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文檔簡介
1、高考數(shù)學(xué)第一輪專題復(fù)習(xí)之 線性規(guī)劃歸納小結(jié),【掃除盲點、集聚考點、打牢雙基、濃縮精華】,平面區(qū)域 【滿足不等式 組的點f(x,y) 】,線性約束區(qū)域(一次不等式組構(gòu)成區(qū)域),非線性約束區(qū)域(二次以上不等式組構(gòu)成區(qū)域),目標(biāo)函數(shù) 【與約束區(qū)域有關(guān) 的g(x,y)解析式 】,1、線性目標(biāo)函數(shù):,2、非線性目標(biāo)函數(shù):,注:區(qū)域內(nèi)的點稱可行解,整個區(qū)域也稱之為可行區(qū)域,幾何意義:Z為過約束區(qū)平行斜率為 -2的直線在y軸上的截距;注意:Z前的符號,(1)如:z=2x+y或y=z-2x; z=2x-y或y=2x-z,(a,b),一、線性規(guī)劃“知識點”濃縮圖,一、線性規(guī)劃“知識點”濃縮圖,目標(biāo)函數(shù)與約束區(qū)域
2、的區(qū)別與聯(lián)系:,目標(biāo)函數(shù)的值取決于約束區(qū)域的(x,y)的值,這些點(x,y)稱之為可行解! 約束區(qū)的邊緣或端點可行解稱之為最優(yōu)解(最值) 步驟: (1)畫約束區(qū);(2)標(biāo)端點(邊緣);(3)平移或轉(zhuǎn)化計算,約束區(qū)域是不等式組構(gòu)成的點集合 目標(biāo)函數(shù)是由約束區(qū)域決定的值(可能有無數(shù)個),目標(biāo)函數(shù)的可行解與最優(yōu)解,線性規(guī)劃實際應(yīng)用(最佳分配、最大利潤或最小代價)三步曲,二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),(一)有關(guān)約束區(qū)域題型(難點是含參數(shù)的區(qū)域),(一)有關(guān)約束區(qū)域題型(難點是含參數(shù)的區(qū)域和二次曲線區(qū)域),二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),(二)目標(biāo)函數(shù)最值(最優(yōu)解)題型(高考重
3、點 ),二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),(二)目標(biāo)函數(shù)最值(最優(yōu)解)題型(高考重點 ),二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),(三)帶參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)最值(最優(yōu)解)題型( 提升),二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),D,5x-3y+9=0,x+y-11=0,3x-y+3=0,A,B,C,y=-abx+Z 的直線系,斜率為-ab0,(四)目標(biāo)函數(shù)最值與其它知識綜合運用( 提升),二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),(四)目標(biāo)函數(shù)最值與其它知識綜合運用( 提升),二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),兩道思考題,20
4、10廣東真題:某營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)定午餐和晚餐。已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物6個單位蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C;一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物,6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外,該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物,42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C. 如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元,那么要滿足上述的營養(yǎng)要求,并且花費最少,應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個單位的午餐和晚餐?,(五)實際應(yīng)用及解題方法(高考重點 ),第一步 (1)設(shè)定變量:分設(shè)x,y個單位的午餐、晚餐; x 0,y 0 (2)設(shè)定目標(biāo)函數(shù):花費為目標(biāo),午餐和晚
5、餐為變量;求z= 2.5x+4y的最小值,第二步 (1)逐句翻譯:,一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物6個單位蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C 翻譯: x單位午餐有:12x碳水化合物,6 x個單位蛋白質(zhì)+ 6 x個單位維生素C),一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物,6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C. 翻譯: y單位晚餐有:8y碳水化合物,6 y個單位蛋白質(zhì)+ 10 y個單位維生素C),該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物,42個單位的蛋白質(zhì) 和54個單位的維生素C 翻譯:碳水化合物:12x+8y64;蛋白質(zhì):6x+6y42;維生素C:6x+8y 54,二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型
6、(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),第二步 (2)列表構(gòu)建不等式組,第三步 根據(jù)約束區(qū)域(不等式組)求出目標(biāo)函數(shù)最值,(五)實際應(yīng)用及解題方法(高考重點 ),高考真題:某公司的倉庫A存有貨物12噸,倉庫B存有8噸?,F(xiàn)按7噸,8噸和5噸的數(shù)量分別調(diào)運給甲、乙、丙三個商店。從A庫動貨到甲、乙、丙店的運費分別為8元、6元、9元,從B庫動貨到甲、乙、丙店的運費分別為3元、4元、5元。問如何安排調(diào)運方案才能合兩個倉庫動貨到到三個商店的總費用最少?,分析:如何設(shè)變量(不明顯但很重要)!設(shè)A庫給甲商店x噸,給乙店y噸,翻譯:現(xiàn)按7噸,8噸和5噸的數(shù)量分別調(diào)運給甲、乙、丙三個商店 A甲店x(費用8x), A乙店y(費用6
7、y), A丙店12-x-y (費用9(12-x-y) B甲店7-x(費用3(7-X), B乙店(8-y)(費用4(8-y),B丙店(5-(12-x-y) )(費用5(x+y-7),目標(biāo)函數(shù):Z= 8x+6y+9(12-x-y)+3(7-x)+4(8-y)+5(5-(12-x-y)=x-2y+126,二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),(五)實際應(yīng)用及解題方法(高考重點 ),建立約束區(qū)不等式組;如果沒有大小關(guān)系怎么辦?應(yīng)用中變量和表達(dá)式0,畫出約束區(qū),標(biāo)出端點,目標(biāo)函數(shù):Z=x-2y+126,二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),(五)實際應(yīng)用及解題方法(高考重點),二、線性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),思考題:有一批同規(guī)格的鋼條,有兩種切割方式:切成長度a的2根,長度b的3根;或者切成長度a的3根,長度b的1根.(1)現(xiàn)需要2根a長度與1根b長度的配成一套,按照兩種切
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