江蘇省徐州市高二數(shù)學(xué)《等差數(shù)列》學(xué)案（通用）

1、等差數(shù)列學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟悉等差數(shù)列概念和性質(zhì)，熟練地解決等差數(shù)列中的基本量。可以判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列。重點(diǎn)，難點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)的運(yùn)用。梳理知識(shí)：1.定義等差數(shù)列如果每個(gè)項(xiàng)目減去上一個(gè)項(xiàng)目的列等于相同的常數(shù)，則牙齒列稱為等差數(shù)列(等差數(shù)列)，通常用文字表示。定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式為(nn *)。2.等差中間項(xiàng)目：如果a、a、b為等差數(shù)列，則a為a和b，a為=。3.通航公式：等差數(shù)列通航公式是。公布格式為an=am。4.前n個(gè)項(xiàng)目的總和：等差數(shù)列前n個(gè)項(xiàng)目的總和為sn=。導(dǎo)出方法是。序列an的前n項(xiàng)和sn=an2 bn是an牙齒的條件。5.等差數(shù)列性格(1)如果序列an和bn牙齒等差數(shù)列，man kbn將

2、保持等差數(shù)列狀態(tài)。其中m，k是常數(shù)。(2)對(duì)于正整數(shù)m，n，p，q，如果m n=p q，則在等差數(shù)列過(guò)程中(3)等差數(shù)列過(guò)程中的K段和等差數(shù)列，即Sk、S2K-SK、S3k-S2k、等差數(shù)列和公差是k2d(d是單列公差)。(4) an牙齒等差數(shù)列為a2n、a2n-1、a3n等等差數(shù)列。(5)增加或減少等差數(shù)列D 0表示數(shù)列，a1 0表示前n項(xiàng)和Sn牙齒的最大值。D 0時(shí)，具有前n個(gè)項(xiàng)目和Sn牙齒的最大值?；揪毩?xí)：1.設(shè)置等差數(shù)列an的前n個(gè)條目和Sn，如果a6=S3=12，則an的常規(guī)條目an=_ _ _ _ _ _ _ _。2.an牙齒等差數(shù)列，a7-2 a4=-1，a3=0，則公差d=_

3、 _ _ _ _ _。3，將Sn設(shè)置為序列an的前n個(gè)條目的總和，如果Sn=n2，則an4.an如果牙齒等差數(shù)列和=，則=_ _ _ _ _ _ _ _。典型示例：范例1。等差數(shù)列an的前n個(gè)條目和Sn。已知a10=30，a20=50。(1)求得通航an。(2)如果sn=242，請(qǐng)求n。范例2 .(1)等差數(shù)列an的前N個(gè)項(xiàng)目和Sn(NNN *)，前6個(gè)項(xiàng)目的總和為36，最后6個(gè)項(xiàng)目的總和為180 (n 6)，等等范例3 .設(shè)置等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn。稱為a3=12，S12 0，S13 0。(1)求公差d的值范圍。(2) S1、S2、請(qǐng)說(shuō)明S12中哪個(gè)值最大，以及原因。范例4 .已知序列a

4、n中的a1=，an=2-(n 2，nn *)，序列bn滿足bn=(nn *)(2)查找系列an中最大和最小的項(xiàng)目，并說(shuō)明原因。整合練習(xí)：1.an如果是牙齒等差數(shù)列，則以下列中的等差數(shù)列數(shù)為_ _ _ _ _ _ _ _。 an 3 ； a ； an 1-an ； 2an ； 2an n。2.如果已知數(shù)列an中的a1=-1，an 1an=an 1-an，則數(shù)列an的通用公式為_ _ _ _ _ _ _3.在數(shù)列an中，a1=1，an 1=2an 2n。bn=，證明：數(shù)列bn為等差數(shù)列。4.等差數(shù)列an的前n個(gè)條目，如果Sn牙齒已知，并且S10=10，s20=30，則s30=_ _ _ _ _ _ _ _。5.每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為等差數(shù)列，公差為10，最小內(nèi)角為100的凸n字，邊數(shù)n=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。設(shè)置無(wú)限等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn。(1)如果第一個(gè)a1=，公差d=1，則尋找符合sk2=(sk) 2的正整數(shù)k。(2)求出所有無(wú)限等差數(shù)列an，對(duì)所有正整數(shù)kSk2=(sk) 2成立。7，(2020新