（精選）電子科大電磁場(chǎng)與波第七章.ppt

1、1,分類分析時(shí)變電磁場(chǎng)問題,第4章,電磁波的 典型代表,電磁波的 傳輸,共性問題,個(gè)性問題,電磁波的 輻射,第5、,第7章,第8章,均勻平面波,波導(dǎo),天線,6章,2,第七章 導(dǎo)行電磁波,3,導(dǎo)行電磁波 被限制在某一特定區(qū)域內(nèi)傳播的電磁波,常用的導(dǎo)波系統(tǒng)的分類 ： TEM傳輸線、金屬波導(dǎo)管、表面波導(dǎo)。,導(dǎo)波系統(tǒng) 引導(dǎo)電磁波從一處定向傳輸?shù)搅硪惶幍难b置,4,1. TEM波傳輸線,5,2. 波導(dǎo)管,矩形波導(dǎo),圓波導(dǎo),6,本章內(nèi)容 7.1 導(dǎo)行電磁波概論 7.2 矩形波導(dǎo) 7.3 圓柱形波導(dǎo) 7.4 同軸波導(dǎo) 7.5 諧振腔 7.6 傳輸線,7,7.1 導(dǎo)行電磁波概論, 結(jié)構(gòu)：無(wú)限長(zhǎng), 其橫截面沿軸向

2、不變，波沿軸向傳輸 制成材質(zhì)：理想導(dǎo)體 基本問題：理想介質(zhì)中無(wú)源傳輸，即 0，J 0,均勻波導(dǎo)系統(tǒng):,8,1、場(chǎng)矢量（解結(jié)構(gòu)）,被導(dǎo)電磁波的解結(jié)構(gòu)：由于電磁波沿軸向（z方向）傳輸，故, 橫向分量, 縱向分量,待求場(chǎng)分量包括：,其中：,9,根據(jù)亥姆霍茲方程,其場(chǎng)分量形式即為：, 橫向場(chǎng)方程, 縱向場(chǎng)方程,2. 場(chǎng)方程（分析方法）,利用解形式化簡(jiǎn)為：,10,11,Ez= 0， Hz= 0 的波，稱為橫電磁波，簡(jiǎn)記為 TEM 波 Ez 0， Hz= 0 的波 ，稱為橫磁波，簡(jiǎn)稱為 TM 波或 E 波 Ez= 0， Hz 0 的波，稱為橫電波，簡(jiǎn)稱為 TE 波或 H 波。,12,小結(jié)： 面對(duì)的問題？

3、分析方法？ 應(yīng)用中的典型問題？,13,基本問題 （1）無(wú)源區(qū)場(chǎng)的 Helmhotz 方程 （2）電磁波在導(dǎo)波結(jié)構(gòu)中沿縱向傳輸 分析方法 （1）橫縱關(guān)系 （減少求解微分方程的工作量） （2）分類求解（TEM波、TM波、TE波） （3）分離變量法（降維） 典型問題和相關(guān)物理量 矩形波導(dǎo)及傳播特性（只可能傳輸 TM波、TE波）,14,7.2 矩形波導(dǎo),7.2.1 矩形波導(dǎo)中的場(chǎng)分布,縱向場(chǎng)只有Ez ：,邊界條件：,1. TM 波（ Hz = 0 ）,結(jié)構(gòu)：如圖 所示，a 寬邊尺寸、 b 窄邊尺寸,特點(diǎn)：可以傳播TM 波和TE波，不能傳播TEM波（？）,分離變量法求解偏微分方程：,15,偏微分方程化為

4、微分方程求解：,求解微分方程得TM波的通解:,故,16,所以TM波的縱向電場(chǎng)分布為：,截止波數(shù)只與波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)。,其中，,即，,截止波數(shù)只與波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)。,當(dāng),時(shí)，,即，,的信號(hào)不能在波導(dǎo)中傳輸通過,17,TM波小結(jié),通解為：,其中，,稱為TM波的TMmn波，或TMmn模式,TM波不存在TM0n、 TMm0和TM00,只有滿足,的模式才能在波導(dǎo)中傳播,波導(dǎo)是一種高通傳輸系統(tǒng),即：,工作頻率越高，可以傳播的高次模式越多,最低模式為TM11,18,TM波小結(jié)（續(xù)）,TMmn波的截止頻率為,其中，,波導(dǎo)波長(zhǎng),相速,相位常數(shù),波阻抗,截止波長(zhǎng),19,縱向場(chǎng)只有Hz ，其邊值問題為：,2.

5、TE波（Ez= 0）,其通解為，,20,所以TE波的縱向磁場(chǎng)分布為，,其它場(chǎng)分量通過橫縱關(guān)系給出，,21,TE波小結(jié),通解為：,其中，,稱為TE波的TEmn波，或TEmn模式,TE波不存在TE00（？）,只有滿足,的模式才能在波導(dǎo)中傳播,波導(dǎo)是一種高通傳輸系統(tǒng),即：,工作頻率越高，可以傳播的高次模式越多,最低模式為TE10,22,TM波小結(jié)（續(xù)）,TMmn波的截止頻率為,其中，,波導(dǎo)波長(zhǎng),相速,相位常數(shù),波阻抗,截止波長(zhǎng),23,3. 矩形波導(dǎo)中的TM 波和TE波的特點(diǎn),不同的模式有不同的截止波數(shù)kcmn,對(duì)相同的m 和n，TMmn 模和TEmn 模的截止波數(shù)kcmn 相同， 這種情況稱為模式的

6、簡(jiǎn)并,在矩形波導(dǎo)中的最低次模為TE10模，也稱為矩形波導(dǎo)的主模，其截止頻率最低、截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)，是最重要的模式,當(dāng)工作頻率 f 大于截止頻率fcmn 時(shí)，矩形波導(dǎo)中可同時(shí)傳播TEmn 模式和TMmn 模式的電磁波,TE波和TM波的波阻抗分別為：,24,截止區(qū)（）： 2a,單模區(qū)（）： a 2a,多模區(qū)（）： a,模式分布圖（a2b）,模式分布圖可按工作 波長(zhǎng)分為三個(gè)區(qū)：,單模傳輸,主模傳輸?shù)奶攸c(diǎn) 可單模寬頻帶傳輸,25,寬邊條件：,窄邊條件：當(dāng)考慮到波導(dǎo)的功率容量（擊穿）問題時(shí)， b 不能太小。工程上通常取為,單模傳輸條件,26,7.2.3 矩形波導(dǎo)中的主模,若b a 2b ，TE01 模為第一

7、個(gè)高次模,若a 2b ，TE20 模為第一個(gè)高次模,TE10 模（主模）的傳播特性參數(shù),主模：截止頻率最低的模式,高次模：除主模以外的其余模式,在矩形波導(dǎo)中（a b ）：主模為TE10 模,27,主模的功率傳輸,其中,注意傳輸方向！,28,矩形波導(dǎo)問題總結(jié),矩形波導(dǎo)內(nèi)可傳播TE波和TM波,主模為TE10,相關(guān)物理量,工作頻率、截止頻率；波數(shù)、截止波數(shù)；工作波長(zhǎng)、截止波長(zhǎng)、波導(dǎo)波長(zhǎng)；波阻抗；模式簡(jiǎn)并；單模傳輸,29,例7.2.1 在尺寸為 的矩形波導(dǎo)中，傳輸TE10 模，工作頻率10GHz。,（1）求截止波長(zhǎng)、波導(dǎo)波長(zhǎng)和波阻抗； （2）若波導(dǎo)的寬邊尺寸增大一倍，上述參數(shù)如何變化？還能傳輸什么模式？ （3）若波導(dǎo)的窄邊尺寸增大一倍，上述參數(shù)如何變化？還能傳輸什么模式？,解：（1）截止波長(zhǎng),30,（2）當(dāng) 時(shí),此時(shí),故此時(shí)能傳輸?shù)哪Ｊ綖?由于工作波長(zhǎng),31,（3）當(dāng) 時(shí),此時(shí),故此時(shí)能傳輸?shù)哪Ｊ綖?由于工作波長(zhǎng),32,解：（1）對(duì)于b a 2b 的矩形波導(dǎo)，其主模為TE10 模，相 應(yīng)的截止頻率：,例7.2.2 有一內(nèi)充空氣、截面尺寸為 的矩形波導(dǎo)，以主模工作在 3GHz 。若要求工作頻率至少高于主模截止頻率的 20% 和至少低