學(xué)案1重力場(chǎng)中物體的平衡.ppt

1、學(xué)案 重力場(chǎng)中物體的平衡,知識(shí)回顧,1.重力 （1）產(chǎn)生:重力是由于地面上的物體受地球的 而產(chǎn)生的,但兩者不等價(jià).因?yàn)槿f(wàn)有引力的一個(gè)分力要提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的 ，而另一個(gè)分力即重力,如圖1所示.,萬(wàn)有 引力,向心力,圖1,（2）大小:隨地理位置的變化而變化 在兩極:G=F萬(wàn) 在赤道:G=F萬(wàn)-F向 一般情況下,在地表附近G= . （3）方向:豎直向下,并不指向地心.,mg,2.彈力 繩只能產(chǎn)生拉力,桿既可以產(chǎn)生拉力,也可以產(chǎn)生支持力,在分析豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題應(yīng)注意二者的區(qū)別.,3.摩擦力 在同一接觸面，摩擦力方向總是與彈力方向垂直.,（1）滑動(dòng)摩擦力的大小與兩物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，只取決

2、于動(dòng)摩擦因素和正壓力. （2）摩擦力的方向與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)）方向相反，這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)是相對(duì)于摩擦力施力物體的運(yùn)動(dòng)，不一定是相對(duì)于地面.,4.力的合成與分解 由于力是矢量,因此可以應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成與分解,常用 法和 法來(lái)分析平衡問(wèn)題. 5.共點(diǎn)力的平衡 （1）狀態(tài):靜止或 . （2）條件: .,正交分解,力的合成,勻速運(yùn)動(dòng),F合=0,1.處理平衡問(wèn)題的基本思路:確定平衡狀態(tài)（加速度為 ）巧選研究對(duì)象（整體法或隔離法）受力分析建立平衡方程求解或作討論. 2.常用的方法有:在判斷彈力或摩擦力是否存在以及確定方向時(shí)常用 法. 3.求解平衡問(wèn)題常用:正交分解法、力的合成法（在三個(gè)

3、共點(diǎn)力作用下的平衡,任意兩個(gè)力的合力必與第三個(gè)力等大反向）、矢量三角形法和 法（分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題）.,方法點(diǎn)撥,假設(shè),相似三角形,零,類型一 力的三角形法 例1 用與豎直方向成 角的傾斜輕 繩子a和水平輕繩子b共同固定一 個(gè)小球，這時(shí)繩b的拉力為F1.現(xiàn)在 保持小球在原位置不動(dòng)，使繩子b在 原豎直平面內(nèi)，逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò) 角固定，繩b拉力變?yōu)镕2;再轉(zhuǎn)過(guò) 角固定，繩b拉力變?yōu)镕3,如圖2所示.則（） A.F1F2 C.F1=F3F2D.繩a拉力減小,圖2,解析 小球受到重力、繩子a的拉力 和繩子b的拉力共三個(gè)力的作用， 其中重力為恒力，保持小球在原位 置不動(dòng)，則繩子a的拉力方向不變， 則當(dāng)繩子b的拉

4、力方向和繩子a的拉 力方向垂直時(shí)，b中拉力最小，如右圖所示. 答案 BD,解題歸納 運(yùn)用力的矢量三角形法進(jìn)行動(dòng)態(tài)問(wèn)題分析時(shí)須滿足以下條件： （1）一個(gè)力不變 （2）其中一個(gè)力的方向不變 一般步驟如下： 受力分析 作矢量三角形 研究其中一力的變化，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,預(yù)測(cè)1 如圖3，擋板AB和豎直的墻壁 之間夾有小球，球的質(zhì)量為m0，問(wèn)： 當(dāng)擋板與豎直墻壁之間夾角緩慢增加 時(shí)，AB板及墻壁對(duì)球的壓力如何變化？ 解析 對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖甲.G、 F2（擋板對(duì)球的作用力）及F1（墻壁對(duì) 球的作用力）構(gòu)成一個(gè)封閉三角形如圖乙所示.當(dāng) 增大時(shí)，封閉三角形在變化，當(dāng)增加到 時(shí)，由三角形邊角關(guān)系知F1減小，

5、F2減小. 答案 AB板及墻壁對(duì)球的壓力都減小,如圖3,甲 乙,類型二 重力、彈力作用下物體的平衡 例2 （2009齊齊哈爾模擬）我國(guó)國(guó)家大劇院外部呈橢球型.假設(shè)國(guó)家大劇院的屋頂為半球形, 一警衛(wèi)人員為執(zhí)行特殊任務(wù),必須冒險(xiǎn)在半球形屋頂上向上緩慢爬行，如圖4所示,他在向上爬的過(guò)程中 （ ） A.屋頂對(duì)他的支持力變大 B.屋頂對(duì)他的支持力變小 C.屋頂對(duì)他的摩擦力變大 D.屋頂對(duì)他的摩擦力變小 解析 由于警衛(wèi)人員在半球形屋頂上向上緩慢爬行,他爬行到的任一位置時(shí)都可以看作處于平衡狀態(tài).,圖4,在圖所示位置,對(duì)該警衛(wèi)人員進(jìn)行受 力分析,其受力如右圖所示.將重力沿 半徑方向和球切線方向分解后列出 沿半

6、徑方向和球切線方向的平衡方程FN=mgcos ,Ff=mgsin 他在向上爬的過(guò)程中, 變小,cos 變大,屋頂對(duì)他的支持力變大;sin 變小,屋頂對(duì)他的摩擦力變小.所以正確選項(xiàng)為A、D. 答案 AD,拓展探究 若警衛(wèi)人員執(zhí)行完特殊任務(wù)后從屋頂A點(diǎn)開始加速滑下,則屋頂對(duì)他的支持力和摩擦力又如何變化? 解析 加速下滑時(shí)對(duì)人進(jìn)行受力 分析，如圖所示，重力沿半徑方向 的分力與支持力提供向心力，可以建 立如下方程 mgcos -FN=m FN=mgcos -m 由于 變大，所以mgcos 變小，由于加速運(yùn)動(dòng)，所以v變大，所以FN變小，又由Ff= FN所以，F(xiàn)f變小. 答案 BD,預(yù)測(cè)2 （2009通化

7、模擬）如圖5所示, 將半球置于水平地面上,半球的中央有 一光滑小孔,柔軟光滑的輕繩穿過(guò)小孔, 兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的物體 （兩物體均可看成質(zhì)點(diǎn)）,它們靜止時(shí) m1與球心O的連線與水平線成45角,m1與半球面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,m1所受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力,則 的最小值是（） A.B.C. D.,圖5,解析 當(dāng)m1受到沿球面向下的靜摩擦力,且靜摩擦力達(dá)到最大時(shí),m1最小.設(shè)此時(shí)繩中的拉力為FT,則 對(duì)m1:FT=m1gsin 45+Ffm,Ffm= m1gcos 45 對(duì)m2:FT=m2g 由以上各式解得 答案 B,類型三 斜面上的平衡問(wèn)題 例3 如圖6所示，一電荷量為

8、+q、質(zhì)量為m的物體在傾角為 ，質(zhì)量為M的絕緣斜面體上恰 能勻速下滑，此時(shí)地面對(duì)斜面體的 摩擦力為Ff1，對(duì)斜面體的支持力為 FN1；如果在空間突然施加平行于 斜面向上的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在,圖6,物體停止運(yùn)動(dòng)前，地面對(duì)斜面體的摩擦力為Ff2，地面 對(duì)斜面體的支持力為FN2，施加電場(chǎng)前后斜面體均不動(dòng)，則 （ ）,A.Ff1=0，F(xiàn)f2=qEcos B.FN1=（M+m）g，F(xiàn)N2（M+m）g C.Ff1=0，F(xiàn)f2=0 D.FN1=FN2=（M+m）g 解析 在沒(méi)有施加電場(chǎng)的情況下物體沿斜面體勻速下 滑時(shí)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，所以FN1=（M+m）g, Ff1=0.施加平行斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)后

9、，物體受到電 場(chǎng)力作用而沿斜面減速下滑，但斜面體對(duì)物體的作 用力大小、方向仍與沒(méi)有施加電場(chǎng)前的相同，即物 體對(duì)斜面體的作用力大小、方向仍不變（大小仍等,于mg，方向仍豎直向下），所以地面對(duì)斜面體的支持力FN2仍等于系統(tǒng)的重力，斜面體在水平方向上沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，即地面對(duì)斜面體的靜摩擦力Ff2仍為零. 答案 CD,預(yù)測(cè)3 （2009徐州市三模）如圖7所 示，斜劈A置于水平地面上，滑塊B恰 好沿其斜面勻速下滑.在對(duì)B施加一個(gè)豎 直平面內(nèi)的外力F后，A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，B繼續(xù)沿斜面下滑.則以下說(shuō)法中正確的是 （ ）,圖7,A.若外力F豎直向下，則B仍勻速下滑，地面對(duì)A無(wú)靜摩擦力作用 B.若外力F斜向左

10、下方，則B加速下滑，地面對(duì)A有向右的靜摩擦力作用,C.若外力F斜向右下方，則B減速下滑，地面對(duì)A有向 左的靜摩擦力作用 D.無(wú)論F沿豎直平面內(nèi)的任何方向，地面對(duì)A均無(wú)靜 摩擦力作用 解析 滑塊B能勻速下滑，則A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù) =tan ，其中 為斜面A的傾角.若外力F豎直向 下，仍然會(huì)有（mBg+F）sin = （mBg+F） cos ，所以B仍會(huì)勻速下滑；設(shè)B對(duì)A的壓力大小為 FN、摩擦力大小為Ff,則有Ff= FN,FN、Ff在水平方向 的分力大小分別為FNsin 、Ffcos ，結(jié)合前面的兩 個(gè)等式可知FNsin =Ffcos ,即A在水平方向無(wú)運(yùn)動(dòng) 趨勢(shì)，所以無(wú)論F沿豎直平面內(nèi)的

11、任何方向，地面對(duì) A均無(wú)靜摩擦力作用.所以選A、D項(xiàng). 答案 AD,類型四 繩栓接物體的平衡問(wèn)題 例4 （2009濟(jì)南市模擬）如圖8 所示，ACB是一光滑、足夠長(zhǎng)的、 固定在豎直平面內(nèi)的框架，其中 CA、CB邊與豎直方向的夾角均為 . P、Q兩個(gè)輕質(zhì)小環(huán)分別套在CA、 CB上，兩根細(xì)繩的一端分別系在P、 Q環(huán)上，另一端和一繩套系在一起，結(jié)點(diǎn)為O.將質(zhì)量為m的鉤碼掛在繩套上，OP、OQ兩根細(xì)繩拉直后的長(zhǎng)度分別用l1、l2表示，若l1l2=23，則兩繩受到的拉力之比FT1FT2等于 （ ） A.11B.23C.32D.49,圖8,解析 如右圖所示平衡時(shí)，兩線皆于桿垂直，對(duì)懸掛點(diǎn)O受力分析，作受力分

12、析圖 正交分解：FT1sin =FT2sin , 由幾何關(guān)系可知 = 所以FT1=FT2 FT1FT2=11 所以選A 答案 A,拓展探究 （2009泰安質(zhì)檢）如圖9所示，A、B兩均勻直桿上 端分別用細(xì)線懸掛于天花板上，下端擱置在水平地 面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，懸掛A桿的繩傾斜，懸掛B 桿的繩恰好豎直，則關(guān)于兩桿的受力情況，下列說(shuō) 法中正確的有 （ ） A.A、B桿都受三個(gè)力作用 B.A、B桿都受四個(gè)力作用 C.A桿受三個(gè)力,B桿受四個(gè)力 D.A桿受四個(gè)力,B桿受三個(gè)力,圖9,D,預(yù)測(cè)4 （2009雞西模擬）在2008 年奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)選手何雯娜取 得女子蹦床比賽冠軍，蹦床可簡(jiǎn) 化為如圖10所示，

13、完全相同的網(wǎng) 繩構(gòu)成正方形，O、a、b、c 等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn).當(dāng)網(wǎng)水平張緊時(shí)， 若質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從高處豎直落下，并恰好落在O點(diǎn)，當(dāng)該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩aOe、cOg均成120向上的張角，此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的作用力為F，則這時(shí)O點(diǎn)周圍每根繩的拉力的大小為 （ ） A. F/4B. F/2 C.（F+mg）/4D.（F+mg）/2,圖10,解析 對(duì)O點(diǎn)受力分析，將受力分析圖由立體圖轉(zhuǎn)化為對(duì)稱的平面圖即可得B項(xiàng)正確. 答案 B,1.（2009東營(yíng)二模）下圖中A球系在絕緣細(xì)線的下端，B球固定在絕緣平面上，它們帶電的種類以及位置已在圖中標(biāo)出.A球能保持靜止的是（） 解析 對(duì)A球進(jìn)行受力分析，A球受重

14、力、拉力、庫(kù)侖力，三力平衡,A球能保持靜止.,AD,2.（2009青島模擬）如圖11所示， 質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的 拉力F作用下，沿放在水平地面 上的質(zhì)量為M的粗糙斜面勻速下 滑，此過(guò)程中斜面體保持靜止，則地面對(duì)斜面 （ ） A.無(wú)摩擦力B.水平向左的摩擦力 C.支持力為（M+m）gD.支持力小于（M+m）g 解析 分別對(duì)m、M受力分析 Ff=Ffmgsin 所以Ff水平分力小于N水平 分力，二者合力向右，所以B正確.Ff豎直分力小于mgsin2 .所以D項(xiàng)正確,BD,圖11,3.（2009廣州模擬）如圖12甲所示,A、B兩物體疊放在一起，放在光滑的水平面上，從靜止開始受到一變力的作用，

15、該力與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，A、B始終相對(duì)靜止，則下列說(shuō)法不正確的是（） A.t0時(shí)刻，A、B間靜摩擦力最大 B.t0時(shí)刻，B速度最大 C.2t0時(shí)刻，A、B間靜摩擦力最大 D.2t0時(shí)刻，A、B位移最大,圖12,解析 由圖象可知，A、B一起先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的變減速運(yùn)動(dòng)，所以B項(xiàng)正確;全過(guò)程運(yùn)動(dòng)方向不變，2t0時(shí)刻，A、B位移最大，所以D項(xiàng)正確；2t0時(shí)刻加速度最大，靜摩擦力最大，所以C項(xiàng)正確；不正確的選項(xiàng)為A項(xiàng). 答案 A,4.（2009清定模擬）如圖13所示，一 斜面體靜止在粗糙的水平地面上，一 物體恰能在斜面體上沿斜面勻速下滑， 可以證明此時(shí)斜面不受地面的摩擦力

16、 作用.若沿平行于斜面的方向用力F向 下推此物體，使物體加速下滑，斜面體依然和地面保持相對(duì)靜止，則斜面體受地面的摩擦力（ ） A.大小為零B.方向水平向右 C.方向水平向左D.大小和方向無(wú)法判斷 解析 力F向下推物體時(shí)，物體對(duì)斜面的作用力與物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)相同，所以A項(xiàng)正確.,A,圖13,5.（2009佳木斯模擬）如圖14所示， 物體A在豎直向上的拉力F的作用下 能靜止在斜面上，則關(guān)于A受力的個(gè) 數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（） A.A一定是受兩個(gè)力作用 B.A一定是受四個(gè)力作用 C.A可能受三個(gè)力作用 D.A不是受兩個(gè)力作用就是受四個(gè)力作用 解析 受兩個(gè)力為拉力F和重力.若拉力F小于重力，接觸面不僅

17、有彈力，而且有摩擦力，所以選項(xiàng)D正確.,圖14,D,6.（2009濰坊質(zhì)檢）如圖15所示， 電荷量為Q1、Q2的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分 別置于A點(diǎn)和B點(diǎn)，兩點(diǎn)相距l(xiāng).在 以l為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上， 穿著一個(gè)帶電荷量為+q的小球 （視為點(diǎn)電荷），在P點(diǎn)平衡.不 計(jì)小球的重力，那么PA與AB的夾角 與Q1、Q2的關(guān)系應(yīng)滿足（） A.tan3 =Q2/Q1B.tan2 =Q2/Q1 C.tan3 =Q1/Q2D.tan2 =Q1/Q2,圖15,解析 如圖對(duì)+q受力分析 tan = F1= F2= 所以tan3 = 選項(xiàng)A正確. 答案 A,7.（2009江蘇卷2）如圖16所示， 用一根長(zhǎng)1 m的輕質(zhì)細(xì)繩將

18、一幅 質(zhì)量為1 kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻 壁上，已知繩能承受的最大張力 為10 N，為使繩不斷裂，畫框上 兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為（g取10 m/s2）（） A. B. C. D. 解析 繩子恰好不斷時(shí)的受力分析如圖所 示，由于FN=mg=10 N,繩子的最大拉力也 是10 N，可知FT1、FT2之間的最大夾角為 120，由幾何關(guān)系知兩個(gè)掛釘之間的最大間距L= cos 302 m= m.,圖16,A,8.（2009山東卷16）如圖17所示， 光滑半球形容器固定在水平面上， O為球心.一質(zhì)量為m的小滑塊，在 水平力F的作用下靜止于P點(diǎn).設(shè)滑 塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為 .下列關(guān)系正確的是（） A.F= B.F=mgtan C.FN= D.FN=mgtan 解析 小滑塊受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件得 FNsin =mg FNcos =F 所以F=mg/tan FN=mg/sin 因此只有選項(xiàng)A正確.,A,圖17,9.（2009上海楊浦區(qū)質(zhì)檢）如 圖18所示，不計(jì)滑輪質(zhì)量與摩 擦，重物掛在滑輪下，繩A端 固定，將右端繩由B移到C或D （繩長(zhǎng)不變），繩上張力分別為FTB、FTC和FTD，則FTB、FTC和FTD的大小關(guān)系為 ,若右端繩與水平方向的夾角 分別為 B、 C和 D，則 B、 C和 D的大小關(guān)系為 B= C D. 解析