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1、用平方差公式分解因式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解整式乘法與分解因式的互逆變形關(guān)系,并會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解2通過(guò)自己的實(shí)踐活動(dòng)去領(lǐng)悟、分析、總結(jié)技能、技巧,樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧:1乘法的平方差公式:(ab)(ab)a2b22計(jì)算:(1)(x2)(x2)x24;(2)(2m3n)(2m3n)4m29n2;(3)(xy)(xy)(xy)(xy)4xy自學(xué)互研生成能力(一)自主學(xué)習(xí)閱讀教材P116例3之前的部分,完成下面的內(nèi)容:填空:(53)(53)5232;(a2)(a2)a222;(5b)(5b)52b
2、2;(ab)(ab)a2b2.觀察上面的式子,可以得到:將乘法公式(ab)(ab)a2b2反過(guò)來(lái),就得到因式分解的平方差公式:a2b2(ab)(ab)即:兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積歸納:1.平方差公式分解因式的特征:(1)左邊是二項(xiàng)式,兩項(xiàng)都能寫(xiě)成平方的形式,且符號(hào)相反;(2)右邊是兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差的積,而且被減數(shù)是左邊平方項(xiàng)的系數(shù)為正的那個(gè)數(shù)2運(yùn)用平方差公式分解因式的條件是多項(xiàng)式可以寫(xiě)成兩項(xiàng)的平方差的形式(二)合作探究下列各式中,能用平方差公式分解因式的有(C)x2y2;x2y2;x2y2;x2y2;1a2b2;x24.A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)(一)自主學(xué)習(xí)閱讀教
3、材P116例3及例4(1),進(jìn)一步弄清它與乘法的平方差公式有什么關(guān)系?(二)合作探究分解因式:(1)(7x22y2)2(2x27y2)2;解:原式45(x2y2)(xy)(xy);(2)xn3xn1.解:原式xn1(x41)xn1(x21)(x1)(x1)練習(xí):分解因式:(1)m481n4.解:原式(m29n2)(m29n2)(m29n2)(m3n)(m3n); (2)b2a2.解:原式a2.(一)自主學(xué)習(xí)閱讀教材P116,完成下面的內(nèi)容:分解因式:(1)4x2y236y2;解:原式4y2(x29)4y2(x3)(x3);(2)4a3b9ab3.解:原式ab(4a29b2)ab(2a3b)(2
4、a3b)(二)合作探究計(jì)算:515224485224.解:原式24(51524852)24(515485)(515485)24100030.分解因式:(1)8(x22y2)x(7xy)xy;解:原式8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y);(2)3m(2xy)23mn2.解:原式3m(2xy)2n23m(2xyn)(2xyn)交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上,再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上,通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一能運(yùn)用平方差公式分解的因式特征知識(shí)模塊二運(yùn)用平方差公式分解因式知識(shí)模塊三綜合運(yùn)用提公因式法、平方差公式分解因式檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1下列因式分解正確的是(B)Aa2b2(ab)(ab)Ba2b2(ab)(ab)Ca2b2(ab)(ab) Da2b2(ab)(ab)2分解因式:(x2y)29(xy)2.解:原式9(xy)2(x2y)23(xy)(x2y)3(xy)(x2y)(4xy)(2x5y)3用簡(jiǎn)便方法計(jì)算819271.8127.解:原式7(8.
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