正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn).ppt

1、單個(gè)總體的情況 兩個(gè)總體的情況 課堂練習(xí) 小結(jié),第三節(jié) 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn),一、單個(gè)總體的情況,由于 是 的無(wú)偏估計(jì)，當(dāng) 為真時(shí) ，比值 一般來(lái)說應(yīng)在1附近擺動(dòng)，而不應(yīng)過分大于1 或過分小于1。由于當(dāng) 為真時(shí), 我們?nèi)?作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，如上所說 知道上述檢驗(yàn)問題的拒絕域具有以下的形式：,或,或,此處的 值由下式確定： P拒絕 為真 為計(jì)算方便起見，習(xí)慣上取 （3.1） 故得,于是得拒絕域?yàn)?或 上述檢驗(yàn)法為 檢驗(yàn)法。關(guān)于方差 的單邊檢 驗(yàn)法得拒絕域已在附表中給出。,解,例1 某廠生產(chǎn)的某種型號(hào)的電池, 其壽命長(zhǎng)期以來(lái)服從方差 =5000 (小時(shí)2) 的正態(tài)分布, 現(xiàn)有一批這種電池, 從它生

2、產(chǎn)情況來(lái)看, 壽命的波動(dòng)性有所變化. 現(xiàn)隨機(jī)的取26只電池, 測(cè)出其壽命的樣本方差 =9200(小時(shí)2). 問根據(jù)這一數(shù)據(jù)能否推斷這批電池的壽命的波動(dòng)性較以往的有顯著的變化?,拒絕域?yàn)?,認(rèn)為這批電池的壽命的波動(dòng)性較以往的有顯著的變化.,解,認(rèn)為該車床生產(chǎn)的產(chǎn)品沒有達(dá)到所要求的精度.,例2 某自動(dòng)車床生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸服從正態(tài)分布,按規(guī)定產(chǎn)品尺寸的方差 不得超過0.1, 為檢驗(yàn)該自動(dòng)車床的工作精度, 隨機(jī)的取25件產(chǎn)品, 測(cè)得樣本方差 s2=0.1975, . 問該車床生產(chǎn)的產(chǎn)品是否達(dá)到所要求的精度?,例3 (續(xù)第八章第二節(jié)例1)如果只假設(shè)切割長(zhǎng)度服從正態(tài)分布, 問該機(jī)切割的金屬棒長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)差有無(wú)

3、顯著變化?,解,查表得,認(rèn)為該機(jī)切割的金屬棒長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)差有顯著變化.,二、兩個(gè)總體 的情況,需要檢驗(yàn)假設(shè):,根據(jù)第六章2定理四知,檢驗(yàn)問題的拒絕域?yàn)?上述檢驗(yàn)法稱為 F 檢驗(yàn)法.,例4 兩臺(tái)車床加工同一零件, 分別取6件和9件測(cè)量直徑, 得: 假定零件直徑服從正態(tài)分布, 能否據(jù)此斷定,解,本題為方差齊性檢驗(yàn):,例5 分別用兩個(gè)不同的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)檢索10個(gè)資料, 測(cè)得平均檢索時(shí)間及方差(單位:秒)如下:,解,假定檢索時(shí)間服從正態(tài)分布, 問這兩系統(tǒng)檢索資料有無(wú)明顯差別?,根據(jù)題中條件, 首先應(yīng)檢驗(yàn)方差的齊性.,例6 研究機(jī)器A和機(jī)器B生產(chǎn)的鋼管的內(nèi)徑 ， 隨機(jī)抽取機(jī)器 A 生產(chǎn)的管子18 只，測(cè)得樣本方差 ；抽取機(jī)器B生產(chǎn)的管子13只， 測(cè)得樣本方差 。設(shè)兩樣本相互獨(dú)立，且設(shè)由機(jī)器A,機(jī)器B生產(chǎn)的管子的內(nèi)