圓與圓的位置關系ppt課件.ppt

1、復習：直線與圓的位置關系有幾種？各是怎樣定義的？,答：直線和圓有三種位置關系，即直線和圓相離、相切、相交各種位置關系是通過直線與圓的公共點的個數(shù)來定義的,思考：平面內兩個圓，它們作相對運動，將會產(chǎn)生什么樣的位置關系呢?,主要內容,1.圓與圓的位置關系的定義,2 相切兩圓的性質,3 應用,兩圓的位置關系演示,有0個交點,有1個交點,有2個交點,有1個交點,有0個交點,同直線一樣，我們也可以通過兩圓的交點的個數(shù)來定義圓與圓的位置關系,(1)外離：兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外離,一 定義,同直線一樣，我們也可以通過兩圓的交點的個數(shù)來定義圓與圓的位置關系,(2

2、)外切：兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外切這個唯一的公共點叫做切點,一 定義,同直線一樣，我們也可以通過兩圓的交點的個數(shù)來定義圓與圓的位置關系,(3)相交：兩個圓有兩個公共點，此時叫做這兩個圓相交,一 定義,同直線一樣，我們也可以通過兩圓的交點的個數(shù)來定義圓與圓的位置關系,(4)內切：兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓內切這個唯一的公共點叫做切點,一 定義,同直線一樣，我們也可以通過兩圓的交點的個數(shù)來定義圓與圓的位置關系,5)內含：兩個圓沒有公共點，并且一個圓上的點都在另一個

3、圓的內部時，叫做這兩個圓內含兩圓同心是兩圓內含的一個特例,一 定義,歸納： (1)兩圓外離與內含時，兩圓都無公共點 (2)兩圓外切和內切統(tǒng)稱兩圓相切，即外切和內切的共性是公共點的個數(shù)唯一 (3)兩圓位置關系的五種情況也可歸納為三類：相離(外離和內含)；相交；相切(外切和內切),觀察思考：相切的兩個圓他們的連心線有什么性質？,二 相切兩圓的性質,由圓的對稱性： 如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上,設兩圓半徑分別為R和r(Rr)圓心距為d，則圓的五種位置關系 可以用R,r,d來描述嗎？,兩圓內切 dR-r (Rr); 兩圓外離 dR+r； 兩圓內含 dR-r(Rr); 兩圓相交 R-rdR+r

4、,通過觀察可以得出：,返回第4張,三 應用,例1： 如圖，O的半徑為5厘米，點P是O外一點，OP=8厘米求：(1)以P為圓心作P與O外切，小圓P的半徑是多少? (2)以P為圓心作P與O內切，大圓P的半徑是多少?,解：（1）設P與O外切于點A，則 PA=PO-OA PA=3cm （2）設P與O內切于點B，則 PB=PO+OB PB=1 3cm,例2：已知：如圖，ABC中，C90，AC12，BC8，以AC為直徑作O，以B為圓心，4為半徑作圓B 求證：O與B相外切,證明：連結BO， AC為O的直徑，AC12， O的半徑為6，且O是AC的中點 C=90且BC=8， BO=(0C2+BC2)1/2= 10 BO=6+4=R+r=圓0的半徑+圓B的半徑,四 小結,知識： 兩圓的五種位