數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì).ppt

1、天空的幸福是穿一身藍(lán) 森林的幸福是披一身綠 陽(yáng)光的幸福是如鉆石般耀眼 老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)了你們 愿你們努力進(jìn)取，永不言敗 老師與同學(xué)們共勉,問(wèn)題：你還記得正比例函數(shù)y=kx (k0)的圖象是什么樣子嗎?怎樣得出來(lái)的?它的性質(zhì)又是什么呢？,正比例函數(shù)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)直線，通過(guò)描點(diǎn)法得來(lái)的。,正比例 y=kx (k0),k0,活動(dòng)一、挑戰(zhàn)“記憶”,東城實(shí)驗(yàn)學(xué)校 趙進(jìn)璞,1、畫反比例函數(shù) 與 的圖象。,分析：所要畫的圖象是反比例函數(shù)的圖象，自變量的取值范圍是x0，怎樣取值比較恰當(dāng)呢？,1、自變量x需要取多少值?為什么? 2、取值時(shí)要注意什么?,1、在不知道圖象的走向的情況下，取點(diǎn)越多越能反映圖象的

2、實(shí)際情況，但一般取812個(gè)值為宜,應(yīng)注意： 1、自變量x0； 2、自變量x的取值要對(duì)稱 3、自變量x的取值要便于計(jì)算和描點(diǎn),1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,函數(shù)圖象畫法：描點(diǎn)法 1、列表； 2、描點(diǎn)； 3、連線。,心動(dòng)不如行動(dòng),活動(dòng)二、類比聯(lián)想，探索交流,描點(diǎn)并連線:,1,2,3,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？（列表時(shí)，描點(diǎn)時(shí)和連線時(shí)）,列表時(shí)，自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算,又便于對(duì)稱性描點(diǎn); 列表描點(diǎn)時(shí),要盡量多取一些數(shù)

3、值,多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線,又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的變化趨勢(shì); 連線時(shí)，一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接,從中體會(huì)函數(shù)的增減性； ,1、這兩個(gè)函數(shù)的圖象在位置上有 什么不同？ 2、反比例函數(shù) 圖象在哪兩個(gè)象限由什么確定？其規(guī)律是什么？,請(qǐng)大家結(jié)合反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象，回答以下問(wèn)題：,0,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象分布在一、三象限； 當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象分布在二、四象限。,思考,仔細(xì)看一看 認(rèn)真想一想,歸納：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù) 與 （k為常數(shù)，且k0）的圖象既關(guān)于x軸對(duì)稱，又關(guān)于y軸對(duì)稱，具有對(duì)稱關(guān)系的兩個(gè)反比例函數(shù)的k值互為相反數(shù)。,仔細(xì)看看教材例2這兩個(gè)函數(shù)

4、圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的位置，想想它們之間有什么對(duì)稱關(guān)系？,活動(dòng)三、探索比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,活動(dòng)三,看一看 想一想 議一議,k=6,k=3,k=-6,k=-3,1、每個(gè)函數(shù)的圖象是什么形狀，有幾支？,函數(shù)有兩條曲線，稱為雙曲線，有兩個(gè)分支。,活動(dòng)三,看一看 想一想 議一議,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,2、每個(gè)函數(shù)的圖象所在的象限與k有什么關(guān)系？,當(dāng)k0時(shí)，圖象在第一、三象限， 當(dāng)k0時(shí)，圖象在第二、四象限。,活動(dòng)三,看一看 想一想 議一議,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,3、在每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值怎樣變化？與k有何關(guān)系？,當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增

5、大而減?。?當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x 的增大而增大。,活動(dòng)三,看一看 想一想 議一議,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,4、它們的圖象會(huì)與坐標(biāo)軸相交嗎？為什么？,反比例函數(shù)的圖象可無(wú)限接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。,反比例函數(shù) 是不是由k決 定其性質(zhì)呢?,( x0, y0 ),活動(dòng)四,知識(shí)歸納,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,一、三象限,一、三象限,y隨x的增大而增大,每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小,每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。,y隨x的增大而減小,二、四象限,二、四象限,注意：,1、雙曲線越來(lái)越接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。,2、在同一坐標(biāo)系內(nèi)

6、，反比例函數(shù) 與 的圖象既關(guān)于x軸對(duì)稱，又關(guān)于y軸對(duì)稱。,A、反饋檢測(cè),三、運(yùn)用新知 拓展訓(xùn)練,（ ）,C,課堂檢測(cè),3、函數(shù) 的圖象在第_象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而_ ， 函數(shù) 的圖象在第_象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而_ 。 4、你問(wèn)我答 兩個(gè)同學(xué)一組，請(qǐng)一位同學(xué)構(gòu)造一個(gè)反比例函數(shù)，另一名同學(xué)指出這個(gè)反比例函數(shù)圖象所在的象限，以及函數(shù)值隨自變量變化的變化情況。,課堂檢測(cè),火煉真金,5、 已知k0,則函數(shù) y1=kx,y2= 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( ),D,B、拓展訓(xùn)練,課堂檢測(cè),課堂檢測(cè),6、在反比例函數(shù) 圖象的每一支曲線上， y都x隨的增大而減小，則k的取

7、值范圍是什么？ 7、如果點(diǎn)（a,-2a）在雙曲線上，那么在第_個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_,8、若點(diǎn) 在函數(shù) （x0）的圖象上，且 ，則它的圖象大致是（ ）(2008年江西中考題）,拓展訓(xùn)練,9、反比例函數(shù) 的圖象上有點(diǎn)（1，6），分別做點(diǎn)與坐標(biāo)軸的垂線，試求垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。用相同方法求一下（2，3），（-3，2）的垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。 猜測(cè)一下： a:對(duì)于任意一個(gè)在函數(shù)圖象上的點(diǎn)，它與兩坐標(biāo)軸的垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積有什么規(guī)律？ b：推廣：對(duì)于任意一個(gè)在圖象上的點(diǎn)，它與軸的垂線、原點(diǎn)的連線以及x軸圍成的三角形的面積有什么規(guī)律？,1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？ 2.你對(duì)自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？,駛向勝利的彼岸,五、預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容解決如下問(wèn)題,新知導(dǎo)讀 1.寫出一個(gè)反比例函數(shù), 使它的圖象在第二、 四象限, 這個(gè)函數(shù)的解析式