八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解 用平方差公式分解因式導(dǎo)學(xué)案 新人教版

1、用平方差公式分解因式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解整式乘法與分解因式的互逆變形關(guān)系，并會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解2通過自己的實(shí)踐活動(dòng)去領(lǐng)悟、分析、總結(jié)技能、技巧，樹立學(xué)習(xí)的自信心【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1乘法的平方差公式：(ab)(ab)a2b22計(jì)算：(1)(x2)(x2)x24；(2)(2m3n)(2m3n)4m29n2；(3)(xy)(xy)(xy)(xy)4xy自學(xué)互研生成能力(一)自主學(xué)習(xí)閱讀教材P116例3之前的部分，完成下面的內(nèi)容：填空：(53)(53)5232；(a2)(a2)a222；(5b)(5b)52b

2、2；(ab)(ab)a2b2.觀察上面的式子，可以得到：將乘法公式(ab)(ab)a2b2反過來，就得到因式分解的平方差公式：a2b2(ab)(ab)即：兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積歸納：1.平方差公式分解因式的特征：(1)左邊是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反；(2)右邊是兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差的積，而且被減數(shù)是左邊平方項(xiàng)的系數(shù)為正的那個(gè)數(shù)2運(yùn)用平方差公式分解因式的條件是多項(xiàng)式可以寫成兩項(xiàng)的平方差的形式(二)合作探究下列各式中，能用平方差公式分解因式的有(C)x2y2；x2y2；x2y2；x2y2；1a2b2；x24.A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)(一)自主學(xué)習(xí)閱讀教

3、材P116例3及例4(1)，進(jìn)一步弄清它與乘法的平方差公式有什么關(guān)系？(二)合作探究分解因式：(1)(7x22y2)2(2x27y2)2；解：原式45(x2y2)(xy)(xy)；(2)xn3xn1.解：原式xn1(x41)xn1(x21)(x1)(x1)練習(xí)：分解因式：(1)m481n4.解：原式(m29n2)(m29n2)(m29n2)(m3n)(m3n)； (2)b2a2.解：原式a2.(一)自主學(xué)習(xí)閱讀教材P116，完成下面的內(nèi)容：分解因式：(1)4x2y236y2；解：原式4y2(x29)4y2(x3)(x3)；(2)4a3b9ab3.解：原式ab(4a29b2)ab(2a3b)(2

4、a3b)(二)合作探究計(jì)算：515224485224.解：原式24(51524852)24(515485)(515485)24100030.分解因式：(1)8(x22y2)x(7xy)xy；解：原式8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y)；(2)3m(2xy)23mn2.解：原式3m(2xy)2n23m(2xyn)(2xyn)交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識(shí)模塊一能運(yùn)用平方差公式分解的因式特征知識(shí)模塊二運(yùn)用平方差公式分解因式知識(shí)模塊三綜合運(yùn)用提公因式法、平方差公式分解因式檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1下列因式分解正確的是(B)Aa2b2(ab)(ab)Ba2b2(ab)(ab)Ca2b2(ab)(ab) Da2b2(ab)(ab)2分解因式：(x2y)29(xy)2.解：原式9(xy)2(x2y)23(xy)(x2y)3(xy)(x2y)(4xy)(2x5y)3用簡便方法計(jì)算819271.8127.解：原式7(8.