2018屆高考數(shù)學(xué)第二章函數(shù)課時(shí)規(guī)范練12函數(shù)與方程文新人教A版

1、課時(shí)規(guī)范練12函數(shù)與方程基礎(chǔ)鞏固組1.(2017北京房山區(qū)一模,文7)由表格中的數(shù)據(jù)可以判定函數(shù)f(x)=ln x-x+2的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是(k,k+1)(kZ),則k的值為()x12345ln x00.691.101.391.61x-2-10123A.1B.2C.3D.42.(2017湖南師大附中模擬)設(shè)f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x (1,2)內(nèi)的近似解的過程中得f(1)0,f(1.25)0,則方程的根落在()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能確定3.(2017廣東七校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=-log3x,若實(shí)數(shù)x0是

2、方程f(x)=0的解,且x0x1,則f(x1)的值()A.恒為負(fù)B.等于零C.恒為正D.不大于零4.已知x0是f(x)=的一個(gè)零點(diǎn),x1(-,x0),x2(x0,0),則 ()A.f(x1)0,f(x2)0,f(x2)0C. f(x1)0,f(x2)0D.f(x1)05.若f(x)是奇函數(shù),且x0是y=f(x)+ex的一個(gè)零點(diǎn),則-x0一定是下列哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)()A.y=f(-x)ex-1B.y=f(x)e-x+1C.y=exf(x)-1D.y=exf(x)+16.已知函數(shù)f(x)=若方程f(x)-a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,2)D.

3、(0,1)7.若a是方程2ln x-3=-x的解,則a在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)()A.(0,1)B.(3,4)C.(2,3)D.(1,2)8.(2017湖北武漢二月調(diào)考,文12)若函數(shù)f(x)=aex-x-2a有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.(-,0)D.(0,+)導(dǎo)學(xué)號(hào)9.已知g(x)=x+-m(x0,其中e表示自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).若g(x)在(0,+)內(nèi)有零點(diǎn),則m的取值范圍是.10.已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.11.函數(shù)f(x)=有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.12.(2017北京東城區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方

4、程f(x+T)=f(x)有且僅有3個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)T的取值范圍是.導(dǎo)學(xué)號(hào)綜合提升組13.( 2017江西南昌模擬)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x(0,+)時(shí),f(x)=2 016x+log2 016x,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.414.(2017江西贛州一模,文11)已知函數(shù)f(x)=|2x-2|+b的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1,x2(x1x2),則下列結(jié)論正確的是()A.1x12,x1+x22B.1x12,x1+x21,x1+x21,x1+x20)在區(qū)間-8,8上有四個(gè)不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4的值為()A.8B.-8C.0D.-

5、4導(dǎo)學(xué)號(hào)創(chuàng)新應(yīng)用組16.(2017山東濰坊一模,文10)已知函數(shù)y=f(x)滿足f(2+x)+f(2-x)=0,g(x)=若曲線y=f(x)與y=g(x)交于A1(x1,y1),A2(x2,y2),An(xn,yn),則(xi+yi)等于()A.4nB.2nC.nD.0導(dǎo)學(xué)號(hào)17.(2017全國(guó),文12)已知函數(shù)f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零點(diǎn),則a=()A.-B.C.D.1導(dǎo)學(xué)號(hào)課時(shí)規(guī)范練12函數(shù)與方程1.B當(dāng)x取值分別是1,2,3,4,5時(shí),f(1)=1,f(2)=0.69,f(3)=0.1,f(4)=-0.61,f(5)=-1.39,f(3)f(4)0,函數(shù)的零

6、點(diǎn)在區(qū)間(3,4)上,k=3,故選B.2.B由f(1.25)0可得方程f(x)=0的根落在區(qū)間(1.25,1.5)內(nèi),故選B.3.A因f(x)=-log3x在(0,+)內(nèi)遞減,若f(x0)=0,當(dāng)x0x1時(shí),一定有f(x1)-,當(dāng)x(x0,0)時(shí),0,f(x2)0,選C.5.C由已知可得f(x0)=-,則f(x0)=-1,f(-x0)=1,故-x0一定是y=exf(x)-1的零點(diǎn).6.D畫出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,觀察圖象可知,若方程f(x)-a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=a有三個(gè)不同的交點(diǎn),此時(shí)需滿足0a1,故選D.7.D令f(x)=2ln x-3+x,則函

7、數(shù)f(x)在(0,+)內(nèi)遞增,且f(1)=-20,所以函數(shù)f(x)在(1,2)內(nèi)有零點(diǎn),即a在區(qū)間(1,2)內(nèi).8.D函數(shù)f(x)=aex-x-2a的導(dǎo)函數(shù)f(x)=aex-1,當(dāng)a0時(shí),f(x)0恒成立,函數(shù)f(x)在R上單調(diào),不可能有兩個(gè)零點(diǎn);當(dāng)a0時(shí),令f(x)=0,得x=ln,函數(shù)在遞減,在遞增,所以f(x)的最小值為f=1-ln-2a=1+ln a-2a.令g(a)=1+ln a-2a(a0),g(a)=-2,a,g(a)遞增,a遞減,g(a)max=g=-ln 20,f(x)的最小值為f0,所以解得故m2e.10.(0,1)因?yàn)楹瘮?shù)g(x)=f(x)-m有3個(gè)零點(diǎn),所以f(x)-m

8、=0有3個(gè)根,所以y=f(x)的圖象與直線y=m有3個(gè)交點(diǎn).畫出函數(shù)y=f(x)的圖象,由拋物線頂點(diǎn)為(-1,1),可知實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0,1).11.由于當(dāng)x0時(shí),f(x)=|x2+2x-1|的圖象與x軸只有1個(gè)交點(diǎn),即只有1個(gè)零點(diǎn),故由題意知只需方程2x-1+a=0有1個(gè)正根即可,變形為2x=-2a,結(jié)合圖形(圖略)得-2a1a-.12.(-4,-2)(2,4)化簡(jiǎn)函數(shù)f(x)的表達(dá)式,得f(x)=作出f(x)的圖象如圖所示.關(guān)于x的方程f(x+T)=f(x)有且僅有3個(gè)不同的實(shí)根,將f(x)的圖象向左或向右平移|T|個(gè)單位后與原圖象有3個(gè)交點(diǎn),2|T|4,即-4T-2或2T4.故答案

9、為(-4,-2)(2,4).13.C作出函數(shù)y=2 016x和y=-log2 016x的圖象如圖所示,可知函數(shù)f(x)=2 016x+log2 016x在x(0,+)內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn).f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(x)在x(-,0)內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn).又f(0)=0,函數(shù)f (x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3,故選C.14.A函數(shù)f(x)=|2x-2|+b有兩個(gè)零點(diǎn),即y=|2x-2|與y=-b的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是x1,x2(x2x1),在同一坐標(biāo)系中畫出y=|2x-2|與y=-b的圖象(如下),可知1x12.當(dāng)y=-b=2時(shí),x1=2,兩個(gè)函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn),當(dāng)y=-b2時(shí),由圖可知x1+x

10、22.15.B定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),f(x)=f(x+8),f(4-x)=f(x),f(0)=0.函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱,且函數(shù)的周期為8.f(x)在0,2上為增函數(shù),f(x)在-2,0上為增函數(shù),綜上條件得函數(shù)f(x)的示意圖如圖所示.由圖看出,四個(gè)交點(diǎn)中兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為2(-6),另兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為22,故x1+x2+x3+x4=-8,故選B.16.B由題意,得f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱;由g(x)=可得圖象如下:g(x)的圖象也關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱,即有f(x)與g(x)的圖象的交點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱,則 (xi+yi)= xi+ yi,即有 yi=0.設(shè)t=x1+x2+x3+xn,則t=xn+xn-1+xn-2+x1,相加可得2t=(x1+xn)+(x2+xn-1)+(xn+x1)=4+4+4=4n,解得t=2n.故選B.17.Cf(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1),f(2-x)