)(105)2 =10(平方厘米),108=80(平方厘米),10+80=90(平方厘米),12(105)2=30(平方厘米),(5+10)82=60(平方厘米),30+60=90(平方厘米),練3,12(105)2=30(平方厘米),582=20(平方厘米),1082=40(平方厘米),30+20+40=90(平方厘米),12,10,8,5,(128)(105)2 =10(平方厘米),8(105)=40(平方厘米),8(105)=40(平方厘米),10+40+40=90(平方厘米

6、),12,10,8,5,(128)(105)2 =10(平方厘米),(105+10)82 =60(平方厘米),582=20(平方厘米),10+60+20=90(平方厘米),12,10,8,5,12(105)2=30(平方厘米),1082=40(平方厘米),582=20(平方厘米),30+40+20=90(平方厘米),12(105)2=30(平方厘米),(105)82=20(平方厘米),(105)8=40(平方厘米),30+20+40=90(平方厘米),10,12,8,5,組合圖形面積的計(jì)算,下圖是一個(gè)機(jī)器零件橫截面圖,求黑色部分的面積。,5427(20+30)102 =145850102 =1

7、458250 =1208(平方毫米),答:黑色部分的面積是1208平方毫米。,新豐小學(xué)有一塊菜地,形狀如右圖。算出這塊菜地的面積是多少平方米。,5033+35122,=1650+210 =1860(平方米),答:這塊菜地的面積是1860平方米。,現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系,A公司說(shuō)種一平方米草要5元,B公司說(shuō)種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定,你會(huì)選擇哪家公司?,12dm,7dm,30cm,80cm,請(qǐng)你算一算右面的圖形面積,小 結(jié),計(jì)算組合圖形的面積時(shí),要根 據(jù)圖形本身的特點(diǎn),靈活地選擇 分割法、添補(bǔ)法或割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算。,注意:圖形個(gè)數(shù)越少越好。,人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),龍門中心小學(xué) 王小珍,

8、組合圖形的面積,判斷 1、面積相等的兩個(gè)梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形. ( ) 2、面積相等的兩個(gè)三角形形狀也相同. ( ) 3、等底等高的兩個(gè)三角形的面積一定相等. ( ) 4,、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和平行四邊形,他們的面積一定相等. ( ) 5、底和高都是0.2厘米的三角形的面積是0.2平方厘米. ( ) 6、下圖中,兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形中有 、 兩個(gè)三角形,比較和的面積是 . ( ),下面圖形可以分成哪些已學(xué)過(guò)的圖形?,大長(zhǎng)方形小長(zhǎng)方形,練一練.,長(zhǎng)方形2正方形,大長(zhǎng)方形小長(zhǎng)方形2,50毫米,25毫米,10毫米,小小設(shè)計(jì)師(計(jì)算下面零件涂色部分的面積),30毫米,長(zhǎng)方形的面積梯形的面積,5

9、0毫米,30毫米,25毫米,10毫米,20毫米,30毫米,長(zhǎng)方形的面積兩個(gè)梯形的面積,小小設(shè)計(jì)師(計(jì)算下面零件涂色部分的面積),如圖,一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的小正方形后,可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積?,4cm,長(zhǎng)方形4個(gè)正方形,2620444,還有其他的方法嗎?,4cm,方法1:2620 - 444 = 520 - 64 = 456(cm2),方法2:26(20 - 42)=312(cm2) (26 - 42)42=144( cm2 ) 312 + 144 = 456 (cm2),方法3:20(26 - 42)=360 (cm2) (20 - 42)42=96

10、( cm2 ) 360+ 96 = 456 (cm2),答:這張硬紙板還剩下456cm2。,答:這張硬紙板還剩下456cm2。,答:這張硬紙板還剩下456cm2。,哪種方法最簡(jiǎn)便?,同學(xué)們,我們學(xué)校少先大隊(duì)準(zhǔn)備給每個(gè)班做一面“中隊(duì)旗”,請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù),選擇自己喜歡的方法計(jì)算出用布的面積。我們比一比誰(shuí)的方法更新穎、更快捷!,13cm,13cm,33cm,5cm,實(shí)踐活動(dòng),由兩個(gè)完全一樣的梯形組合成的,由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)完全一樣的三角形組合成的,小華家新買了住房,計(jì)劃在客廳鋪地板(客廳平面圖如下)。請(qǐng)你估計(jì)他家至少要買多大面積的地板,再實(shí)際算一算,并與同學(xué)進(jìn)行交流。,7m,3m,6m,

11、m,6-3=3m,43=12(m2) 3 7=21(m2) 12+21=33( m2),分割法,長(zhǎng)方形面積+長(zhǎng)方形面積 =所求的面積,4(6-3)37 1221 33(m2),方法1:,7m,3m,6m,m,6-3=3m,7-4=3m,(3+6)42=18( m2 ) (3+7)32=15 ( m2 ) 18+15=33( m2 ),梯形面積+梯形面積=所求的面積,(6-36)42(7-47)32 9421032 1815 33(m2),方法2:,7m,3m,6m,m,76=42 (m2) 33=9 (m2) 429=33(m2),76(7-4)(6-3) 429 33(m2),補(bǔ)上一個(gè)小的正

12、方形,使它成了一個(gè)大的長(zhǎng)方形,方法3:,分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形:,補(bǔ)上一個(gè)小的正方形,使它成為一個(gè)大的長(zhǎng)方形:,分割成兩個(gè)梯形:,7m,3m,6m,m,7-4=3m,46=24( m2 ) 33=9( m2 ) 24+9=33 ( m2 ),方法4:,46(7-4)3 249 33(m2),長(zhǎng)方形面積+正方形面積=所求的面積,7m,3m,6m,m,7-4=3m,432=24( m2 ) 33=9( m2 ) 24+9=33 ( m2 ),方法5:,43233 249 33(m2),2個(gè)長(zhǎng)方形面積+正方形面積=所求的面積,6-3=3m,6m,4m,3m,7m, 還有別的方法嗎?,(7+4)3,11 3

13、,33(平方米),答:客廳的面積是33平方米。,方法6:,分割法,添補(bǔ)法,割補(bǔ)法,哪種方法最簡(jiǎn)便?,5,80,60,20,8,請(qǐng)你幫忙解決下面的問(wèn)題 (單位:厘米),拓展,請(qǐng)你幫忙解決下面的圖形的面積 (單位:厘米),60,20,平移法,計(jì)算組合圖形的面積時(shí),要根據(jù)圖形本身的特點(diǎn),靈活地選擇計(jì)算方法。,方法有:,分割法、添補(bǔ)法、割補(bǔ)法和平移法。,注意:,分割的圖形個(gè)數(shù)越少越好,需要的數(shù)據(jù)越直接越好。,要根據(jù)圖形本身的特點(diǎn)選方法。,總 結(jié),人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),龍門中心小學(xué) 王小珍,組合圖形的面積練習(xí),火眼金睛,下面各個(gè)圖形可以分成哪些我們學(xué)過(guò)的圖形?請(qǐng)你動(dòng)手畫一畫。,下面是一塊 正方形 空心地

14、磚,它的實(shí)際占地面積是多少?,40401313 1600169 1431(平方厘米),(40+70)302 110302 33002 1650(平方米),3015450(平方米),16504501200(平方米),2,13,7,3,6,3,4,52+60+6=118(平方米),你能算出房子的面積嗎?,如果每平方米要600元,買 這套房子要多少錢?,134=52(平方米),23=6 (平方米),(133)6=60(平方米),單位:米,你敢接受挑戰(zhàn)嗎?,求下列圖形的面積。(單位:cm),(2582),(2512),+,=100+300,=400(cm2),20,10,16,你敢接受挑戰(zhàn)嗎?,求下列

15、圖形的面積。(單位:cm),12,(10+16) 122,20(1610) 2,+,=156+60,=216(cm2),ab 80-20=60(米),S(ab)h2 =60 202 =12002 =600(平方米),小欣用一張紅色不干膠紙剪了一個(gè)大寫英文字母“”。它的面積是多少?,12cm,(1) (210) 12272(cm2),(2) 3426(cm2),(3) (46) 4220(cm2),(4) 7262046(cm2),獅子王辛巴想在休閑山莊蓋一間小屋(如下圖),請(qǐng)你幫它算一算這間小屋平面圖的面積是多少?,4米,6米,8米,5米,3米,(4+6)32+85 =15+40 =55(平方

16、米),思考解答:,答:這間小屋平面圖的面積是55平方米。,如果砌這面墻每平方米用磚84塊,一共需要磚多少塊?,5m,4m,1.2m,下圖是房屋的一堵墻,如果砌這面墻每平方米用磚185塊,一共需要多少塊磚?,它的面積 = 三角形的面積+長(zhǎng)方形的面積.,54+51.22,=20+3 =23 (平方米),答:一共需要4255塊磚。,23185=4255(塊),3、有一塊青菜地,中間是有兩個(gè)小池塘,如右圖,平均每平方米菜地能生產(chǎn)出8千克的青菜,這塊地的面積是多少平方米?這塊地能產(chǎn)出多少千克的青菜?,23.5,16,6.2,4,2,2.2,6.2,智力大考驗(yàn),運(yùn)用你的智慧,根據(jù)所給的條件,計(jì)算下面長(zhǎng)方形

17、的面積。,游泳館,10 cm,20cm,20 cm,10cm,一個(gè)指示牌的形狀是一個(gè)組合圖形,求它的面積。,36m,40m,60m,24m,有一塊菜地的形狀如圖所示。這塊地的面積是多少?如果每平方米需施肥0.25kg,這塊菜地共需施肥多少kg?,小結(jié) 在日常生產(chǎn)和生活中,有些多邊形的面積不能直接用公式計(jì)算,可以把它劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,先分別計(jì)算它們的面積,再求出這個(gè)多邊形的面積。 一、分(補(bǔ))圖形。 二、找條件。 三、算面積。,人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),龍門中心小學(xué) 王小珍,組合圖形的面積練習(xí),我能行:下圖是由兩個(gè)正方形組成,求陰影部分的面積。(單位:米),下圖是由兩個(gè)正方形組成,求陰影部分

18、的面積。(單位:米), 拓展延伸,4,6,(單位:分米),算出陰影部分的面積。,(1)60平方分米,(2)30平方分米,(3)15平方分米,(4)不能算,(1)60平方分米,(3)15平方分米,(2)30平方分米,(4)不能算,(2)30平方分米,(3)50平方分米,(4)不能算,(1)60平方分米,練3,10,6,4,6,2,求陰影部分的面積,8cm,8cm,cm,cm,8,8,6,6,求陰影部分的面積,求下列圖形中陰影部分的面積(單位:cm)。,求下列圖形中陰影部分的面積(單位:cm)。,求下列圖形中陰影部分的面積。,求陰影部分的面積。,人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),龍門中心小學(xué) 王小珍,組合圖形的面積練習(xí),尋找合適的條件,求出圖形中梯形的面積。(單位:厘米),7,2,1,5,挑戰(zhàn)自我,還有別的方法嗎?,公園要繞一個(gè)正方形水池外圍修一條小路,小路的寬度是1米,小路的面積是多少平方米?,1米,水池,10米,挑戰(zhàn)本領(lǐng),這個(gè)組合圖形由三角形和正方形組成.三角形的面積是360平方米高是20米.這個(gè)組合圖形的面積是多少平方米?,20米,挑戰(zhàn)本領(lǐng),3,5,拓展延伸,3,5,求紅色陰影部分的面積,9,15,(單位:米 中間為寬2米的田間小路),8.在下圖中,陰影部分的面積是21平方厘米,直角梯形的面積是多少平方厘米?,21,6,9,單位:厘米,7.如下圖,梯形ABCD的面積等于72平方厘米,

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