切線的判定定理和性質(zhì)定理ppt課件.ppt

1、25.5 直線和圓的位置關(guān)系(2) -切線的判定定理和性質(zhì)定理,1,直線和圓相切,d r;,d r;,直線和圓相交,直線和圓相離,d r;,直線與圓的位置關(guān)系,=,2,.,O,A,L,已知直線L 是O的切線，切點(diǎn)為A，連接0A，你發(fā)現(xiàn)了什么？,3,切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。,收獲心得,.,O,A,L,4,目前，我們學(xué)過幾種方法可以判定直線與圓相切？,1.看直線與圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（有且只有一個(gè)）。 2.比較圓心到直線的距離與半徑的大小。（d=r）,5,.,O,A,L,已知：O內(nèi)有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A能做出幾條切線？,已知：O上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A能做出幾條切線？,.,6,.,O,A,L,經(jīng)過

2、半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.,收獲心得,7,切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端點(diǎn)并且垂直于這 條半徑的直線是圓的切線,T,B,A,O,直線AB 經(jīng)過O上的T點(diǎn),OTAB,直線AB是O的切線,這個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論分別是什么？,是切線（過切點(diǎn)),垂直于直線（切線）,（OT）過圓心,OT是半徑,OTAB,直線AB是切線,8,證明一條直線為圓的切線時(shí)，必須兩個(gè)條件缺一不可： 過半徑外端點(diǎn) 垂直于這條半徑。,切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端點(diǎn) 并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。,判斷下圖直線L是否是O的切線？ 并說明為什么。,9,1.直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB, 求證

3、:直線AB是O的切線.,過半徑外端 垂直于這條半徑。,輔助線： 有切點(diǎn)連圓心，證垂直,10,1.已知:如圖,A是O外一點(diǎn),AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C,點(diǎn)B在圓上,且AB=BC, A=30. 求證:直線AB是O的切線.,B,練習(xí)：,O,11,2.如圖，點(diǎn)D是AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，過D作DEOB于E，以DE為半徑作D，判斷D與OA的位置關(guān)系， 并證明你的結(jié)論。,輔助線： 無切點(diǎn)做垂線，證相等,F,12,切線性質(zhì),如圖,直線CD與O相切于點(diǎn)A, 直徑AB與切線CD有怎樣的位置關(guān)系?,直徑AB垂直于切線CD.,定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.,13,過半徑的外端點(diǎn) 垂直于這條半徑,切線,圓的切線 過切點(diǎn)的半徑。,切線垂直于半徑,判定定理：,性質(zhì)定理：,14,如圖, PB切O于點(diǎn)B，PB=4,PA=2,則O的半徑多少？,2 如圖：PA,PC分別切 O于點(diǎn)A,C兩點(diǎn),B為 O上與A,C不重合的點(diǎn),若P=50,則ABC=_,自我檢驗(yàn),r=3,65或 115,15,如圖（a）AB為O的直徑，ABC 內(nèi)接于O，且CAEB 1、試說明AE與O相切于點(diǎn)A。 2、如圖（b）,若AB是O的非直徑的弦，且CAEB，AE與O還相切于點(diǎn)A嗎？,自我提高,F,16,切線的判定方法,有三種：,直線與圓有唯一公共點(diǎn)；,直線到圓心的距離等于該圓的半徑；,切線的判定定理,反思與小結(jié),切線的性質(zhì)：,定理：圓