2018年秋九年級數(shù)學上冊第25章圖形的相似25.1比例線段練習新版冀教版

1、251比例線段知|識|目|標1通過具體實例的研究，會求線段的比，了解成比例線段的概念2通過對線段的比，成比例線段概念的學習，理解并掌握比例的基本性質(zhì)3通過對生活實例的討論和探索了解黃金分割及黃金比的概念，并能應用黃金分割解決實際問題目標一掌握線段的比及成比例線段例1 教材補充例題下列各組線段中，不是成比例線段的是()A4 cm，6 cm，8 cm，10 cmB4 cm，6 cm，8 cm，12 cmC11 cm，22 cm，33 cm，66 cmD2 cm，4 cm，4 cm，8 cm【歸納總結】(1)成比例線段有順序性.表示線段a，b，c，d成比例而不是線段a，c，b，d成比例(2)要判斷所

2、給的四條線段是否成比例，需將它們的單位統(tǒng)一，并按從小到大或從大到小的順序排列，看前兩條線段的比是否等于后兩條線段的比，若兩者相等，則這四條線段成比例；若兩者不相等，則這四條線段不成比例目標二掌握比例的基本性質(zhì)例2 教材補充例題(1)若3a4b，則_，_(2)2017廣州黃埔區(qū)一模已知線段a是線段b，c的比例中項，如果a3，b2，那么c的值為多少？【歸納總結】(1)利用比例的基本性質(zhì)解題時，用等式的性質(zhì)處理比例式是一種常用的方法(2)根據(jù)a是b，c的比例中項，能夠列出a2bc或者的式子目標三黃金分割的實際應用例3 教材補充例題在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點，即鞋底到肚臍的長度與

3、身高的比值越接近0.618越給人以美感小明的媽媽腳底到肚臍的長度與身高的比為0.60，她的身高為1.60 m，她穿多高的高跟鞋會更美？【歸納總結】判斷黃金分割的兩種方法(1)看關系式：看所求線段中被該點分割后的三條線段是否滿足或較長線段2較短線段整段線段(2)看比值：看較短線段與較長線段的比或較長線段與整段線段的比是不是.知識點一成比例線段的定義在四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即_，我們就把這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段，此時也稱這四條線段成比例知識點二比例的基本性質(zhì)如果，那么_如果adbc，那么_(b，d0) 拓展 根據(jù)比例的基本性質(zhì)還可以得到以下結論：(1

4、)合比性質(zhì)：如果，那么.(2)等比性質(zhì)：如果，那么(bdn0)知識點三比例中項如果，即_，那么就把b叫做a，c的比例中項知識點四黃金分割在線段AB上有一點C，如果點C把AB分成的兩條線段AC和BC滿足_，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C稱為線段AB的黃金分割點，稱為黃金比每條線段上的黃金分割點都有兩個黃金比為_已知線段m，n，且，求的值解：因為線段m，n滿足，所以m2，n3.所以.上面的解答過程正確嗎？如果不正確，請你給出正確的解答過程教師詳解詳析備課資源教材的地位和作用在日常生產(chǎn)和生活中，人們經(jīng)常要接觸到比與比例在本節(jié)課中，我們將系統(tǒng)地學習“線段的比”和“黃金分割”這兩部分內(nèi)容，它們既是本

5、章內(nèi)容中的一個重點，也是以后繼續(xù)學習相關知識的基礎“黃金分割”是課程標準重點提出的內(nèi)容，學習“黃金分割”不僅實現(xiàn)了新課程對比例線段的基本要求，更體現(xiàn)了數(shù)學的文化價值和應用價值，“黃金分割”也是建筑、藝術等學科之間相互聯(lián)系的紐帶教學目標知識技能了解線段的比和成比例線段的概念，知道兩條線段的比與所采用的度量單位無關數(shù)學思考理解并掌握比例的基本性質(zhì)，了解比例中項的概念解決問題了解黃金分割，能利用比例的基本性質(zhì)解決一些簡單的問題情感態(tài)度通過有趣的圖形，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣通過了解黃金分割的應用，拓寬視野，并體會其中的文化價值教學重點難點重點比例性質(zhì)及黃金分割的有關計算難點比例性質(zhì)的應用重難點突破本節(jié)

6、的教學可以在復習小學學過的“數(shù)的比”“四個數(shù)成比例”的基礎上展開，要揭示兩條線段的比的實質(zhì)，就要讓學生知道兩條線段的比與所采用的度量單位無關，可構造正、反兩個方面的例子，由學生在自我辨別中加深這種認識易錯點1.忽略在同一長度單位下求兩條線段的比2.易忽略成比例線段有順序性3.忽略一條線段的黃金分割點有兩個教學導入設計活動1憶一憶在某幅地圖上，A，B兩地的距離為8.5 cm，實際距離為170 km，則比例尺為(D)A120 B120000C1 D1活動2想一想古希臘維納斯雕像、雅典娜女神、太陽神阿波羅的形象等，之所以成為世界藝術珍品，是因為他們身材的比例合乎黃金分割達芬奇的名畫蒙娜麗莎，幾乎家喻

7、戶曉，是因為畫中人體各部位的尺寸將0.618這個神奇的黃金分割比發(fā)揮到了極致，令人贊嘆不已！什么是黃金分割呢？學完本節(jié)課你就會知道了詳解詳析【目標突破】例1A解析 將選項A從小到大排列，由于68410，所以這組線段不成比例，符合題意；將選項B從小到大排列，由于68412，所以這組線段成比例，不符合題意；將選項C從小到大排列，由于22331166，所以這組線段成比例，不符合題意；將選項D從小到大排列，由于4428，所以這組線段成比例，不符合題意故選A.例2解：(1)(2)線段a是線段b，c的比例中項，a2bc，即322c，c.例3解析 要想看起來更美，則鞋底到肚臍的長度與身高之比應為黃金比，所以要根據(jù)已知條件先求出肚臍到腳底的距離，再根據(jù)黃金比求高跟鞋的高度解：設腳底到肚臍的長度為x m.由題意，知0.60，解得x0.96.設穿上y m的高跟鞋看起來會更美，則0.618，解得y