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九年級(jí) 上冊,人民教育出版社,21.2.2 公式法,義務(wù)教育教科書,任何一元二次方程都可以寫成一般形式,你能否也用配方法得出方程的解呢?,二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得,配方,得,即,試一試,移項(xiàng),得,因?yàn)閍0,所以4a20.當(dāng)b24ac0時(shí),,由式得,綜上可知,一元二次方程,的根由方程的系數(shù)a,b,c確定因此,解一元二次方程時(shí),可以先 將方程化為一般形式 ,當(dāng),就得到方程的根,這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它 解一元二次方程的方法叫做公式法.由求根公式可知,一元二次方程 最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,時(shí),將a,b,c的值代入式子,例1 解下列方程:,因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)負(fù)數(shù)不能開方,所以原方程無實(shí)數(shù)根,(2)當(dāng)時(shí),一元二次方程有實(shí)數(shù)根,(1)當(dāng)時(shí),一元二次方程 有實(shí)數(shù)根,(3)當(dāng)時(shí),一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根,求本章引言中的問題,雕像下部高度x(m)滿足方程,解這個(gè)方程,得,精確到0.001,x1 1.236,x2 3.236,雖然方程有兩個(gè)根,但是其中只有x11.236符合問題的實(shí)際意義,所以雕像下部高度應(yīng)設(shè)計(jì)為約1.236 m,解下列方程:,解:(1),練 習(xí),化為一般式為,化為一般式為,
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