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1、第六章,不等式,基本不等式及其應(yīng)用,第40講,利用基本不等式的轉(zhuǎn)化求最值,【例1】 已知x0，y0，且2x8yxy0，求xy的最小值及此時x、y的值,點評,本題是一個二元條件最值問題，看似平淡，但思想方法深刻、解法靈活多樣，本解法是其中之一對于xy與xy在同一等式中出現(xiàn)的問題往往可以利用基本不等式“ ”將它們聯(lián)系起來進行放縮，以此來求取值范圍是非常有效的,注意基本不等式的適用條件,點評,本題是利用基本不等式求最值問題注意”一正、二定、三相等”三個要素缺一不可不正時添負(fù)號，不定時配湊，不等時可以拆分或者利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性來解決,利用基本不等式解實際問題,【例3】 某種汽車的購車費用是10萬元，每年

2、使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為0.9萬元，維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元，問這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最??？,點評,解決應(yīng)用題時，先要認(rèn)真閱讀題目，理解題意，處理好題目中的數(shù)量關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再用數(shù)學(xué)知識和方法加以解決,【變式練習(xí)3】 2008年5月12日四川省汶川縣發(fā)生了8.0級大地震，牽動了全國各地人民的心為了安置廣大災(zāi)民，抗震救災(zāi)指揮部決定建造一批簡易房(每套長方體狀，房高2.5米)，前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)用2.5米高的復(fù)合鋼板，兩種鋼板的價格都用長度來計算(即鋼板的高均為2.5米，用鋼板的長度乘以單價就是這塊鋼板的價格)，每米單價：彩色鋼板為450元，復(fù)合鋼板為200元,房頂用其他材料建造，每平方米材料費為200元每套房材料費控制在32000元以內(nèi)，試計算： (1)設(shè)房前面墻的長為x，兩側(cè)墻的長為y，所用材料費為P，試用x，y表示P； (2)求簡易房面積S的最大值是多少？并求S最大時，前面墻的長度應(yīng)設(shè)計為多少米？,(，15，),2.若log2xlog2y4，則xy的最小值為 _.,8,本節(jié)內(nèi)容是不等式的基礎(chǔ)知識，主要從三個方面考查：一是利用基本不等式求兩個正數(shù)的和的最小值，或積的最大值，或者將一個式子轉(zhuǎn)化為可以利用基本不等式求最值的問題；二是利用基本不等式比較兩個實數(shù)(或代數(shù)

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