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1、1.1.2相似三角形、等三角形對(duì)應(yīng)和比例三角形對(duì)應(yīng)的兩個(gè)三角形是相似的，稱為ABC ABC ABC，兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比值稱為這兩個(gè)相似三角形的相似比。當(dāng)兩個(gè)相似三角形的相似比等于1時(shí)，這兩個(gè)三角形是相等的。相似三角形的判定定理，(1)兩個(gè)等角三角形相似，(2)兩個(gè)等角三角形對(duì)應(yīng)兩條邊相似，(3)兩個(gè)等角三角形對(duì)應(yīng)三條邊相似。可以推斷，如果一條直線平行于三角形的一邊，并且與三角形的另外兩邊相交，則截?cái)嗟娜切闻c原始三角形相似。根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理，相似三角形中相應(yīng)線段(如高度、中線和角平分線)的比值等于相似比，面積比值等于相似比的平方。例1:證明了斜邊類似于直角邊對(duì)應(yīng)的兩個(gè)比例直角三角

2、形。眾所周知，如圖所示，在作業(yè)成本中，C=90，在作業(yè)成本中，C=90，以及AC:ACAB:AB。證明：ABCABC，例2，如圖所示，在ABC，ABAC，AD是BC邊的中心線，P是AD上面的一點(diǎn)。BP的延長(zhǎng)線分別在E點(diǎn)和F點(diǎn)與AC和CF相交，并驗(yàn)證：BP2PEPF、A、B、C、F、D、E、P、例3，如圖所示，面積為s的三角形鐵片ABC，在此鐵片上應(yīng)切割出面積最大的矩形EFGH，使EF邊位于BC邊。最大面積是多少？一般來(lái)說(shuō)，點(diǎn)集(如線段或其他幾何圖形)中所有點(diǎn)在直線上的投影集就是直角三角形的投影定理。斜邊上高度的平方等于斜邊上兩個(gè)直角邊的投影積，rtabcrtacdrtcbd，ac2abad，bc2 abad，cd2adbd，例4。試試直角三角形投影定理來(lái)證明勾股定理。眾所周知，圖中示出了C=90，并且在圖中證明了C=90，并且在實(shí)施例5中示出了C=90。CDAB在D點(diǎn)，如果CD4，AB10，詢問(wèn)AC和BC、A、B、C、D，例6，如圖所示，在RtABC中，ACB=90，CDAB在D點(diǎn)，DEAC在E點(diǎn)，DFBC在F點(diǎn)，驗(yàn)證：A、B、C、D、A、B、C、D、F、E，例8，如圖所示，在正

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