比色法測(cè)鎢鉬基礎(chǔ)理論課件

1、,物理實(shí)驗(yàn)中心,教師姓名：劉云杰 電話:,1,學(xué)習(xí)交流PPT,緒論,物理學(xué)本質(zhì)上是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，物理實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中起著重要作用。以諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)為例：80%以上的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)給了實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家。20%的獎(jiǎng)中很多是實(shí)驗(yàn)和理論物理學(xué)家分享的。,2,學(xué)習(xí)交流PPT,B、預(yù)約網(wǎng)址是,預(yù)約前必須在網(wǎng)上仔細(xì)閱讀物理實(shí)驗(yàn)的相關(guān)信息。,A、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程由一層次和二層次兩部分組成，分兩個(gè)學(xué)期完成。每個(gè)學(xué)生至少要完成的個(gè)數(shù)：一層次7個(gè)：二層次8 個(gè)。多做加分，本學(xué)期做一層次的實(shí)驗(yàn)。,物理實(shí)驗(yàn)課的程序,1、預(yù)約階段,C、預(yù)約時(shí)間：第二周開始，希望大家及時(shí)進(jìn)行預(yù)約.一層次上課時(shí)間：周一-周三

2、的下午和晚上。 下午14:00 16:30 晚上19:00 21:30 周次：第三周第十五周（第6周，清明、運(yùn)動(dòng)會(huì)五一節(jié)除外 ）,3,學(xué)習(xí)交流PPT,C、沒有預(yù)習(xí)報(bào)告不允許做實(shí)驗(yàn)。進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)老師會(huì)以提問等方式檢查預(yù)習(xí)情況。,4,學(xué)習(xí)交流PPT,C、實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，應(yīng)首先讓任課教師檢查數(shù)據(jù)并得到老師簽字允許后方可整理實(shí)驗(yàn)儀器。每次實(shí)驗(yàn)學(xué)生必須整理實(shí)驗(yàn)儀器和衛(wèi)生，養(yǎng)成良好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣，否則會(huì)影響你的實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)。,3、實(shí)驗(yàn)階段（40分或者60分）,A、進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室，每個(gè)學(xué)生必須攜帶預(yù)習(xí)報(bào)告和有效證件，否則任課教師有權(quán)拒絕你做實(shí)驗(yàn)，該項(xiàng)目成績(jī)按曠課處理。,B、實(shí)驗(yàn)過程中每個(gè)學(xué)生應(yīng)做到：態(tài)度端正、工作

3、嚴(yán)謹(jǐn)、獨(dú)立完成。 操作儀器、連接線路必須按有關(guān)規(guī)程進(jìn)行，人為原因損壞儀器要賠償。,5,學(xué)習(xí)交流PPT,6,學(xué)習(xí)交流PPT,7,學(xué)習(xí)交流PPT,8,學(xué)習(xí)交流PPT,4、實(shí)驗(yàn)成績(jī)公布時(shí)間和方式： 第n周做的實(shí)驗(yàn)，成績(jī)一般在n+3周的周一上網(wǎng)公布。,5、成績(jī)不及格重修時(shí)原來已經(jīng)做過的實(shí)驗(yàn)成績(jī)作廢， (2-1)仍須做7個(gè)， (2-2) 8個(gè)。,6、一層次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后要寫課程總結(jié)，以班為單位由班長(zhǎng)收齊 交到物理樓230,具體時(shí)間請(qǐng)大家留意通知.聯(lián)系電話8396099,7、各班班長(zhǎng)第二周到物理樓230拿報(bào)告箱鑰匙。,9,學(xué)習(xí)交流PPT,第一章 誤差與數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)知識(shí),1.1幾個(gè)基本概念,測(cè)量就是借助于專門設(shè)

4、備，通過一定的實(shí)驗(yàn)方法，以確定物理量值為目的所進(jìn)行的操作。一個(gè)物理量的測(cè)量值必須包括數(shù)值和單位兩部分。,例如：用最小刻度為mm的米尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度為（ ）cm,1.65,10,學(xué)習(xí)交流PPT,2、分類,A 按照測(cè)量結(jié)果獲得的方法不同：間接測(cè)量和直接測(cè)量,（1）直接測(cè)量：用預(yù)先校對(duì)好的測(cè)量?jī)x器或量具進(jìn)行測(cè)量，直接 讀取被測(cè)量數(shù)值的大小。 （2）間接測(cè)量：待測(cè)量的量值是由若干個(gè)直接測(cè)量量經(jīng)過一定的 函數(shù)獲得的。,如：用米尺測(cè)量長(zhǎng)度、用秒表測(cè)時(shí)間等,11,學(xué)習(xí)交流PPT,B 按照測(cè)量條件不同：等精度測(cè)量和非等精度測(cè)量,（1）等精度測(cè)量：在相同的測(cè)量條件下對(duì)某一測(cè)量所做得重復(fù)測(cè)量 （同一測(cè)量水平的觀測(cè)

5、者，同一精度的儀器，同樣的實(shí)驗(yàn)方法和環(huán)境） （2）非精度測(cè)量：在不同的測(cè)量條件下對(duì)某一測(cè)量所做得得重復(fù)測(cè)量,12,學(xué)習(xí)交流PPT,二、誤差（Error）,2、 誤差的基本性質(zhì),未知性； 普遍性； 隨機(jī)性,3、誤差的分類,根據(jù)誤差的性質(zhì)，分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、疏失誤差,13,學(xué)習(xí)交流PPT,（1）系統(tǒng)誤差(Systematic error),在相同條件下，對(duì)同一測(cè)量量的多次測(cè)量過程中，保持恒定變化（大小、正負(fù)不變）或按特定規(guī)律變化的誤差分量。 例如：天平不等臂、電表刻度不均勻等。 系統(tǒng)誤差的來源分為以下幾個(gè)方面： 儀器設(shè)備、裝置誤差 A 標(biāo)準(zhǔn)器誤差 例如，標(biāo)準(zhǔn)電池、標(biāo)準(zhǔn)量塊、標(biāo)準(zhǔn)電阻 B 儀器

6、誤差 例如，天平、電橋等比較儀器。溫度計(jì)、秒表、檢流計(jì)等指示儀器 C 附件誤差 例如，開關(guān)、導(dǎo)線、電源等 環(huán)境誤差 如溫度、濕度、壓力、震動(dòng)、電磁場(chǎng)等 方法誤差 由于測(cè)量方法或計(jì)算方法不完善、不合理等原因引起的誤差。如用伏安法測(cè)電阻時(shí)，忽略電表內(nèi)阻的影響 人員誤差,14,學(xué)習(xí)交流PPT,特點(diǎn)：不可預(yù)知，但符合特定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,15,學(xué)習(xí)交流PPT,（3）疏失誤差（粗差）(Cross error) 在測(cè)量過程中，由于測(cè)量?jī)x器工作失常，或觀測(cè)者疲勞、大意等因素造成的誤差，如讀取數(shù)據(jù)、記錄數(shù)據(jù)發(fā)生的錯(cuò)誤等。這種誤差性質(zhì)上與以上兩種誤差不太一樣，屬于測(cè)量壞值，一旦發(fā)現(xiàn)，應(yīng)及時(shí)剔除。,16,學(xué)習(xí)交流PPT

7、,17,學(xué)習(xí)交流PPT,引用誤差主要用于儀器誤差的表示，實(shí)際上是一種簡(jiǎn)化方便的儀器相對(duì)誤差，無單位，用百分?jǐn)?shù)表示。,E1=0.8%， E2=1.0% 。,18,學(xué)習(xí)交流PPT,三、精度（Trueness）,精度也稱精確度，描述測(cè)量結(jié)果與真值的接近程度。主要分為以下幾種： 1、精密度（Precision） 精密度用來描述等精度測(cè)量結(jié)果中各測(cè)量值之間的接近程度，它反映了隨機(jī)誤差的大小。 2、正確度（Validity） 用來描述測(cè)量結(jié)果與真值的偏離程度，反映了系統(tǒng)誤差的大小。 3、準(zhǔn)確度（Accuracy） 反映系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差綜合大小程度。準(zhǔn)確度高說明測(cè)量結(jié)果既精密又正確。,A,B,C,打靶彈著

8、點(diǎn)的分布圖如右圖 A 精密度高，正確度低 B 正確度高，精密度低 C 正確度與精密度都高,19,學(xué)習(xí)交流PPT,2、不確定度的相關(guān)表述 標(biāo)準(zhǔn)不確定度： 用標(biāo)準(zhǔn)差表示(u)， 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度： 幾個(gè)不確定度的合成( uc) ， 擴(kuò)展不確定度： 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)(U) ，Uk uc k是置信因子 。 3、不確定度的表示方法 絕對(duì)不確定度： uc 相對(duì)不確定度：B,20,學(xué)習(xí)交流PPT,4、測(cè)量結(jié)果的表示形式,被測(cè)量 x，最佳估計(jì)值 ， 不確定度u ，完整的測(cè)量結(jié)果表示為,5、不確定度的分類 按評(píng)定方法的不同，可分成兩類：A類分量和B類分量。 不確定度A類分量： 用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定的不確定度，

9、uA 不確定度B類分量： 用非統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定的不確定度， uB,21,學(xué)習(xí)交流PPT,五、有效數(shù)字,1、定義 有效數(shù)字是指能正確表達(dá)某物理量數(shù)值和精度的一個(gè)近似數(shù)，由 準(zhǔn)確數(shù)字和可疑數(shù)字組成?？梢蓴?shù)字在有效數(shù)字中一般只有一位。,關(guān)于有效數(shù)字應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：,（1） 單位換算過程中有效數(shù)字的位數(shù)不應(yīng)改變。如15cm的長(zhǎng)度換 算為mm表示時(shí)，應(yīng)寫：15cm1.5102mm，而不能寫成150mm。,L1.65cm,15cm 150mm,22,學(xué)習(xí)交流PPT,（2）測(cè)量時(shí)，必須在儀器的最小分度以內(nèi)再估讀一位。若 正好與某刻度對(duì)齊，則應(yīng)在相應(yīng)估讀位上記“0”。,L90.70厘米,23,學(xué)習(xí)交流PPT,

10、4、有效數(shù)字運(yùn)算 加減運(yùn)算尾數(shù)取齊；乘除運(yùn)算位數(shù)取齊； 乘方、開方的有效位數(shù)與其底或被開方數(shù)的有效數(shù)字相同； 函數(shù)的有效數(shù)字根據(jù)不同的情況有不同的規(guī)定。,5、有效數(shù)字的修約規(guī)則,當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)較多時(shí)，進(jìn)行取舍一般采用1/2修約規(guī)則。 簡(jiǎn)單(不嚴(yán)格)記憶：5入；5舍； =5尾數(shù)湊偶。即末位為偶數(shù)(0、2、4、6、8)，數(shù)字舍去；末位為奇數(shù)(1、3、5、7、9)，數(shù)字入進(jìn)變?yōu)榕紨?shù)。,把下列數(shù)修約成4位有效數(shù)字:,3.14159 6.378501 2.71729 4.51050 5.6235 3.21650 ,3.142,6.379,2.717,4.510,5.624,3.216,24,學(xué)

11、習(xí)交流PPT,1-2 誤差的處理,一、隨機(jī)誤差的處理,25,學(xué)習(xí)交流PPT,（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差,26,學(xué)習(xí)交流PPT,二、系統(tǒng)誤差的處理 發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，盡可能消除或減小。,三、粗大誤差的處理 判別粗大誤差，從測(cè)量數(shù)據(jù)中剔除。,四、儀器誤差,1、儀器的極限誤差 儀器誤差屬于未定系統(tǒng)誤差，影響因素多，規(guī)律復(fù)雜，一般只能給出最大允許誤差的估計(jì)值。即儀器的極限誤差儀。,極限誤差一般由計(jì)量部門檢定，說明書標(biāo)明。無標(biāo)明時(shí)，數(shù)顯儀器，末位數(shù)1個(gè)單位；刻度儀器，最小分度的一半。 2、儀器誤差的分布標(biāo)準(zhǔn)差 儀器誤差近似服從均勻分布規(guī)律，標(biāo)準(zhǔn)差為,27,學(xué)習(xí)交流PPT,1-3 直接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理,28,學(xué)習(xí)交流PPT

12、,29,學(xué)習(xí)交流PPT,30,學(xué)習(xí)交流PPT,例 用025mm的一級(jí)千分尺測(cè)鋼球的直徑D，6次數(shù)據(jù)為： D1=3.121mm， D2=3.128mm， D3=3.125mm D4=3.123mm， D5=3.126mm， D6=3.124mm 寫出完整的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 解： 求算術(shù)平均值,求不確定度A類分量,注：按數(shù)據(jù)處理的規(guī)則，在計(jì)算過程中平均值可以暫時(shí)多取一位有效數(shù)字，目的是防止計(jì)算誤差擴(kuò)大化。,31,學(xué)習(xí)交流PPT,計(jì)算合成不確定度,完整的測(cè)量結(jié)果表示,注意：測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字，不確定度的有效數(shù)字，相對(duì)不確定度的有效數(shù)字，單位。,求不確定度B類分量,32,學(xué)習(xí)交流PPT,1-4 間接測(cè)量的數(shù)

13、據(jù)處理,33,學(xué)習(xí)交流PPT,2、 間接測(cè)量的不確定度傳播公式,間接測(cè)量量 y 的不確定度與各直接測(cè)量量的不確定度有關(guān)，它們 之間的關(guān)系由標(biāo)準(zhǔn)差傳播公式表示為,3、 間接測(cè)量的結(jié)果表示,34,學(xué)習(xí)交流PPT,35,學(xué)習(xí)交流PPT,相對(duì)不確定度的有效數(shù)字首位是1或2可以取二位， 但不能超過二位。,根據(jù)不確定度傳播公式：,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示：,36,學(xué)習(xí)交流PPT,1-5 數(shù)據(jù)處理的幾種常用方法,數(shù)據(jù)處理是實(shí)驗(yàn)的重要組成部分，貫穿于實(shí)驗(yàn)的始終，與實(shí)驗(yàn)操作、誤差分析、不確定度估算、結(jié)果評(píng)價(jià)等形成有機(jī)的整體，對(duì)實(shí)驗(yàn)的成敗起著至關(guān)重要的作用。掌握基本的數(shù)據(jù)處理方法，提高數(shù)據(jù)處理能力，對(duì)提高實(shí)驗(yàn)?zāi)芰κ欠浅Ｓ杏玫?/p>

14、。,一、列表法 將測(cè)量數(shù)據(jù)列成表格的形式。列表法是實(shí)驗(yàn)中常用的記錄數(shù)據(jù)，表示物理量之間關(guān)系的一種方法。 優(yōu)點(diǎn)：直觀、簡(jiǎn)單明了、簡(jiǎn)潔。要求： （1）簡(jiǎn)明，便于表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，處理數(shù)據(jù)方便。 （2）寫明表的序號(hào)和名稱，標(biāo)明物理量、單位及數(shù)量級(jí)。 （3）表中所列數(shù)據(jù)應(yīng)是正確反映結(jié)果的有效數(shù)字。 （4）測(cè)量日期、說明和必要的實(shí)驗(yàn)條件記在表外。,37,學(xué)習(xí)交流PPT,二、作圖法,38,學(xué)習(xí)交流PPT,39,學(xué)習(xí)交流PPT,3、作圖法的應(yīng)用：,40,學(xué)習(xí)交流PPT,41,學(xué)習(xí)交流PPT,注意 這樣很容易得到結(jié)果，而且每一個(gè)數(shù)據(jù)都能用上。,三、逐差法,逐差法是為了改善實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，減小誤差影響而引入的一種數(shù)據(jù)

15、處理方法。是把測(cè)量數(shù)據(jù)中的因變量進(jìn)行逐項(xiàng)相減或按順序分為兩組進(jìn)行對(duì)應(yīng)項(xiàng)相減，然后將所得差值作為因變量的多次測(cè)量值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的方法。,我們先看下面例子，函數(shù) ， 如果測(cè)量6次數(shù)據(jù)，按逐項(xiàng)逐差法進(jìn)行處理求平均值則可以得到：,顯然利用這樣的處理方法來求平均值是不可取的，失去了多次測(cè)量的意義。為了使其保持多次測(cè)量的優(yōu)越性，對(duì)數(shù)據(jù)處理方法上作一些變化。把數(shù)據(jù)分為兩組，即隔3項(xiàng)逐差，再取平均，則：,42,學(xué)習(xí)交流PPT,1、逐差法的應(yīng)用條件： （1）自變量等間隔變化， y=f(x)， xi+1-xi =c 。 （2）函數(shù)關(guān)系可以寫為多項(xiàng)式關(guān)系： y=a0+a1x+a2x2+a3x3+ 實(shí)際上，由于測(cè)量精

16、度的限制，3次以上逐差已很少應(yīng)用。 2、逐差法的應(yīng)用：,隔項(xiàng)逐差 求取物理量 例如：對(duì)下表伏安法測(cè)量電阻的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，應(yīng)用逐差法求電阻值。 表1 伏安法測(cè)100電阻數(shù)據(jù)表 2004/2/10,注：電壓表量程 7.5V， 精度等級(jí) 1.0； 電流表量程 50mA 精度等級(jí) 1.0,43,學(xué)習(xí)交流PPT,數(shù)據(jù)分為兩組，隔3項(xiàng)逐差，再取平均。即：,利用逐差法求取物理量，可以充分利用數(shù)據(jù)，消除一些定值系統(tǒng)誤差，減小隨機(jī)誤差的影響，但必須采用隔項(xiàng)逐差方法，否則會(huì)失去效果。,44,學(xué)習(xí)交流PPT,四、線性函數(shù)的最小二乘法 最小二乘法是建立在數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)上的一個(gè)數(shù)學(xué)原理。它被廣泛地應(yīng)用在數(shù)據(jù)處理過程中

17、(如實(shí)驗(yàn)曲線的擬合、經(jīng)驗(yàn)公式的確定) 。 1、最小二乘原理 所謂最小二乘原理就是在滿足測(cè)量誤差平方和即v2i最小的條件下( )，求解出方程中的未知量為最佳值。用這一原理處理數(shù)據(jù)的方法稱為最小二乘法。 一般情況下，最小二乘法可以用于線性函數(shù)，也可以用于非線性函數(shù)，由于在測(cè)量技術(shù)中，大量的問題是屬于線性的或可以轉(zhuǎn)換成線性函數(shù)，而非線性也可以在某一區(qū)域內(nèi)展成線性函數(shù)來處理，因此，我們主要討論線性函數(shù)的最小二乘法。,45,學(xué)習(xí)交流PPT,一般情況下，觀測(cè)方程個(gè)數(shù)大于未知量的數(shù)目時(shí)，a和b的解不能確定。因此，現(xiàn)在的問題是如何從觀測(cè)方程中確定a和b的最佳值，這就需要采用最小二乘法。,求a、b,，其中,46

18、,學(xué)習(xí)交流PPT,47,學(xué)習(xí)交流PPT,注意：應(yīng)用最小二乘法解決問題時(shí)，可以將數(shù)據(jù)列表表示，以免計(jì)算出錯(cuò)。,48,學(xué)習(xí)交流PPT,3、最小二乘法應(yīng)用舉例,為確定電阻隨溫度變化的關(guān)系式，測(cè)得不同溫度下的電阻如表一。試用最小二乘法確定關(guān)系式：R = a + b t。 表一 電阻隨溫度變化的關(guān)系,解： 1. 列表算出：,49,學(xué)習(xí)交流PPT,50,學(xué)習(xí)交流PPT,代入數(shù)據(jù)為：,51,學(xué)習(xí)交流PPT,公選課 誤差與數(shù)據(jù)處理 聶士忠,52,學(xué)習(xí)交流PPT,作 業(yè) 本次作業(yè)將作為考試成績(jī)計(jì)入總分. 各班班長(zhǎng)收齊作業(yè)于第二周 周末之前統(tǒng)一交到物理樓大 廳西側(cè)的40報(bào)告箱,53,學(xué)習(xí)交流PPT,1、按有效數(shù)字的確定規(guī)則，計(jì)算下列各式。（共16分，每題4分） （1） （2） （3） （4） 2、分別寫出下列各式的不確定度傳播公式。（共20分，每題10分） （1） （ 為常數(shù)） （2）,54,學(xué)習(xí)交流PPT,3、已知質(zhì)量為 （天平的儀器極限誤差 ）的圓柱體由同一種金屬構(gòu)成， 時(shí)用游標(biāo)卡尺（儀器極限誤差 ）和千分尺（儀器極限誤差