2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第28章圓28.3圓心角和圓周角第2課時(shí)圓周角的概念和性質(zhì)練習(xí)新版冀教版

1、 第2課時(shí)圓周角的概念和性質(zhì)知|識(shí)|目|標(biāo)1經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過程，理解圓周角與圓心角的關(guān)系，并能應(yīng)用圓周角和圓心角的關(guān)系定理解決問題2通過觀察90的圓周角和圓心角的關(guān)系，歸納出直徑與其所對(duì)的圓周角之間的關(guān)系，并能應(yīng)用此關(guān)系解決問題目標(biāo)一掌握?qǐng)A周角定理及其應(yīng)用例1 教材例2針對(duì)訓(xùn)練如圖2833，A，B，C是O上三點(diǎn)，ACB25，則OAB的度數(shù)是()A55 B60 C65 D70圖2833例2 教材補(bǔ)充例題2017石家莊模擬如圖2834，在O中，弦ABCD.若ABC40，則BOD的度數(shù)為()A80 B50 C40 D20 圖2834【歸納總結(jié)】圓周角定理體現(xiàn)了同弧所對(duì)的圓心角和圓周角

2、之間的關(guān)系，解題時(shí)我們可以利用圓周角定理對(duì)圓心角和圓周角進(jìn)行轉(zhuǎn)化計(jì)算目標(biāo)二掌握?qǐng)A周角定理的推論及其應(yīng)用例3 教材補(bǔ)充例題如圖2835，在平面直角坐標(biāo)系中，A經(jīng)過原點(diǎn)O，并且分別與x軸，y軸交于B，C兩點(diǎn)，已知B(16，0)，C(0，12)，則A的半徑為()圖2835A6 B8 C10 D16【歸納總結(jié)】直徑與其所對(duì)的圓周角之間的關(guān)系的應(yīng)用(1)利用直徑所對(duì)的圓周角是直角構(gòu)建直角三角形解決問題；(2)連接圓中的有關(guān)點(diǎn)，構(gòu)造等腰三角形解決問題知識(shí)點(diǎn)一圓周角的概念頂點(diǎn)在圓上，兩邊都與圓相交的角叫做圓周角點(diǎn)撥 圓周角必須具備兩個(gè)特點(diǎn)：(1)頂點(diǎn)在圓周上；(2)角的兩邊與圓都相交知識(shí)點(diǎn)二圓周角定理圓上一

3、條弧所對(duì)的圓周角等于_知識(shí)點(diǎn)三圓周角定理的推論直徑所對(duì)的圓周角是_90的圓周角所對(duì)的弦是_點(diǎn)撥 圓周角定理及其推論有兩個(gè)主要作用：一是證明角相等；二是角的轉(zhuǎn)換，即將一個(gè)圓周角轉(zhuǎn)換為同弧(或等弧)所對(duì)的其他圓周角已知O的弦AB的長等于O的半徑，求此弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)解：如圖2836，圖2836ABOAOB，AOB是等邊三角形，AOB60，APBAOB30，即弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是30.上面的解答過程正確嗎？若不正確，請(qǐng)說明理由，并寫出正確的解題過程教師詳解詳析備課資源教材的地位和作用圓周角的概念、圓周角定理及推論在推理論證和計(jì)算中應(yīng)用比較廣泛，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.理

4、解圓周角的概念，掌握?qǐng)A周角的兩個(gè)特征2.掌握?qǐng)A周角定理，并會(huì)熟練運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明數(shù)學(xué)思考通過圓周角定理的證明，體會(huì)分類、歸納等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)添加輔助線的能力和思維的廣闊性解決問題掌握?qǐng)A周角定理及推論，并能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明，提升添加輔助線的能力情感態(tài)度在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)圓周角的概念和圓周角定理及推論難點(diǎn)圓周角定理的證明中由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的應(yīng)用重難點(diǎn)突破教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生分類討論，注意由特殊到一般思想方法的運(yùn)用要認(rèn)清輔助線的作用：化一般為特殊易錯(cuò)點(diǎn)一條弦(非直徑)所對(duì)的圓周角有兩種情況，頂點(diǎn)在優(yōu)弧上或

5、頂點(diǎn)在劣弧上教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計(jì)活動(dòng)1憶一憶1.如圖，圓心角有AOC，BOC，AOB 2.已知：如圖，ABDE，E60，求BC的度數(shù)解：因?yàn)锳BDE，所以AFCE60.又因?yàn)镃FA是FBC的外角，所以CFABC(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)，所以BCE60 活動(dòng)2 想一想同學(xué)們，喜歡看足球比賽嗎？請(qǐng)思考一個(gè)問題：如圖所示，在足球比賽場上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻當(dāng)甲帶球沖到點(diǎn)A處時(shí)，乙已跟隨沖到點(diǎn)B.如果僅從射門角度大小考慮，此時(shí)甲自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好？足球比賽里的學(xué)問大著呢，學(xué)習(xí)了本節(jié)課內(nèi)容，你就會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析足球射門問題了詳解詳析【目標(biāo)突破】例1C解析 連接OB.ACB25，AOB22550.OAOB，OABABO，OAB(18050)65.故選C.例2A解析 ABCD，BCDABC40，BOD2BCD80.故選A.例3C解析 如圖，連接BC.BOC90，BC為A的直徑，即BC過圓心A.在RtBOC中，OB16，OC12，根據(jù)勾股定理，得BC20，則A的半徑為10.故選C.【總結(jié)反思】小結(jié) 知識(shí)點(diǎn)二它所對(duì)的圓心角的一半知識(shí)點(diǎn)三直角直徑反思 解：不正確，丟掉了點(diǎn)P在劣弧AB上的