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1、第3章 數(shù)據(jù)分析初步3.2 中位數(shù)和眾數(shù)【教學目標】知識與技能認識中位數(shù)和眾數(shù),并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù).過程與方法理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用,它們也是數(shù)據(jù)代表,可以反映一定的數(shù)據(jù)信息,幫助人們在實際問題中分析并作出決策.情感、態(tài)度與價值觀會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息作出決策.【教學重難點】重點:認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表.難點:利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策.【導學過程】【情境導入】除了平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)也常用來作為一組數(shù)據(jù)的代表.將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于正中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中
2、間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).中位數(shù)是一個位置代表值,例如在一組不相等的數(shù)據(jù)中,小于和大于它們的中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半.說一說下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少?你能說說這兩個中位數(shù)的意義嗎?(1)5,6,2,3,2;(2)5,6,2,4,3,5.【新知探究】例 在一次男子馬拉松比賽中,抽得12名選手的成績(單位:分)如下:136140129180124154146145158175165148(1)這12名選手成績的中位數(shù)是多少?(2)一名選手的成績?yōu)?42分,他的成績?nèi)绾危刻岢鰡栴}后,學生依題意進行探討.顯然(1)是(2)的鋪墊,只要找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),就可以知道142分的成績?nèi)绾?
3、在學生獨立探索過程中,教師巡視,關(guān)注學生將數(shù)據(jù)按順序排列的情況,關(guān)注學生是否能準確書寫解答過程.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),如果一組數(shù)據(jù)中兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣,都是最大,那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).當一組數(shù)據(jù)中有較多的重復數(shù)據(jù)時,眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量.【隨堂練習】說一說 下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少?解釋它的意義.5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6例 某工程咨詢公司技術(shù)部門員工一月份的工資報表如下(單位:元).(1)求該公司技術(shù)部門員工一月份工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).(2)作為一般技術(shù)員,若考慮應聘該公司技術(shù)部門工作,該如何看待工資情況.【教學說明】針
4、對上述練習,加深學生平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的理解.【答案】解:將員工的工資按從大到小的順序排列后,中間兩個數(shù)是3000,2800,所以中位數(shù)是1/2(3000+2800),即工資的中位數(shù)是2900元.員工的工資中,出現(xiàn)次數(shù)最多的是2800元,所以眾數(shù)是2800元.(2)雖然該技術(shù)部門員工一月份的月平均工資是3860元,但它不能代表普通員工該月收入的一般水平.如果除去總工程師、見習生的工資,那么其余8人平均工資為3475元,比較接近這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).因此,如果你是一名普通技術(shù)人員,你可根據(jù)該部門員工工資的中位數(shù)和眾數(shù)來考慮是否應聘.【知識梳理】這節(jié)課你收獲了什么?【達標測評】1、對于數(shù)據(jù)3,
5、3,2,3,6,3,10,3,6,3,2,其中正確的結(jié)論有( )(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3 (2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等 (3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等 (4)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等A、1個 B、2個 C、3個 D、4個2、數(shù)據(jù)3、1、-2、5、3的平均數(shù)是 ,中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 3、數(shù)據(jù)2、5、5、1、1、8的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 4、某公司有15名員工,它們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表示:部門ABCDEFG人數(shù)1124223每人所創(chuàng)的年利潤2052.52.11.51.51.2根據(jù)表中的信息填空:(1)該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是 萬元。該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是 萬元。(2)你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平?5、為了了解開展“孝敬父母,從家務事做起”活動的實施情況,某校抽取八年級某班50名學生,調(diào)查他們一周做家務所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:每周做家務的
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