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1、二次函數(shù)與平行四邊形綜合,一、平行四邊形的判定方法:,復(fù)習(xí)回顧,1. 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;,2. 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;,4. 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;,3. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;,5. 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.,三、中點(diǎn)坐標(biāo)公式,二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征,縱,橫,例1,(2010陜西24題) 在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過A(-1,0), B(3,0), C(0,-1)三點(diǎn)。,(1)求該拋物線的表達(dá)式;,解:設(shè)拋物線的表達(dá)式為,把C(0,-1)代入上式得 -1=a(-3),拋物線的表達(dá)式為,中考鏈接,(2010
2、陜西24題) 在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過A(-1,0), B(3,0), C(0,-1)三點(diǎn)。,(1)求該拋物線的表達(dá)式;,解:設(shè)拋物線的表達(dá)式為,把A(-1,0),B(3,0)代入上式得,拋物線的表達(dá)式為,(2010陜西24題) 在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過A(-1,0), B(3,0), C(0,-1)三點(diǎn)。,(2)點(diǎn)Q在y軸上,點(diǎn)P在拋物線上,要使Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。,(變式1) 在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過A(-1,0), B(3,0), C(0,-1)三點(diǎn)。,(2)若拋物線上的點(diǎn)D為(2, -1),點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)F在拋物線上,是否存在以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,說明理由。,變式訓(xùn)練,(變式2) 在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過A(-1,0), B(3,0), C(0,-1)三點(diǎn)。,(2)若該拋物線的頂點(diǎn)為G ,點(diǎn)N在該拋物線上,點(diǎn)M在x軸上,是否存在以G、N、M、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)N的
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