七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2 用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系(第2課時(shí))導(dǎo)學(xué)案 冀教版

1、代數(shù)式第2課時(shí) 用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的方法;(重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí).（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí). 自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接代數(shù)式的概念代數(shù)式的書寫規(guī)則列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系：a的平方與b的2倍的差；m與n的和的平方與m與n的積的和；x的2倍的三分之一與y的一半的差；比a除以b的商的2倍小4的數(shù).新知預(yù)習(xí)做一做1.火車平均每小時(shí)運(yùn)行vkm， 用代數(shù)式表示：（） 經(jīng)過2h，火車運(yùn)行了_km；（） 如果火車行駛

2、400 km， 那么需要_h2.汽車廠去年生產(chǎn)汽車a 臺(tái)， 今年比去年增產(chǎn)p， 那么今年生產(chǎn)了汽車 _臺(tái).3.一臺(tái)洗衣機(jī)的原價(jià)是x元，先按原價(jià)的9.5折出售.這臺(tái)洗衣機(jī)現(xiàn)在售價(jià)是_;4.底面半徑為r,高為h 的圓錐的體積是_.【自主歸納】用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，需掌握實(shí)際問題中一些基本的數(shù)量關(guān)系：（1）路程=_;（2）增長后的量=_;（3）售價(jià)=_,利潤=_;（4）利息=_, 本息和=_+_=_；（5）工作量_；（6）總價(jià)_，總產(chǎn)量_;（7）各種特殊圖形的周長、面積、體積公式. 三、自學(xué)自測1.A、B兩地相距s千米，某人計(jì)劃a小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需多走_(dá)千米.2.一個(gè)長方形的周長是45c

3、m，一邊長acm，這個(gè)長方形的面積為_.3.班會(huì)活動(dòng)中，買蘋果m kg，單價(jià)x元，買桔子n kg，單價(jià)y元，則共需_元.4.某鋼鐵廠每天生產(chǎn)鋼鐵a噸，現(xiàn)在每天比原來增加10%，現(xiàn)在每天鋼鐵的產(chǎn)量是_噸.5.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成要天，那么三天后，甲完成的工作量為_.6.小明將a元存入銀行，年利率為p%,那么兩年后小明一共能拿到_元.四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：用代數(shù)式表示多位數(shù)例1：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后，得到一個(gè)新數(shù)用式子分別表示這兩個(gè)數(shù)及它們的和.【歸納總結(jié)】用字母表示多位數(shù)，可以先畫出數(shù)位圖，再將這

4、個(gè)多位數(shù)用字母表示如本題中，可畫出如圖所示的數(shù)位圖幫助解答【針對(duì)訓(xùn)練】1一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大5，如果個(gè)位數(shù)字是x，那么這個(gè)兩位數(shù)是()A10(x5)xB10(x5)xC10x5D10x(x5)2一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，百位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，如果十位數(shù)字是m，那么這個(gè)三位數(shù)是_探究點(diǎn)2：用代數(shù)式表示圖形的面積或周長例2：圖中的六邊形ABCDEF的周長是_例3：如圖，圓中挖掉一個(gè)正方形，試用r表示陰影部分面積【歸納總結(jié)】用代數(shù)式表示一個(gè)幾何圖形的周長或面積，要能正確地運(yùn)用幾何圖形的周長或面積公式解題時(shí)，可根據(jù)圖形的特征，采取平移或等量代換的方法，使解答過程更簡捷【針

5、對(duì)訓(xùn)練】1.如圖，在邊長分別為a，b的長方形的四個(gè)角分別截去一個(gè)半徑為a的四分之一圓形，則剩下的圖形的周長是_2.如圖，用a來表示陰影部分的面積探究點(diǎn)3：用代數(shù)式表示較為復(fù)雜的實(shí)際問題例4：從A地乘火車到北京，普通票價(jià)格為40元/人，學(xué)生票價(jià)格為20元/人.星期日，A地育才學(xué)校組織部分師生到天安門廣場觀看升旗儀式.（1）如果有教師14名，學(xué)生180人，那么買單程火車票共需多少元？（2）如果有教師x人，學(xué)生y人，那么買單程火車票共需多少元？（3）如果教師人數(shù)恰好是學(xué)生人數(shù)的，將教師的人數(shù)或?qū)W生的人數(shù)用字母表示，那么買單程火車票共需多少元？【歸納總結(jié)】 列代數(shù)式表示較為復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，需認(rèn)真審題

6、，弄清問題中各數(shù)量之間的關(guān)系和運(yùn)算順序，即必須把實(shí)際情境中數(shù)量關(guān)系分析清楚，然后按照代數(shù)式書寫格式的規(guī)范進(jìn)行書寫.【針對(duì)訓(xùn)練】1.如果某船行駛第1千米的運(yùn)費(fèi)是25元，以后每增加1千米，運(yùn)費(fèi)增加5元，現(xiàn)在某人租船要行駛s千米（s為整數(shù)，s1），所需運(yùn)費(fèi)表示為_.2.一臺(tái)電視機(jī)成本a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加25，因庫存積壓，所以就按銷售價(jià)的70出售，那么每臺(tái)實(shí)際售價(jià)為_.二、課堂小結(jié)內(nèi)容一些基本的數(shù)量關(guān)系（1）路程=_;（2）增長后的量=_;（3）售價(jià)=_, 利潤=_;利息=_, 本息和=_+_;（5）工作量_；（6）總價(jià)_， 總產(chǎn)量_;（7）各種特殊圖形的周長、面積、體積公式. 用代數(shù)式表示實(shí)際問

7、題中的數(shù)量關(guān)系的步驟：認(rèn)真審題，分析實(shí)際情境中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系；弄清語句的層次，明確運(yùn)算順序；按照代數(shù)式書寫格式的規(guī)范進(jìn)行書寫.當(dāng)堂檢測1.百貨大樓進(jìn)了一批花布，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加上一定的利潤，其數(shù)量x與售價(jià)y之間的關(guān)系如下表：數(shù)量x（米）1234售價(jià)y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2下列用數(shù)量x表示與售價(jià)y的公式中,正確的是( )A. B. C. D.2.一臺(tái)電視機(jī)成本a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加，因庫存積壓，所以就按銷售價(jià)的出售，那么每臺(tái)實(shí)際售價(jià)為（ ）A. B. C. D.3.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位是a，十位比個(gè)位大1，這個(gè)兩位數(shù)是（ ）A.a(a+1)B.

8、(a+1)a C.10(a+1)a D.10(a+1)+a4.某市的出租車的起步價(jià)為5元（行駛不超過7千米），以后每增加1千米，加價(jià)1.5元，現(xiàn)在某人乘出租車行駛P千米的路程（P7）所需費(fèi)用是（ ）A.51.5P B.51.5 C.51.5P D.51.5（P7）5.南平鄉(xiāng)有水稻田m畝，計(jì)劃每畝施肥a千克；有玉米田n畝，計(jì)劃每畝施肥b千克，共施肥_千克.6.梯形的上底是，下底是上底的2倍，高比上底小1，則這個(gè)梯形的面積為.7.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)小3，這個(gè)兩位數(shù)為.8.一同學(xué)在斜坡上騎自行車，上坡速度為kmh，下坡速度為kmh，則上下坡的平均速度為.9.某書每本

9、定價(jià)8元，若購書不超過10本，按原價(jià)付款；若一次購書10本以上，超過10本部分打八折.設(shè)一次購書數(shù)量為x（x10）本，付款金額為y元，請(qǐng)用一次購書數(shù)量x的代數(shù)式來表示y=_.10.如圖所示：用代數(shù)式表示陰影部分的面積為_. 做兩個(gè)紙盒，尺規(guī)如下：（單位：cm）長寬高小紙盒abc大紙盒3a2b2c做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（結(jié)果用含a、b、c的代數(shù)式表示）作成的大紙盒比小紙盒的容積大了多少立方厘米？（結(jié)果用含a、b、c的代數(shù)式表示）某科技館對(duì)學(xué)生參觀實(shí)行優(yōu)惠，個(gè)人票為每張6元，另有團(tuán)體票可售，票價(jià)45元，每票最多限10人入館參觀.如果參觀的學(xué)生人數(shù)36人，至少應(yīng)付多少元?如果參觀的學(xué)生人數(shù)為58人，至少應(yīng)付多少元？如果參觀的人數(shù)為一個(gè)兩位數(shù)（a表示十位上的數(shù)字，b表示個(gè)位上的數(shù)字）用含a,b的代數(shù)式表示至少應(yīng)付給科技館的總金額.當(dāng)堂檢測參考答案：B 2.B 3.D 4.D5.（am+bn）6.7.10（a-3）+a8.km/h9.80+6.4(x-10)10.11.解：（1）小紙盒的用料為：， 大紙盒的用料為：， 合計(jì)用料為：. （2）小紙盒的容積為： ， 大紙盒的容積為： ， 大紙盒比小紙盒的容積大（-）.12.