高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 任意角的三角函數(shù)教案 理 新人教A版

1、復(fù)習(xí)福建省莆田市第八中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)一輪任意角的三角函數(shù)教學(xué)案理新人教a版章名主課程體系上課時(shí)間13年9月11日每周第一節(jié)課教學(xué)目的(1)知識(shí)和技能目標(biāo)(1)掌握任意角的正弦、侑弦、正切的定義(包括這些個(gè)3種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值各象限中的符號(hào))(2)理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法(2)能力和方法目標(biāo)確立了映射觀點(diǎn)，建構(gòu)正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的和諧教育氛圍，增加交流，促進(jìn)人民教師與學(xué)生的感情交流教育重點(diǎn)任意角的正弦、佟弦、正切的定義(包含這些個(gè)3種三角函數(shù)的定義域和位于函數(shù)值的各象限中的符號(hào))端邊相同角的相同三角函數(shù)值相等(式1 )教學(xué)難點(diǎn)對(duì)任何角的正弦、佟弦、正切的定義

2、(包括這些個(gè)3種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值各象限中的符號(hào))三角函數(shù)線的正確理解教學(xué)方法(1)自主學(xué)習(xí)法：按照作圖規(guī)則制作對(duì)數(shù)函數(shù)圖像(2)探究性學(xué)習(xí)法：通過(guò)分析、搜索得到對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)(3)強(qiáng)化種子文件反饋法：驗(yàn)證知識(shí)應(yīng)用情況，找出未掌握內(nèi)容及其差距課程資源三維修訂一輪材料教學(xué)設(shè)計(jì)備考:如何求出上述銳角的三角函數(shù)值，應(yīng)該怎樣求出任意角的三角函數(shù)值呢很明顯，我們只要在角的終點(diǎn)邊上找到點(diǎn)，就可以把從這一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離作為1，求出該角的三角函數(shù)值如銳角。 因此，我們?cè)诖藢?dǎo)入單位圓的定義：在垂直角坐標(biāo)系中，稱為以原點(diǎn)為中心，以單位長(zhǎng)度為半徑的圓?？紤]：是單位圓，如何定義任意角的三角函數(shù)的定義如圖所示，以任

3、意的角，其終端與單位圓相交于點(diǎn)的話，為：被稱為(1)的正弦(sine )是被稱作式(2)的侑弦，即稱為(3)的正切，即注意：如果：是銳角，則該定義與中學(xué)定義相同(表示有對(duì)邊、鄰邊、斜邊)。 因?yàn)椴皇卿J角的情況也能找到三角函數(shù)，既然有角，就一定有終邊，終邊一定有單位圓和升交點(diǎn)，必然能計(jì)算出三角函數(shù)的值。如果知道：角的終點(diǎn)，而該點(diǎn)不是終點(diǎn)和單位圓的升交點(diǎn)，那么求其三角函數(shù)值怎么破嗎？已知，三角函數(shù)的值與點(diǎn)的終邊上的位置無(wú)關(guān)，只與角的大小有關(guān)。 如果修正計(jì)算從點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，因而，三角函數(shù)是以單位圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比率作為參數(shù)的函數(shù)，并且由于能夠在角的集合和實(shí)數(shù)集合之間形成一對(duì)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以

4、三角函數(shù)也可以看作是以實(shí)數(shù)為參數(shù)的函數(shù)4 .探索：根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義，將正弦、佟弦和正切函數(shù)的定義域記入下表這些個(gè)3個(gè)函數(shù)值用各象限符號(hào)輸入表中三角函數(shù)定義域第一象限第二象限第三象限第四象限角度制電弧系統(tǒng)5 .根據(jù)考慮的：三角函數(shù)的定義，末邊相同角的相同三角函數(shù)值是否有和關(guān)系？末端邊相同角度的相同三角函數(shù)的值相等。 即，有式：(其中)從四個(gè)圖可以看出角的終點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上時(shí)，因?yàn)橛邢蚓€段我們分別稱有向線段為正弦線、侑弦線、正切線。我們把與這三個(gè)單位圓關(guān)聯(lián)的有向線段分別稱為角的正弦線、侑弦線、正切線，統(tǒng)稱為三角函數(shù)線(3)例題例1 .知道角的終端通過(guò)點(diǎn)，求出的三個(gè)函數(shù)值。變形訓(xùn)練1 :知道角的終點(diǎn)越過(guò)點(diǎn)，求角的正弦、侑弦和正切值例2 .求出以下各角的3個(gè)三角函數(shù)值(一)； (2)； (3)。變形訓(xùn)練2 :求出的正弦、侑弦和正切值例3 .知道角的終點(diǎn)，獲得的三個(gè)三角函數(shù)值。變體訓(xùn)練3 :求函數(shù)的值域示例4.使用三角函數(shù)線比較以下各組的數(shù)量大小