九年級數(shù)學上冊 4.1 比例線段與比例的性質(zhì)(第2課時)導學案 北師大版

1、比例線段與比例的性質(zhì)【學習目標】1進一步了解比例線段的概念、鞏固并掌握比例的基本性質(zhì)2能推導并理解比例的等比性質(zhì)和合比性質(zhì)3能運用比例的性質(zhì)解決與比例線段有關(guān)的幾何問題【學習重點】鞏固并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應用，能推導并理解比例的等比性和合比性【學習難點】 運用比例的基本性質(zhì)解決有關(guān)問題情景導入生成問題1已知點C為線段AB上一點，AB25cm，AC5cm，則2已知線段a2，b3，d6且線段a，c，b，d成比例，則c43如圖，ABC中，DE1，AD2，BD3，則BC的長是(C)A.B.C.D.自學互研生成能力先閱讀材料P7980頁的內(nèi)容，然后完成下面的問題：1比例的基本性質(zhì)：如果abcd，

2、那么adbc2等比性質(zhì)：若，且bdfn0，則3合(分)比性質(zhì)：若，則1證明等比性質(zhì)：若k，且bdfn0.則akb，ckd，ekf，mkn.k.2.證明合(分)比性質(zhì)：(1)，11，；(2)，11，.歸納：合(分)比性質(zhì)的證明用到了等式的性質(zhì)1，同分母分式的加減法法則1自學自研教材P80頁例2.2目的：學到的知識要會應用升華，在這個環(huán)節(jié)中讓學生靈活應用比例的等比性質(zhì)，解決實際問題、師生互動，主要還是學生的動，要體現(xiàn)教師的主導作用，學生的主體作用，讓學生會主動學習，遇到問題要善于分析思考典例講解：1已知k，求k的值分析：解決這個問題時一定要注意分類討論，不能只用等比性質(zhì)，而把abc0這種情況漏掉解

3、：當abc0時，abc，k1；當abc0時，可以用等比性質(zhì)k2；所以當abc0時，k1，當abc0時，k2.2在ABC中，D是BC上一點，若AB15cm，AC10cm，且BDDCABAC，BDDC2cm，求BC.解：AB15cm，AC10cm，.設(shè)BD3k，DC2k，BDDC2cm，k2cm.BC3k2k5k10cm.對應練習：1教材P80隨堂練習解：已知(bd0)，則.2教材P81習題4.2第1題解：已知(bdf0)，則.3教材P81習題4.2第2題解：AB2；DE；BC2；DC；AC2；EC；ABC與EDC的周長比為2.交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一探索比例的性質(zhì)知識模塊二比例性質(zhì)的應用檢測反饋達成目標1若，且bdf0，則；2已知k，則k的值是2或13若，bdf30，則ace154已知a、b、c是ABC的三邊，滿足，且abc12.(1)試求a，b，c的值；(2)判斷ABC