2017年初中數(shù)學(xué)奧賽專題復(fù)習(xí)精講學(xué)案(第八講 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(知識(shí)梳理+例題精講,無(wú)答案)

1、第8課：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系梳理知識(shí)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(吠陀定理)設(shè)定方程式的兩個(gè)根。吠陀定理的用途比較廣泛，運(yùn)用時(shí)總是需要以下變形。(1)；(2)；(3)；(4)；(5)。示例特輯例1求以下方程的兩個(gè)和和兩個(gè)乘積。(1)x2-2x 1=0；(2)x2-9x 10=0；解決方案：_ _ _ _ _ _ _，解決方案：_ _ _ _ _ _ _，(3)2 x2-9x 5=0；(4)4x 2-7x 1=0；解決方案：_ _ _ _ _ _ _，解決方案：_ _ _ _ _ _ _，(5)2 x2-5x=0；(6) x2-1=0解決方案：_ _ _ _ _ _ _，解決方案：_ _ _

2、 _ _ _ _，示例2 x1，x2是方程式2x2 4x-3=0的兩個(gè)根，利用根和系數(shù)的關(guān)系得出以下各種值：(1)(x1 1)(x2 1)=_ _ _ _ _ _ _；(2)x12x 2x1x 22=_ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)=_ _ _ _ _ _ _ _(4)(x1x 2)2=_ _ _ _ _ _ _ _；(5)(x1-x2)2=_ _ _ _ _ _ _；(6)x13x 23=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。示例3回答以下問(wèn)題：(1)問(wèn)相關(guān)的一元二次方程是否有兩個(gè)實(shí)數(shù)根情況？(2)已知：關(guān)于方程。兩個(gè)實(shí)數(shù)根和計(jì)算值。鞏固1，已知相關(guān)方程式有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2，如果方程式的兩個(gè)實(shí)數(shù)的根已知，則代數(shù)表示式的值為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _示例4已知表達(dá)式：(1)證明：無(wú)論采用什么實(shí)際數(shù)字，牙齒方程總是有兩個(gè)茄子不同的實(shí)根。(2)如果牙齒方程的兩個(gè)茄子實(shí)根滿意，則求的值和相應(yīng)的。統(tǒng)一已知方程式。(1)牙齒方程式在值為什么時(shí)有實(shí)數(shù)根。(2)滿足牙齒方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)求的值。示例4 CD是RtABC四邊的高線，AD，BD是兩個(gè)方程的話ABC的面積是多少？公告已知ABC的兩個(gè)AB，AC的長(zhǎng)度是二次方程式的兩個(gè)實(shí)數(shù)的根，第三個(gè)BC的長(zhǎng)度為5。(1)為什么值的