二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系.(好用)ppt.ppt

1、二次函數(shù)與一元二次方程、 一元二次不等式的關(guān)系,鄧州市高集鄉(xiāng)一初中 王富剛,我們作,的圖象，觀察它與一元二次 的關(guān)系,O,y,x,-1,A,B,1,0,=0,0,2 1 0,(2,0),2,2,通過對(duì)表中內(nèi)容分析總結(jié)出利用函數(shù)圖象解一元二次方程（組）的步驟。 ,坐標(biāo),(1).根據(jù)方程建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)。 （2）畫出函數(shù)的圖象。 （3）函數(shù)與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解。,利用函數(shù)圖象解一元二次方程的步驟：,練習(xí)（一） 無論m 取何值，函數(shù)y= - x - mx+ 3 與x軸總有_個(gè)交點(diǎn) 已知二次函數(shù)y= (a - 1) x +2ax + 3a - 2 圖象最底點(diǎn)在x軸上，則a =_。 b -4ac

2、=4a -4(a-1)(3a-2)=0 解得：a =2或a= 利用函數(shù)圖象解方程 x -2x-3=0 x = x+3,2,2,2,2,2,引申：在作練習(xí)最后一題時(shí)，有同學(xué)沒有移項(xiàng)，而是分別畫出了 y=x 和y= x+3的圖象，如圖示,2,請(qǐng)同學(xué)們交流一下這種方法，方程的解是多少？,引申：解方程組,(m,n),(a, b),方程的解是：m, a,如果y0時(shí)，二次函數(shù)就成了二次不等式， 我們可以從下面的例子中觀察二次函數(shù)和 不等式的關(guān)系了。,試一試,y,x,A,B,通過對(duì)表中內(nèi)容分析總結(jié)出利用函數(shù)圖象解一元 二次方程（組）及一元二次不等式的步驟。 (1).根據(jù)方程或不等式建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)。 （2）畫出函數(shù)的圖象。 （3）函數(shù)與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解。 X軸上方和下方的圖象對(duì)應(yīng)的X的值分 別為相應(yīng)不等式的解集。,練習(xí)（二） 解不等式 (1) x -3x -30 (2) x x+3,2,2,引申：對(duì)第二個(gè)問題你是否有不同的想法？,本節(jié)體會(huì)：,學(xué)完這節(jié)課后，你有何收獲？,1、通過本節(jié)對(duì)函數(shù)的再研究，發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與一元二次 方程（組）、一元二次不等式之間的關(guān)系，從而找 到了可用函數(shù)圖象法解一元二次方程（組）、一元 二次不等式的方法。,2、學(xué)完本節(jié)課，增強(qiáng)了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提醒我們