數(shù)學(xué)：2.1.2《空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系》課件.ppt

1、,2.1.2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系,一、空間中兩直線(xiàn)的位置關(guān)系,異面直線(xiàn),空間兩條直線(xiàn),平行,異面,相交,(一)異面直線(xiàn):,不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的,兩條直線(xiàn),2、畫(huà)法：,A,B,1、注意：,既不平行且不相交,平面襯托法,(二)異面直線(xiàn)的判定,(1) 判定定理:,(2)定義法：,常用反證法,判斷兩直線(xiàn)永不在同一平面內(nèi),連結(jié)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線(xiàn),和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)此點(diǎn)的直線(xiàn)是異面直線(xiàn),(2)分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)叫異面直線(xiàn),鞏固1：判斷,(1)沒(méi)有公共點(diǎn)的兩直線(xiàn)叫異面直線(xiàn),鞏固2：說(shuō)出正方體中各對(duì)線(xiàn)段的位置關(guān)系,1) AB,CC1 ; 2) A1C,BD1,3) AA1,CB1; 4)

2、 A1C1,CB1,5) A1B1,DC; 6) BD1,DC,(三)異面直線(xiàn)a與b,2.范圍:,則直線(xiàn)a1和b1所成的銳角(或直角)叫做異面直線(xiàn)a和b所成的角,1.平移法,900,3.兩直線(xiàn)所成角為900時(shí),所成的角,（00，,稱(chēng)兩直線(xiàn)垂直,空間中過(guò)點(diǎn),作直線(xiàn)a1a, b1b,記為:,設(shè)圖中的正方體的棱長(zhǎng)為a，,圖中哪些棱所在的直線(xiàn)與BA1成異面直線(xiàn),求異面直線(xiàn)A1B與C1C的夾角的度數(shù),圖中哪些棱所在的直線(xiàn)與直線(xiàn)AA1垂直,練習(xí)1.,正方體ABCD- A1B1C1D1中,AC、BD交于O,則 OB1與A1C1所成的角的度數(shù)為,練習(xí)2,900,練習(xí)3 在正方體AC1中，求異面直線(xiàn)A1B和B1

3、C所成的角？,A1B和B1C所成的角為60,和A1B成角為60的面對(duì)角線(xiàn)共有 條。,在正四面體S-ABC中，SABC, E, F分別為SC、AB 的中點(diǎn)，那么異面直線(xiàn)EF 與SA 所成的角等于（ ）,C,D,(A)300 (B)450 (C)600 (D)900,練習(xí)4,B,練習(xí)5,微信三級(jí)分銷(xiāo) 枍痋爿,對(duì)角線(xiàn)BD,AC的中點(diǎn)，若BC=AD=2EF，,練習(xí)6、空間四邊形ABCD中，,E,F分別是,求直線(xiàn)EF與直線(xiàn)AD所成的角,定角一般方法有：,（1）平移法（常用方法）,小結(jié)：,1、求異面直線(xiàn)所成的角是把空間角轉(zhuǎn)化為平面 角，體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想。,2、用余弦定理求異面直線(xiàn)所成角時(shí)，要注意角的

4、范圍：,（1） 當(dāng) cos 0 時(shí)，所成角為 ,（2） 當(dāng) cos 0 時(shí)，所成角為 ,（3） 當(dāng) cos = 0 時(shí)，所成角為,90o,（2）補(bǔ)形法,化歸的一般步驟是：,定角,求角,空間的平行直線(xiàn),一、空間的平行直線(xiàn),（空間平行直線(xiàn)的傳遞性）,1.公理4:,平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn),互相平行.,即若a/b，b/c，則a/c,已知：BAC和BAC的邊ABAB，AC A/C/ ，且方向相同 求證：BAC BAC,2.等角定理,若一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的,兩邊分別,平行且方向相同，,則這兩個(gè)角相等,注意條件:“平行”且“方向相同”,3. 空間四邊形:,其中AC、BD叫空間四邊形 的對(duì)角線(xiàn),順次連

5、結(jié)不共面的四點(diǎn)A、,B、C、D，所組成的四邊形,例1、已知E、F、G、H分別是空間四邊形四條邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行邊形,練習(xí)、已知四邊形ABCD是空間四邊形,E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn), F,G,分別是邊CB,CD上的點(diǎn),且,求證:四邊形EFGH是梯形,例2、如圖,已知E、E1是正方體AC1的棱AD、A1D1的中點(diǎn)。 求證：C1E1B1CEB,練習(xí),(1).下列結(jié)論正確的是（） A.若兩個(gè)角相等，則這兩個(gè)角的兩邊分別平行 B.空間四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)可以在一個(gè)平面內(nèi) C.空間四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)可以相交 D.空間四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)不相交,D,(2).下面三個(gè)命題,其中正確的個(gè)是（ ） 四邊相等的四邊形是菱形； 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 若四邊形有一組對(duì)角都是直角，則這個(gè)四邊形是圓的內(nèi)接四邊形 A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè)D.0個(gè),D,(4).若空間四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等,則以它的四條邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是（） A.空間四邊形B.菱形 C.正方形D.梯形,(3).空間兩個(gè)角、且與的兩邊對(duì)應(yīng)平行,且600,則