實驗與探究水位升高還是降低.ppt

1、,人教版七年級數(shù)學(xué)下冊,9.3一元一次不等式,主講人：楊茂,魯班是我國春秋時期的能工巧匠。有一次上山伐木時，手被路旁的一棵野草劃破，鮮血直流。他對野草仔細(xì)觀察后，發(fā)現(xiàn)葉片的兩邊長有許多小細(xì)齒。他想若用鐵條做成帶小齒的工具是否也可“劃”樹呢?于是，鋸子被發(fā)明了。,魯班在這里運(yùn)用了“類比”的思想?！邦惐取币彩菙?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種方法。,新課導(dǎo)入,下列方程叫做什么方程？,3.等式的兩邊都是整式。,1.只含有一個未知數(shù)。,2.未知數(shù)的最高次數(shù)是一次。,兩者區(qū)別：,連接兩邊整式的符號：前者是等號，而后者是不等號,一、推陳出新 發(fā)現(xiàn)新知,它是怎樣定義的？,一元一次方程,回顧,一元一次不等式,你能給它下個定

2、義嗎？,3.不等式的兩邊都是整式。,1.只含有一個未知數(shù)。,2.未知數(shù)的最高次數(shù)是一次。,類 比 思 想,下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) (4)x(x1)2x,左邊不是整式,化簡后是 x2-x2x,判斷當(dāng)x1=9,x2=10,x3=10.1時,哪些未知數(shù)的值能使3x30成立？,能使不等式成立的所有未知數(shù)的值,叫做不等式的解集。,二、師生互動 探究新知,不等式的解集的形式：xa(或xa) xa(或xa）,滿足它們的x的值還有嗎？,1判斷題2是x10的解。 （ ）x10的解集是2。 （ ）x10的解集x1。 （ ） . x30的解集是x2。（

3、）,2.下例數(shù)值哪些是不等式x+36的解？哪些不是? -4, 0, 2.5, 3, 3.1, 8, 12,小試牛刀2,你會解下面的方程嗎？,三、生生互動 再探新知,解一元一次方程的步驟： 去分母 去括號 . 移項 . 合并同類項 . 系數(shù)化為1,通過類比 研究解法,新課探究,小組討論 ： 解一元一次不等式所需步驟有哪些？ 以及每一步驟變形的依據(jù)？,例1,解下列不等式,解：兩邊同除以4，得,解：兩邊同除以 ，得,x2,歸納,對于不等式“axb”(或“axb”), “axb”(或“axb”) 不等式的兩邊同乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號不改變方向。不等式的兩邊同乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號要

4、改變方向。,并把解集表示在數(shù)軸上,解下列一元一次不等式 ：,（1） 2-5x 8-6x ；,解：,（1） 原不等式為2-5x 8-6x,將同類項放在一起,即 x 6.,移項，得 -5x+6x 8-2，,計算結(jié)果,例2,解：,首先將分母去掉,去括號，得 2x-10+69x,去分母，得 2(x-5)+169x,移項，得 2x-9x10-6,去括號,將同類項放在一起,（2） 原不等式為,合并同類項，得 -7x 4,兩邊都除以-7，得,x .,計算結(jié)果,根據(jù)不等式性質(zhì)3,（2） .,去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1,不等式的性質(zhì)2或3,去括號法則,不等式的性質(zhì)1,合并同類項法則,不等式的性質(zhì)2或3,解一元一次不等式的步驟，及每一步變形的依據(jù)是什么？,1. 解下列不等式