第三章 剛體力學1-6.ppt

1、1、理論力學、多媒體課件、西南大學物理科學技術(shù)學院、基礎(chǔ)物理研究室，演講：張小平2，今天箴言，人生重要的不是站的位置，而是朝的方向。第3，3章剛體動力學，第4，3.1章剛體運動分析第3.2章角速度矢量第3.3烯烴第3.4節(jié)剛體運動方程和平衡方程第3.5轉(zhuǎn)動慣量第3.6節(jié)剛體平移和圍繞固定軸旋轉(zhuǎn)3.7剛體平面平行運動第3.8章剛體固定點旋轉(zhuǎn)3.9節(jié)剛體固定點的解決方案第3.10章進動，牙齒章節(jié)的主要學習內(nèi)容，第5章牙齒章節(jié)工作，第1，受外力的影響，不會發(fā)生變形(drij .=0)，是理想的模型。條件：在研究問題中，只有物體的形狀和大小變化可以忽略時機，才能將物體視為剛體

2、。7，2，使用獨立變量(自由度)、粒子：3還是剛體：3n？不，不！因為任意質(zhì)點之間的距離不變，所以確定不在同一直線上的三個點可以確定剛體的位置，需要九個變量。由于約束條件，需要6個變量(9-3=6)。3.1剛體運動分析，第3章剛體動力學，第8章，另一個分析：選擇點(剛體上)，空間方向(軸)，(原因)，旋轉(zhuǎn)角度，3個，2個，1個，但不是徐璐獨立的，3.1剛體運動分析這些角度可以獨立變化，并且廣泛用于研究剛體的運動。兩個獨立角度確定軸，一個獨立角度確定磁角，3.1剛體運動分析，第三章剛體動力學，10，2，剛體運動分類，剛體使用六個獨立變量確定空間中的位置，因此最常用的行為是具有六個獨立變量的平移和

3、旋轉(zhuǎn)的組合。但是，在某些條件(約束)下，剛體可以進行特殊形式的運動，該運動小于六個獨立變量。3.1分析剛體運動，第三章剛體動力學，11，1，平移，剛體中的所有線始終徐璐平行。某些質(zhì)點的運動代表整體，只要研究質(zhì)心，就可以看作一個質(zhì)點。獨立變量：3個，3.1剛體運動分析，3章剛體動力學，12，2，固定軸旋轉(zhuǎn)，如果剛體中兩點的位置始終不移動，則由牙齒兩點確定的線是旋轉(zhuǎn)軸。獨立變量：1，3.1剛體運動分析，第三章剛體動力學，13，3，平面平行運動，隨機點始終在與地平面平行的平面內(nèi)運動?？梢苑纸鉃槠矫鎯?nèi)任意點的平移，使其繞通過牙齒點并垂直于地平面的固定軸旋轉(zhuǎn)。獨立變量：3，3.1剛體運動分析，第三章剛體

4、動力學，14，4，剛體旋轉(zhuǎn)，僅固定一點，剛體繞牙齒點的瞬時軸之一旋轉(zhuǎn)。獨立變量：3個(2個軸變量，1個角變量)，3.1剛體運動分析，3章剛體動力學，15，5，常規(guī)運動，剛體自由運動，分解到質(zhì)心(3個獨立變量)繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)善意固定點(3個獨立變量)，獨立變量受約束的旋轉(zhuǎn)角度變位和無限小的旋轉(zhuǎn)角度變位，1，在固定軸旋轉(zhuǎn)時，固定軸旋轉(zhuǎn)(平面平行運動也是如此)不會更改角速度方向，因此矢量關(guān)系不大。 角度位移用方向線段表示，右手方法確定方向。方向段不一定是矢量，因為沒有固定軸，所以必須滿足平行四邊形定律，旋轉(zhuǎn)固定點時不能直接推廣。角速度不是矢量。也就是說，根據(jù)平行四邊形加法的對利率：第三章剛體動力學，18

5、，2，限制性旋轉(zhuǎn)角度位移是矢量，3.2角速度矢量，第三章剛體動力學，19，z，先繞y:y，然后繞z:也就是說，3.2角速度矢量， 旋轉(zhuǎn)后的第三章剛體動力學，23，線變位本身具有特定的替代性，也就是說它是隨機的，所以概括起來，每個位移都是矢量，3.2角速度矢量，第三章剛體動力學，24，2，角速度矢量，定義，旋轉(zhuǎn)瞬時軸：在特定時間點旋轉(zhuǎn)固定點的剛體的鉸鏈。3.2角速度矢量，3章剛體動力學，25，3.2角速度矢量，3章剛體動力學，26，估算： Oxyz固定到剛體上時，3.2角速度矢量，3章剛體動力學，27，3.3 Euler角度(可獨立變化的牙齒三個茄子角度稱為Euler角度)。如何選擇？第3章剛體

6、動力學，28，右手兩組正交坐標系：固定到空間，固定到剛體，與剛體一起旋轉(zhuǎn)固定軸。z軸是瞬時軸，瞬時旋轉(zhuǎn)軸。平面和平面在ON處與平面相交。3.3歐拉角度(歐拉角度)，3章剛體動力學，29，3.3歐拉角度(歐拉角度)，3章剛體動力學，30，樂觀者在災(zāi)難中看到機會。悲觀者在機會中看到災(zāi)難。今天的箴言，第三章剛體動力學，31，3.3歐拉角度(歐拉角度)，第三章剛體動力學，32，3.3歐拉角度(歐拉角度)；3.3 Euler角度(Euler角度)、3章剛體動力學、35，3.3 Euler角度(Euler角度)、3章剛體動力學、36，Euler角度：進動角度：自覺：3.3章剛體動力學、38，3.3 Eul

7、er角度(Euler角度)，沿ON軸，x、y和z軸的分量分別沿軸，Oz、Oy具有分量，x、y和z軸具有3.3 Euler角度，第三章剛體動力學也可以看作是Oler角速度矢量的和。因為不是正交直角坐標系，所以也可以表示為3.3 Oler角、3章剛體動力學、43、角速度的合成，也可以表示為自轉(zhuǎn)角速度、章動角速度和進動角速度的合成。3.3 Oler角度正弦曲線上的歐拉運動方程：(動力學)，第三章剛體動力學，45，3.4剛體運動方程和平衡方程，1，力體系的簡化，即作用于點a的力等于作用于點b的力。1，力系統(tǒng)簡化的基礎(chǔ)，第三章剛體力學，46，實踐證明，對剛體應(yīng)用平衡力(作用于等價力等直線)不會改變剛體的

8、運動狀態(tài)。實踐證明：力可以沿其作用力線向前或向后移動，但剛體運動狀態(tài)不會沿力的作用力線前后移動。換句話說，作用于剛體的力產(chǎn)生的動力學效果。僅取決于力的量和作用線的位置和方向，與力的作用點無關(guān)。3.4剛體運動方程和平衡方程，第三章剛體動力學，47，在剛體動力學中，力稱為滑動向量。換句話說，力可以沿著作用力線前后移動，其效果不會改變。作用點可以移動，但作用線不能移動。作用力線位置移動會改變動力學的效果。力學的效果會改變。3.4剛體運動方程和平衡方程、第三章剛體動力學、48，2、力偶、力矩、力偶：等、反轉(zhuǎn)、不共線的兩個力組成的力系統(tǒng)。力矩(隨機點O(力矩):力臂，方向：右手法則，3.4剛體運動方程和

9、平衡方程式，第三章剛體動力學，49，這是3360，1)力矩獨立于力矩，因此可以將M繪制在過度力娃娃上，2) M是唯一的，3)力娃娃不能等于力。(如果相等，那作用線中的任何一點都可能是力矩，因為M=0，就會發(fā)生矛盾。)，3.4剛體運動方程和平衡方程，第三章剛體動力學，50，等效力偶：(1)力偶可以在力偶面上隨機移動，M在不變的情況下是等效的。(2)可以更改f、d，而不更改m，使其與原力相等。3.4剛體運動方程和平衡方程，第三章剛體動力學，51，3.4剛體運動方程和平衡方程，第三章剛體動力學，52，3.4剛體運動方程和平衡方程，第三章剛體動力學，53，今天的箴言，幸福不是因為擁有很多，而是因為計算

10、較少。54，3，力系統(tǒng)的簡化，(目的：尋找簡單的力系統(tǒng)和力系統(tǒng))，力平移到O點后，力，力矩，(1)力的平移定理，3.4剛體運動方程和平衡方程，簡化中心，第三章剛體動力學，第三章剛體動力學剛體動力學剛體中選擇O作為簡化中心.Fn，選擇剛體中的o作為簡化中心，將n個力作為o:作用于平移剛體的力系統(tǒng)F1、F2、Fn，選擇剛體中的任意點O作為簡化中心，將N個力分別平移為O，N個對應(yīng)的力對：第三章剛體動力學，從58，O的N個力和力矩中得出矢量的和。在實際問題中，通常選擇剛體的質(zhì)心作為簡化中心。3.4剛體運動方程和平衡方程，第三章剛體動力學，59，4，簡化中心更改的影響，保持不變，簡化為O點時簡化為O點的

11、合力，3.4剛體運動方程和平衡方程，第三章剛體動力學，60，5，對簡化結(jié)果的討論，3.4剛體運動方程和平衡方程，第三章剛體動力學，61，可以變?yōu)榱β菪?中心軸簡化中心的力螺旋)，3.4剛體運動方程和平衡方程，第三章剛體動力學，62，2，剛體的平衡方程，1.3.4剛體運動方程和平衡方程，第三章剛體動力學，63，2。在幾個茄子特殊情況下，交換力計(力的作用力線相交于一點)，收斂交點以簡化為中心，3.4剛體運動方程和平衡方程，3章剛體動力學，64，平行力計，假設(shè)，3.4剛體運動方程和平衡方程，3章剛體動力學，65，所以，(力中心剛體在共面力系統(tǒng)下平衡的另一種表示：如果剛體在共面力系統(tǒng)下平衡，則對于

12、不共線的三點的主力矩，牙齒力必須分別為0 (3力矩)。共面力系統(tǒng)可以變成力或力對。例如，如果在任一點力矩為零，則不能將力系統(tǒng)簡化為力對。如果三個非共線點的力矩都為零，則力系統(tǒng)不能變?yōu)閱蝹€力，因此剛體只能平衡。3.4剛體運動方程和平衡方程，第三章剛體動力學，69，通過應(yīng)用剛體的平衡條件解決問題。一般步驟為、1、草繪、力分析、選取座標系。4，求解方程組，平衡條件。2、組件風格的書寫；3，選擇力矩的參照點，對該點采取力矩，然后選擇寫分量表達式。3.4剛體運動方程和平衡方程，第三章剛體力學，70，統(tǒng)一階梯，一端位于摩擦系數(shù)為0.5的地板上，另一端斜靠在摩擦系數(shù)為1/3的高墻上，一個人的體重是梯子的3倍，如果梯子爬到梯子頂部時梯子沒有開始滑動，則梯子和地面的傾角最小(練習3.5)選擇“平面直角坐標系oxy”以A為中心(右側(cè)圖中所示)的熱平衡表達式(平面力系統(tǒng)):3.4剛體運動方程和平衡表達式，第三章剛體動力學，71，(1)，(2)，(3)，通過以上五個表達式獨立變量數(shù)：剛體，3.4剛體運動方程和平衡方程，第三章剛體動力學，73，1。質(zhì)心運動方程，2 .圍繞質(zhì)心的旋