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1、復(fù)習(xí):直線與圓的位置關(guān)系有幾種?各是怎樣定義的?,答:直線和圓有三種位置關(guān)系,即直線和圓相離、相切、相交各種位置關(guān)系是通過直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義的,思考:平面內(nèi)兩個(gè)圓,它們作相對(duì)運(yùn)動(dòng),將會(huì)產(chǎn)生什么樣的位置關(guān)系呢?,主要內(nèi)容,1.圓與圓的位置關(guān)系的定義,2 相切兩圓的性質(zhì),3 應(yīng)用,兩圓的位置關(guān)系演示,有0個(gè)交點(diǎn),有1個(gè)交點(diǎn),有2個(gè)交點(diǎn),有1個(gè)交點(diǎn),有0個(gè)交點(diǎn),同直線一樣,我們也可以通過兩圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義圓與圓的位置關(guān)系,(1)外離:兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn),并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫做這兩個(gè)圓外離,一 定義,同直線一樣,我們也可以通過兩圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義圓與圓的位置關(guān)系,(2
2、)外切:兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn),并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外,每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫做這兩個(gè)圓外切這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn),一 定義,同直線一樣,我們也可以通過兩圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義圓與圓的位置關(guān)系,(3)相交:兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn),此時(shí)叫做這兩個(gè)圓相交,一 定義,同直線一樣,我們也可以通過兩圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義圓與圓的位置關(guān)系,(4)內(nèi)切:兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn),并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外,一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn),一 定義,同直線一樣,我們也可以通過兩圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義圓與圓的位置關(guān)系,5)內(nèi)含:兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn),并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)
3、圓的內(nèi)部時(shí),叫做這兩個(gè)圓內(nèi)含兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一個(gè)特例,一 定義,歸納: (1)兩圓外離與內(nèi)含時(shí),兩圓都無公共點(diǎn) (2)兩圓外切和內(nèi)切統(tǒng)稱兩圓相切,即外切和內(nèi)切的共性是公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)唯一 (3)兩圓位置關(guān)系的五種情況也可歸納為三類:相離(外離和內(nèi)含);相交;相切(外切和內(nèi)切),觀察思考:相切的兩個(gè)圓他們的連心線有什么性質(zhì)?,二 相切兩圓的性質(zhì),由圓的對(duì)稱性: 如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上,設(shè)兩圓半徑分別為R和r(Rr)圓心距為d,則圓的五種位置關(guān)系 可以用R,r,d來描述嗎?,兩圓內(nèi)切 dR-r (Rr); 兩圓外離 dR+r; 兩圓內(nèi)含 dR-r(Rr); 兩圓相交 R-rdR+r
4、,通過觀察可以得出:,返回第4張,三 應(yīng)用,例1: 如圖,O的半徑為5厘米,點(diǎn)P是O外一點(diǎn),OP=8厘米求:(1)以P為圓心作P與O外切,小圓P的半徑是多少? (2)以P為圓心作P與O內(nèi)切,大圓P的半徑是多少?,解:(1)設(shè)P與O外切于點(diǎn)A,則 PA=PO-OA PA=3cm (2)設(shè)P與O內(nèi)切于點(diǎn)B,則 PB=PO+OB PB=1 3cm,例2:已知:如圖,ABC中,C90,AC12,BC8,以AC為直徑作O,以B為圓心,4為半徑作圓B 求證:O與B相外切,證明:連結(jié)BO, AC為O的直徑,AC12, O的半徑為6,且O是AC的中點(diǎn) C=90且BC=8, BO=(0C2+BC2)1/2= 10 BO=6+4=R+r=圓0的半徑+圓B的半徑,四 小結(jié),知識(shí): 兩圓的五種位
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