32第一課時(shí)_代數(shù)式的值

1、3.2代數(shù)式的值,第一課時(shí),代數(shù)式的值,觀 察,一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。,這是一個(gè)程序設(shè)計(jì)的流程圖。問題：當(dāng)x輸入5時(shí)，最終輸出的結(jié)果是多少？,輸入,輸出,講解點(diǎn)1：代數(shù)式的值,求代數(shù)式的值應(yīng)該注意： （1）要弄清運(yùn)算符號(hào)； （2）要注意運(yùn)算順序； （3）注意運(yùn)用整體代入及分類討論等數(shù)學(xué)方法。,將所給字母的值依次代入所給的代數(shù)式，然后根據(jù)計(jì)算得出結(jié)果，這種方法就是直接求值法。 如下面的例子：,1、直接求值法,講解點(diǎn)：求代數(shù)式的值的方法,解：,注意：一定要這步！,觀察（2）（3）兩題的結(jié)果，你有什么想法？,=4,你能用簡(jiǎn)便方法算出當(dāng)

2、 時(shí)， . 的值嗎？ 它的值為 。,思考,1,思考： （1）判斷題： （ ）當(dāng) 時(shí)， ； （ ）當(dāng) 時(shí)，,如何改正呢？,1、通過本題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟？應(yīng)該注意什么？,小結(jié)： 求代數(shù)式的值的步驟： （1）寫出字母的值。 （2）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中； （3）計(jì)算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果。 注意的幾個(gè)問題： （1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)時(shí)”寫出來(lái)。 （2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)； （3）代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)“”。,課本中練習(xí),1.按右邊

3、圖示的程序計(jì)算，若開始輸入的n值為2，則最后輸出的結(jié)果是 。,231,輸入n,計(jì)算 的值,200,輸出結(jié)果,練習(xí)1,2、根據(jù)下列各組x、y 的值，分別求出代數(shù)式 與 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=2，y=4。,解：,（1）當(dāng)x=2，y=3時(shí)，,（2）當(dāng)x=2，y=4時(shí)，,3、若梯形的上底為a，下底為b，高為h，則梯形 面積為 ；當(dāng)a=2cm，b=4cm，h=3cm 時(shí)，梯形的面積為 。,9,2、整體帶入法,例1、若 的值為7，求代數(shù)式 的值。,解：由已知 ，則,=3 +4,（逆用乘法分配律）,例2、若2b-a=5，求代數(shù)式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。,解：2b-a=5

4、，a-2b=-5 5(a-2b)2-3(a-2b)-60=5(-5)2-3(-5)-60 =125+15-60 =80,練習(xí)：,(1)若 ，則 ；,16,(2) 若 ，則 ；,(3) 若 ，則 ；,(7) 若 ，則 。,(4) 若 ，則 ；,(6) 若 ，則 ；,(5) 若 ，則 ；,24,8,15,8,例3.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長(zhǎng)了10%。如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？,解：由題意可得，今年的年產(chǎn)值為 億元，,a（1+10%）,于是明年的年產(chǎn)值為 （億元）,若去年的年產(chǎn)

5、值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為 （億元）.,答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元。由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)測(cè)明年的年產(chǎn)值是2.42億元。,a（1+10%）（1+10%）=1.21a,1.21a=1.212=2.42,四、應(yīng)用,現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來(lái)判斷人體的健康狀況。這個(gè)指數(shù)是人體質(zhì)量（千克）與人體身高（米）平方的商。一個(gè)健康人的身體質(zhì)量指數(shù)在2025之間。 （1）設(shè)一個(gè)人質(zhì)量為a千克，身高為h米，則他的身體質(zhì)量指 數(shù)； （2）某人的身高1.70米，體重62千克，則他的身體質(zhì)量指 數(shù)為； （3）課后請(qǐng)你估算一下你及你的家人的身體質(zhì)量指數(shù)。,練習(xí):,小結(jié),1、求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出字母的值,(2)代入,(3)計(jì)算； 2、求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng)： （1）代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)時(shí)”寫出來(lái)。 （2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，并且要計(jì)算它的乘方，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)； （3）代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代