多邊形的內(nèi)角和與外角和

1、課題7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（3） 班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過操作、計(jì)算，從而認(rèn)識(shí)多邊形的外角，探索出多邊形外角和的規(guī)律，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用.2.經(jīng)歷觀察、分析、猜想、欣賞以及抽象、概括等過程，培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握多邊形的外角和公式及公式的探索過程難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題.【自主學(xué)習(xí)】讀一讀：閱讀欣賞課本P32P33想一想：1.(1)畫ABC的外角ACD (2) ACD與A、B有何數(shù)量關(guān)系？ （3）畫ABC的外角ABE、BAF （4）外角ACD、ABE、BAF之間有何數(shù)量關(guān)系？ 2. 你能推導(dǎo)出四邊形的外角和嗎？3.猜想：n邊形的

2、外角和是多少度？你能根據(jù)n邊形的內(nèi)角和來說明嗎？練一練：（1） 在ABC中，如果B=45，C=72，那么與A相鄰的一個(gè)外角等于 （2）六邊形的內(nèi)角和是 ，外角和是 。（3）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和，這個(gè)多邊形是 邊形。 (4)一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是30，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 ?！拘轮?dú)w納】1. 多邊形的一邊與 組成的角，叫做多邊形的外角.2. 在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處分別取多邊形的一個(gè)外角，這些外角的和叫做多邊形的 。3三角形的外角等于 的和.4. 多邊形的外角和為_ 。 【例題教學(xué)】例1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).例2.如圖，在ABC中，D為BC上一點(diǎn)，1=

3、2，3=4，BAC=63，試求DAC，ADC的度數(shù).課題7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（3）班級(jí) 姓名 【課堂檢測】 1.（1）七邊形的內(nèi)角和是 ，外角和是 。（2）多邊形邊數(shù)增加一條，則它的內(nèi)角和增加 度，外角和 （3）一個(gè)十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)外角等于 度（4）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 。2. 3.一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)4.如圖，小麗從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)5，向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)5，又向右轉(zhuǎn)，這樣一直走下去，當(dāng)她第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了多少米？1515【課后鞏固】1.若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，則n= ，其內(nèi)角和為 。2.多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)比是9：2；這個(gè)多邊形邊數(shù)的邊數(shù)是 3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，這個(gè)多邊形邊數(shù)的邊數(shù)是 4.小強(qiáng)從五邊形的草地ABCDE的邊AB上一點(diǎn)S出發(fā)，沿著這個(gè)五邊形的邊步行一周，ABCDES最后仍回到起點(diǎn)S處，小強(qiáng)轉(zhuǎn)過的角度是多少？為什么？5.一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后就一定是三角形嗎？畫出所有可能的圖形，并分別寫出內(nèi)角和與外角