組合圖形的面積_111

1、組合圖形面積,龍門中心小學(xué) 王小珍,初步分割組合圖形并計(jì)算,掌握割補(bǔ)組合圖形方法,割補(bǔ)一些稍復(fù)雜組合圖形,解決生活中的組合圖形,鞏固練習(xí)與拓展練習(xí),組合圖形面積,長方形面積=長寬 S=ab,正方形面積=邊長邊長 S=a2,平行四邊形的面積=底高 S=ah,三角形的面積=底高2 S=ah 2,梯形的面積=（上底+下底） 高2 S=(a+b) h 2,猜一猜，里面都有那些平面圖形？,復(fù)習(xí),你喜歡哪個(gè)組合圖形？它是由哪些簡單的圖形組成的,引入, 由幾個(gè)簡單的圖形拼出來的圖形，就叫做組合圖形。,生活中的組合圖形,考眼力：猜一猜下面的圖形是由哪些基本圖形拼成的？,=,+,+,=,+,像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以

2、上平面圖形組合而成的圖形叫組合圖形。,巧手工匠,你能計(jì)算出房子的側(cè)面面積嗎？,探索,5米,5米,巧手工匠,正方形的面積+三角形的面積,55=25（平方米）,522=5（平方米）,25+5=30（平方米）,小小粉刷匠,2個(gè)梯形的面積相加,（5+5+2）2.52 =15（平方米）,（5+5+2）2.52 =15（平方米）,15+15=30（平方米）,巧手工匠,5（5+2）=35（平方米）,22.52=2.5（平方米）,22.52=2.5（平方米）,352.52.5=30（平方米）,分割法,添補(bǔ)法,2,請你算出下面的圖形面積?,單位:分米,練習(xí),(單位：米）,現(xiàn)在把這面墻（30平方米）進(jìn)行裝修，再墻

3、上打 一個(gè)長2米，寬1米的窗子后，再貼上長0.2米， 寬0.1米的墻磚。算一算大約需要多少塊墻磚？,（3021）=28（平方米）,0.20.1=0.02（平方米）,280.02=1400（塊）,答：大約需要1400塊墻磚。,每塊磚0.20元，大約需要多少元？,14000.2=280（元）,答：大約需要280元。,10m,1.6m,粉刷一面墻，每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？,4m,刷墻,（104101.62）0.15,（408）0.15,480.15,7.8（千克）,答：一共要用7.8千克涂料。,學(xué)校要油漆60扇教室的門的外面（門的形狀如圖，單位：米）。,（1）需要油漆的面

4、積一共是多少？,（2）如果油漆每平方米需要花費(fèi)5元，那么學(xué)校共要花費(fèi)多少元？,計(jì)算組合圖形的面積一般用哪些方法？,我們在思考的時(shí)候是用 把新知識(shí)為舊知識(shí)的方法。,（分割法、添補(bǔ)法）,轉(zhuǎn)化,人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊,龍門中心小學(xué) 王小珍,組合圖形的面積,1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？誰能說說求組合圖形面積的一般方法？ 求組合圖形面積的一般方法： 分割法：可以把一個(gè)組合圖形分成幾個(gè)簡單的圖形，分別求出這幾個(gè)簡單圖形的面積，再求和。 添補(bǔ)法：可以把一個(gè)組合圖形看作是從一個(gè)簡單圖形中減去幾個(gè)簡單的圖形，求出它們的面積差。,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,你能行,分割法,添補(bǔ)法,動(dòng)腦筋：把下面的組合圖形分割成一些基本圖形，你會(huì)幾種分

5、法？,58=40（平方厘米）,（8+12）（105）2 =50（平方厘米）,40+50=90（平方厘米）,（128）（105）2 =10（平方厘米）,108=80（平方厘米）,10+80=90（平方厘米）,12（105）2=30（平方厘米）,（5+10）82=60（平方厘米）,30+60=90（平方厘米）,練3,12（105）2=30（平方厘米）,582=20（平方厘米）,1082=40（平方厘米）,30+20+40=90（平方厘米）,12,10,8,5,（128）（105）2 =10（平方厘米）,8（105）=40（平方厘米）,8（105）=40（平方厘米）,10+40+40=90（平方厘米

6、）,12,10,8,5,（128）（105）2 =10（平方厘米）,（105+10）82 =60（平方厘米）,582=20（平方厘米）,10+60+20=90（平方厘米）,12,10,8,5,12（105）2=30（平方厘米）,1082=40（平方厘米）,582=20（平方厘米）,30+40+20=90（平方厘米）,12（105）2=30（平方厘米）,（105）82=20（平方厘米）,（105）8=40（平方厘米）,30+20+40=90（平方厘米）,10,12,8,5,組合圖形面積的計(jì)算,下圖是一個(gè)機(jī)器零件橫截面圖，求黑色部分的面積。,5427（20+30）102 =145850102 =1

7、458250 =1208（平方毫米）,答：黑色部分的面積是1208平方毫米。,新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如右圖。算出這塊菜地的面積是多少平方米。,5033+35122,=1650+210 =1860（平方米）,答：這塊菜地的面積是1860平方米。,現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會(huì)選擇哪家公司？,12dm,7dm,30cm,80cm,請你算一算右面的圖形面積,小 結(jié),計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，要根 據(jù)圖形本身的特點(diǎn)，靈活地選擇 分割法、添補(bǔ)法或割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算。,注意：圖形個(gè)數(shù)越少越好。,人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊,龍門中心小學(xué) 王小珍,

8、組合圖形的面積,判斷 1、面積相等的兩個(gè)梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形. ( ) 2、面積相等的兩個(gè)三角形形狀也相同. ( ) 3、等底等高的兩個(gè)三角形的面積一定相等. ( ) 4,、周長相等的長方形和平行四邊形,他們的面積一定相等. ( ) 5、底和高都是0.2厘米的三角形的面積是0.2平方厘米. ( ) 6、下圖中,兩個(gè)完全一樣的長方形中有 、 兩個(gè)三角形,比較和的面積是 . ( ),下面圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？,大長方形小長方形,練一練.,長方形2正方形,大長方形小長方形2,50毫米,25毫米,10毫米,小小設(shè)計(jì)師(計(jì)算下面零件涂色部分的面積),30毫米,長方形的面積梯形的面積,5

9、0毫米,30毫米,25毫米,10毫米,20毫米,30毫米,長方形的面積兩個(gè)梯形的面積,小小設(shè)計(jì)師(計(jì)算下面零件涂色部分的面積),如圖，一張硬紙板剪下4個(gè)邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？,4cm,長方形4個(gè)正方形,2620444,還有其他的方法嗎？,4cm,方法1：2620 - 444 = 520 - 64 = 456（cm2）,方法2：26(20 - 42)=312（cm2） （26 - 42）42=144（ cm2 ） 312 + 144 = 456 （cm2）,方法3：20（26 - 42）=360 （cm2） （20 - 42）42=96

10、（ cm2 ） 360+ 96 = 456 （cm2）,答：這張硬紙板還剩下456cm2。,答：這張硬紙板還剩下456cm2。,答：這張硬紙板還剩下456cm2。,哪種方法最簡便？,同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊(duì)準(zhǔn)備給每個(gè)班做一面“中隊(duì)旗”，請同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計(jì)算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷！,13cm,13cm,33cm,5cm,實(shí)踐活動(dòng),由兩個(gè)完全一樣的梯形組合成的,由一個(gè)長方形和兩個(gè)完全一樣的三角形組合成的,小華家新買了住房，計(jì)劃在客廳鋪地板（客廳平面圖如下）。請你估計(jì)他家至少要買多大面積的地板，再實(shí)際算一算，并與同學(xué)進(jìn)行交流。,7m,3m,6m,

11、m,6-3=3m,43=12（m2） 3 7=21（m2） 12+21=33（ m2）,分割法,長方形面積+長方形面積 =所求的面積,4(6-3)37 1221 33（m2）,方法1：,7m,3m,6m,m,6-3=3m,7-4=3m,(3+6)42=18（ m2 ） (3+7)32=15 （ m2 ） 18+15=33（ m2 ）,梯形面積+梯形面積=所求的面積,(6-36)42(7-47)32 9421032 1815 33（m2）,方法2：,7m,3m,6m,m,76=42 (m2) 33=9 (m2) 429=33(m2),76(7-4)(6-3) 429 33（m2）,補(bǔ)上一個(gè)小的正

12、方形，使它成了一個(gè)大的長方形,方法3：,分割成兩個(gè)長方形：,補(bǔ)上一個(gè)小的正方形，使它成為一個(gè)大的長方形：,分割成兩個(gè)梯形：,7m,3m,6m,m,7-4=3m,46=24（ m2 ） 33=9（ m2 ） 24+9=33 （ m2 ）,方法4：,46(7-4)3 249 33（m2）,長方形面積+正方形面積=所求的面積,7m,3m,6m,m,7-4=3m,432=24（ m2 ） 33=9（ m2 ） 24+9=33 （ m2 ）,方法5：,43233 249 33（m2）,2個(gè)長方形面積+正方形面積=所求的面積,6-3=3m,6m,4m,3m,7m, 還有別的方法嗎？,（7+4）3,11 3

13、,33（平方米）,答：客廳的面積是33平方米。,方法6：,分割法,添補(bǔ)法,割補(bǔ)法,哪種方法最簡便？,5,80,60,20,8,請你幫忙解決下面的問題 (單位:厘米),拓展,請你幫忙解決下面的圖形的面積 (單位:厘米),60,20,平移法,計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，要根據(jù)圖形本身的特點(diǎn)，靈活地選擇計(jì)算方法。,方法有：,分割法、添補(bǔ)法、割補(bǔ)法和平移法。,注意：,分割的圖形個(gè)數(shù)越少越好，需要的數(shù)據(jù)越直接越好。,要根據(jù)圖形本身的特點(diǎn)選方法。,總 結(jié),人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊,龍門中心小學(xué) 王小珍,組合圖形的面積練習(xí),火眼金睛,下面各個(gè)圖形可以分成哪些我們學(xué)過的圖形？請你動(dòng)手畫一畫。,下面是一塊 正方形 空心地

14、磚,它的實(shí)際占地面積是多少?,40401313 1600169 1431（平方厘米）,（40+70）302 110302 33002 1650（平方米）,3015450（平方米）,16504501200（平方米）,2,13,7,3,6,3,4,52+60+6=118(平方米）,你能算出房子的面積嗎？,如果每平方米要600元，買 這套房子要多少錢？,134=52(平方米）,23=6 (平方米）,（133）6=60（平方米）,單位：米,你敢接受挑戰(zhàn)嗎？,求下列圖形的面積。(單位：cm),(2582),(2512),+,=100+300,=400(cm2),20,10,16,你敢接受挑戰(zhàn)嗎？,求下列

15、圖形的面積。(單位：cm),12,(10+16) 122,20(1610) 2,+,=156+60,=216(cm2),ab 80-20=60（米）,S(ab)h2 =60 202 =12002 =600（平方米）,小欣用一張紅色不干膠紙剪了一個(gè)大寫英文字母“”。它的面積是多少？,12cm,(1) (210) 12272(cm2),(2) 3426(cm2),(3) (46) 4220(cm2),(4) 7262046(cm2),獅子王辛巴想在休閑山莊蓋一間小屋（如下圖），請你幫它算一算這間小屋平面圖的面積是多少？,4米,6米,8米,5米,3米,（4+6）32+85 =15+40 =55（平方

16、米）,思考解答：,答：這間小屋平面圖的面積是55平方米。,如果砌這面墻每平方米用磚84塊，一共需要磚多少塊？,5m,4m,1.2m,下圖是房屋的一堵墻，如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？,它的面積 = 三角形的面積+長方形的面積.,54+51.22,=20+3 =23 (平方米),答：一共需要4255塊磚。,23185=4255(塊),3、有一塊青菜地，中間是有兩個(gè)小池塘，如右圖，平均每平方米菜地能生產(chǎn)出8千克的青菜，這塊地的面積是多少平方米？這塊地能產(chǎn)出多少千克的青菜？,23.5,16,6.2,4,2,2.2,6.2,智力大考驗(yàn),運(yùn)用你的智慧，根據(jù)所給的條件，計(jì)算下面長方形

17、的面積。,游泳館,10 cm,20cm,20 cm,10cm,一個(gè)指示牌的形狀是一個(gè)組合圖形，求它的面積。,36m,40m,60m,24m,有一塊菜地的形狀如圖所示。這塊地的面積是多少？如果每平方米需施肥0.25kg，這塊菜地共需施肥多少kg？,小結(jié) 在日常生產(chǎn)和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計(jì)算，可以把它劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖形，先分別計(jì)算它們的面積，再求出這個(gè)多邊形的面積。 一、分(補(bǔ))圖形。 二、找條件。 三、算面積。,人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊,龍門中心小學(xué) 王小珍,組合圖形的面積練習(xí),我能行：下圖是由兩個(gè)正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）,下圖是由兩個(gè)正方形組成，求陰影部分

18、的面積。（單位：米）, 拓展延伸,4,6,(單位：分米）,算出陰影部分的面積。,(1)60平方分米,(2)30平方分米,(3)15平方分米,(4)不能算,(1)60平方分米,(3)15平方分米,(2)30平方分米,(4)不能算,(2)30平方分米,(3)50平方分米,(4)不能算,(1)60平方分米,練3,10,6,4,6,2,求陰影部分的面積,8cm,8cm,cm,cm,8,8,6,6,求陰影部分的面積,求下列圖形中陰影部分的面積（單位：cm）。,求下列圖形中陰影部分的面積（單位：cm）。,求下列圖形中陰影部分的面積。,求陰影部分的面積。,人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊,龍門中心小學(xué) 王小珍,組合圖形的面積練習(xí),尋找合適的條件，求出圖形中梯形的面積。(單位：厘米),7,2,1,5,挑戰(zhàn)自我,還有別的方法嗎？,公園要繞一個(gè)正方形水池外圍修一條小路,小路的寬度是1米,小路的面積是多少平方米?,1米,水池,10米,挑戰(zhàn)本領(lǐng),這個(gè)組合圖形由三角形和正方形組成.三角形的面積是360平方米高是20米.這個(gè)組合圖形的面積是多少平方米?,20米,挑戰(zhàn)本領(lǐng),3,5,拓展延伸,3,5,求紅色陰影部分的面積,9,15,（單位：米 中間為寬2米的田間小路）,8.在下圖中，陰影部分的面積是21平方厘米，直角梯形的面積是多少平方厘米？,21,6,9,單位：厘米,7.如下圖，梯形ABCD的面積等于72平方厘米，