2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章圖形的相似25.1比例線段練習(xí)新版冀教版

1、251比例線段知|識(shí)|目|標(biāo)1通過(guò)具體實(shí)例的研究，會(huì)求線段的比，了解成比例線段的概念2通過(guò)對(duì)線段的比，成比例線段概念的學(xué)習(xí)，理解并掌握比例的基本性質(zhì)3通過(guò)對(duì)生活實(shí)例的討論和探索了解黃金分割及黃金比的概念，并能應(yīng)用黃金分割解決實(shí)際問(wèn)題目標(biāo)一掌握線段的比及成比例線段例1 教材補(bǔ)充例題下列各組線段中，不是成比例線段的是()A4 cm，6 cm，8 cm，10 cmB4 cm，6 cm，8 cm，12 cmC11 cm，22 cm，33 cm，66 cmD2 cm，4 cm，4 cm，8 cm【歸納總結(jié)】(1)成比例線段有順序性.表示線段a，b，c，d成比例而不是線段a，c，b，d成比例(2)要判斷所

2、給的四條線段是否成比例，需將它們的單位統(tǒng)一，并按從小到大或從大到小的順序排列，看前兩條線段的比是否等于后兩條線段的比，若兩者相等，則這四條線段成比例；若兩者不相等，則這四條線段不成比例目標(biāo)二掌握比例的基本性質(zhì)例2 教材補(bǔ)充例題(1)若3a4b，則_，_(2)2017廣州黃埔區(qū)一模已知線段a是線段b，c的比例中項(xiàng)，如果a3，b2，那么c的值為多少？【歸納總結(jié)】(1)利用比例的基本性質(zhì)解題時(shí)，用等式的性質(zhì)處理比例式是一種常用的方法(2)根據(jù)a是b，c的比例中項(xiàng)，能夠列出a2bc或者的式子目標(biāo)三黃金分割的實(shí)際應(yīng)用例3 教材補(bǔ)充例題在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，即鞋底到肚臍的長(zhǎng)度與

3、身高的比值越接近0.618越給人以美感小明的媽媽腳底到肚臍的長(zhǎng)度與身高的比為0.60，她的身高為1.60 m，她穿多高的高跟鞋會(huì)更美？【歸納總結(jié)】判斷黃金分割的兩種方法(1)看關(guān)系式：看所求線段中被該點(diǎn)分割后的三條線段是否滿足或較長(zhǎng)線段2較短線段整段線段(2)看比值：看較短線段與較長(zhǎng)線段的比或較長(zhǎng)線段與整段線段的比是不是.知識(shí)點(diǎn)一成比例線段的定義在四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即_，我們就把這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線段，此時(shí)也稱(chēng)這四條線段成比例知識(shí)點(diǎn)二比例的基本性質(zhì)如果，那么_如果adbc，那么_(b，d0) 拓展 根據(jù)比例的基本性質(zhì)還可以得到以下結(jié)論：(1

4、)合比性質(zhì)：如果，那么.(2)等比性質(zhì)：如果，那么(bdn0)知識(shí)點(diǎn)三比例中項(xiàng)如果，即_，那么就把b叫做a，c的比例中項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)四黃金分割在線段AB上有一點(diǎn)C，如果點(diǎn)C把AB分成的兩條線段AC和BC滿足_，那么稱(chēng)線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C稱(chēng)為線段AB的黃金分割點(diǎn)，稱(chēng)為黃金比每條線段上的黃金分割點(diǎn)都有兩個(gè)黃金比為_(kāi)已知線段m，n，且，求的值解：因?yàn)榫€段m，n滿足，所以m2，n3.所以.上面的解答過(guò)程正確嗎？如果不正確，請(qǐng)你給出正確的解答過(guò)程教師詳解詳析備課資源教材的地位和作用在日常生產(chǎn)和生活中，人們經(jīng)常要接觸到比與比例在本節(jié)課中，我們將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)“線段的比”和“黃金分割”這兩部分內(nèi)容，它們既是本

5、章內(nèi)容中的一個(gè)重點(diǎn)，也是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)“黃金分割”是課程標(biāo)準(zhǔn)重點(diǎn)提出的內(nèi)容，學(xué)習(xí)“黃金分割”不僅實(shí)現(xiàn)了新課程對(duì)比例線段的基本要求，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，“黃金分割”也是建筑、藝術(shù)等學(xué)科之間相互聯(lián)系的紐帶教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能了解線段的比和成比例線段的概念，知道兩條線段的比與所采用的度量單位無(wú)關(guān)數(shù)學(xué)思考理解并掌握比例的基本性質(zhì)，了解比例中項(xiàng)的概念解決問(wèn)題了解黃金分割，能利用比例的基本性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題情感態(tài)度通過(guò)有趣的圖形，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣通過(guò)了解黃金分割的應(yīng)用，拓寬視野，并體會(huì)其中的文化價(jià)值教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)比例性質(zhì)及黃金分割的有關(guān)計(jì)算難點(diǎn)比例性質(zhì)的應(yīng)用重難點(diǎn)突破本節(jié)

6、的教學(xué)可以在復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的“數(shù)的比”“四個(gè)數(shù)成比例”的基礎(chǔ)上展開(kāi)，要揭示兩條線段的比的實(shí)質(zhì)，就要讓學(xué)生知道兩條線段的比與所采用的度量單位無(wú)關(guān)，可構(gòu)造正、反兩個(gè)方面的例子，由學(xué)生在自我辨別中加深這種認(rèn)識(shí)易錯(cuò)點(diǎn)1.忽略在同一長(zhǎng)度單位下求兩條線段的比2.易忽略成比例線段有順序性3.忽略一條線段的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計(jì)活動(dòng)1憶一憶在某幅地圖上，A，B兩地的距離為8.5 cm，實(shí)際距離為170 km，則比例尺為(D)A120 B120000C1 D1活動(dòng)2想一想古希臘維納斯雕像、雅典娜女神、太陽(yáng)神阿波羅的形象等，之所以成為世界藝術(shù)珍品，是因?yàn)樗麄兩聿牡谋壤虾觞S金分割達(dá)芬奇的名畫(huà)蒙娜麗莎，幾乎家喻

7、戶曉，是因?yàn)楫?huà)中人體各部位的尺寸將0.618這個(gè)神奇的黃金分割比發(fā)揮到了極致，令人贊嘆不已！什么是黃金分割呢？學(xué)完本節(jié)課你就會(huì)知道了詳解詳析【目標(biāo)突破】例1A解析 將選項(xiàng)A從小到大排列，由于68410，所以這組線段不成比例，符合題意；將選項(xiàng)B從小到大排列，由于68412，所以這組線段成比例，不符合題意；將選項(xiàng)C從小到大排列，由于22331166，所以這組線段成比例，不符合題意；將選項(xiàng)D從小到大排列，由于4428，所以這組線段成比例，不符合題意故選A.例2解：(1)(2)線段a是線段b，c的比例中項(xiàng)，a2bc，即322c，c.例3解析 要想看起來(lái)更美，則鞋底到肚臍的長(zhǎng)度與身高之比應(yīng)為黃金比，所以要根據(jù)已知條件先求出肚臍到腳底的距離，再根據(jù)黃金比求高跟鞋的高度解：設(shè)腳底到肚臍的長(zhǎng)度為x m.由題意，知0.60，解得x0.96.設(shè)穿上y m的高跟鞋看起來(lái)會(huì)更美，則0.618，解得y