2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第28章圓28.3圓心角和圓周角第2課時圓周角的概念和性質(zhì)練習(xí)新版冀教版

1、 第2課時圓周角的概念和性質(zhì)知|識|目|標(biāo)1經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過程，理解圓周角與圓心角的關(guān)系，并能應(yīng)用圓周角和圓心角的關(guān)系定理解決問題2通過觀察90的圓周角和圓心角的關(guān)系，歸納出直徑與其所對的圓周角之間的關(guān)系，并能應(yīng)用此關(guān)系解決問題目標(biāo)一掌握圓周角定理及其應(yīng)用例1 教材例2針對訓(xùn)練如圖2833，A，B，C是O上三點，ACB25，則OAB的度數(shù)是()A55 B60 C65 D70圖2833例2 教材補(bǔ)充例題2017石家莊模擬如圖2834，在O中，弦ABCD.若ABC40，則BOD的度數(shù)為()A80 B50 C40 D20 圖2834【歸納總結(jié)】圓周角定理體現(xiàn)了同弧所對的圓心角和圓周角

2、之間的關(guān)系，解題時我們可以利用圓周角定理對圓心角和圓周角進(jìn)行轉(zhuǎn)化計算目標(biāo)二掌握圓周角定理的推論及其應(yīng)用例3 教材補(bǔ)充例題如圖2835，在平面直角坐標(biāo)系中，A經(jīng)過原點O，并且分別與x軸，y軸交于B，C兩點，已知B(16，0)，C(0，12)，則A的半徑為()圖2835A6 B8 C10 D16【歸納總結(jié)】直徑與其所對的圓周角之間的關(guān)系的應(yīng)用(1)利用直徑所對的圓周角是直角構(gòu)建直角三角形解決問題；(2)連接圓中的有關(guān)點，構(gòu)造等腰三角形解決問題知識點一圓周角的概念頂點在圓上，兩邊都與圓相交的角叫做圓周角點撥 圓周角必須具備兩個特點：(1)頂點在圓周上；(2)角的兩邊與圓都相交知識點二圓周角定理圓上一

3、條弧所對的圓周角等于_知識點三圓周角定理的推論直徑所對的圓周角是_90的圓周角所對的弦是_點撥 圓周角定理及其推論有兩個主要作用：一是證明角相等；二是角的轉(zhuǎn)換，即將一個圓周角轉(zhuǎn)換為同弧(或等弧)所對的其他圓周角已知O的弦AB的長等于O的半徑，求此弦AB所對的圓周角的度數(shù)解：如圖2836，圖2836ABOAOB，AOB是等邊三角形，AOB60，APBAOB30，即弦AB所對的圓周角的度數(shù)是30.上面的解答過程正確嗎？若不正確，請說明理由，并寫出正確的解題過程教師詳解詳析備課資源教材的地位和作用圓周角的概念、圓周角定理及推論在推理論證和計算中應(yīng)用比較廣泛，是本章的重點內(nèi)容之一教學(xué)目標(biāo)知識技能1.理

4、解圓周角的概念，掌握圓周角的兩個特征2.掌握圓周角定理，并會熟練運(yùn)用這些知識進(jìn)行有關(guān)的計算和證明數(shù)學(xué)思考通過圓周角定理的證明，體會分類、歸納等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)添加輔助線的能力和思維的廣闊性解決問題掌握圓周角定理及推論，并能進(jìn)行有關(guān)的計算和證明，提升添加輔助線的能力情感態(tài)度在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望教學(xué)重點難點重點圓周角的概念和圓周角定理及推論難點圓周角定理的證明中由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的應(yīng)用重難點突破教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生分類討論，注意由特殊到一般思想方法的運(yùn)用要認(rèn)清輔助線的作用：化一般為特殊易錯點一條弦(非直徑)所對的圓周角有兩種情況，頂點在優(yōu)弧上或

5、頂點在劣弧上教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計活動1憶一憶1.如圖，圓心角有AOC，BOC，AOB 2.已知：如圖，ABDE，E60，求BC的度數(shù)解：因為ABDE，所以AFCE60.又因為CFA是FBC的外角，所以CFABC(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)，所以BCE60 活動2 想一想同學(xué)們，喜歡看足球比賽嗎？請思考一個問題：如圖所示，在足球比賽場上，甲、乙兩名隊員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻當(dāng)甲帶球沖到點A處時，乙已跟隨沖到點B.如果僅從射門角度大小考慮，此時甲自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好？足球比賽里的學(xué)問大著呢，學(xué)習(xí)了本節(jié)課內(nèi)容，你就會用數(shù)學(xué)知識分析足球射門問題了詳解詳析【目標(biāo)突破】例1C解析 連接OB.ACB25，AOB22550.OAOB，OABABO，OAB(18050)65.故選C.例2A解析 ABCD，BCDABC40，BOD2BCD80.故選A.例3C解析 如圖，連接BC.BOC90，BC為A的直徑，即BC過圓心A.在RtBOC中，OB16，OC12，根據(jù)勾股定理，得BC20，則A的半徑為10.故選C.【總結(jié)反思】小結(jié) 知識點二它所對的圓心角的一半知識點三直角直徑反思 解：不正確，丟掉了點P在劣弧AB上的