2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章圖形的相似25.6相似三角形的應(yīng)用第2課時(shí)用相似三角形測(cè)量距離練習(xí)新版冀教版

1、第2課時(shí)用相似三角形測(cè)量距離知|識(shí)|目|標(biāo)1通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，能利用相似三角形的性質(zhì)測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離2在學(xué)習(xí)相似三角形的判定和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解決三角形內(nèi)接矩形的問(wèn)題目標(biāo)一能利用相似三角形的性質(zhì)測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離例1 教材補(bǔ)充例題2017灤南二模如圖2564，在河兩岸分別有A，B兩村，圖2564現(xiàn)測(cè)得A，B，D三點(diǎn)在一條直線上，A，C，E三點(diǎn)在一條直線上，若BCDE，DE90米，BC70米，BD20米，那么A，B兩村間的距離為_米【歸納總結(jié)】運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間距離的基本步驟(1)取輔助點(diǎn)，構(gòu)造相似三角形；(2)測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)；(3)根據(jù)相似三角形的性

2、質(zhì)列比例式求解目標(biāo)二能利用相似三角形的性質(zhì)解決三角形內(nèi)接矩形的問(wèn)題例2 教材例2針對(duì)訓(xùn)練如圖2565，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC12 cm，BC邊上的高為8 cm，要用它裁出一塊矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB，AC上若這個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬圖2565【歸納總結(jié)】解三角形的內(nèi)接矩形問(wèn)題的基本思路如圖2566所示，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AGFABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，進(jìn)一步得出，然后采用方程思想進(jìn)行求解圖2566知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離詳見(jiàn)目標(biāo)突破例1歸納總結(jié)圖2567是圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射桌面后，在地面

3、上形成陰影(圓形)的示意圖已知桌面的直徑為1.2 m，桌面距離地面1 m若燈泡距離地面3 m，求地面上陰影部分的面積 圖2567解：依題意，知DE1.2，F(xiàn)G1，AG3.DEBC，DAEBAC，即，解得BC3.6，即地面上陰影部分的面積為3.24 m2.故S圓(BC)21.823.24.以上解答是否正確？若不正確，應(yīng)該如何改正？教師詳解詳析備課資源教材的地位和作用本課時(shí)的內(nèi)容是利用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題的繼續(xù)，可進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握利用相似三角形測(cè)量距離的方法，掌握三角形內(nèi)接矩形問(wèn)題的計(jì)算數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷解決不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)(建筑物)之間的距離的實(shí)

4、際問(wèn)題的探索過(guò)程解決問(wèn)題進(jìn)一步延伸測(cè)量范圍，利用相似的有關(guān)知識(shí)解決測(cè)量問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和與他人合作的意識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)利用相似解決不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)(建筑物)之間的距離的實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)靈活運(yùn)用相似的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題重難點(diǎn)突破針對(duì)不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)(建筑物)之間的距離的實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生理解方案設(shè)計(jì)的合理性和解決問(wèn)題的邏輯性針對(duì)三角形的內(nèi)接矩形問(wèn)題，教師可進(jìn)行適當(dāng)延伸易錯(cuò)點(diǎn)應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)時(shí)，找不到適當(dāng)?shù)谋壤P(guān)系，易忽視“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”而列錯(cuò)比例式教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計(jì)活動(dòng)1憶一憶

5、1.如圖，小李打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過(guò)網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4 m的位置上，則球拍擊球的高度h為(D)A0.6 m B1.2 m C1.3 m D1.4 m2如圖所示，火焰的光線穿過(guò)小孔O，在豎直的屏幕上形成倒立的實(shí)像，像的長(zhǎng)度BD2 cm，OA60 cm，OB15 cm，求AC的高度解：由題意，可知ACBD，得OACOBD，ACOBDO，AOCBOD，AC8 cm，即AC的高度為8 cm活動(dòng)2想一想在實(shí)際生活中，由于條件和環(huán)境的不同，有些物體間的寬度或距離可以直接測(cè)量，而有些則不能，如河流的寬度，兩地之間的距離等，這時(shí)就需要用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行間接測(cè)量一般情況下可以通過(guò)全等三角形或相似三角形的知識(shí)解決詳解詳析【目標(biāo)突破】例170解析 由題意，可得ABCADE，即，AB70米例2解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，交PN于點(diǎn)E.四邊形PQMN為矩形，PNBC，PQDE，APNABC，.設(shè)PQx，則DEx，AEADDE8x.當(dāng)PN2PQ時(shí)，即PN2x，則，解得x，2x，此時(shí)矩形的長(zhǎng)、寬分別為 cm， cm；當(dāng)PNPQ時(shí)，即PNx，則，解得x6，x3，此時(shí)矩形的長(zhǎng)、寬分別為6 cm，3 cm.綜上，這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬分別為 cm， cm或6 cm，3 c