第七章抽樣估計案例.ppt

1、第四章抽樣報價，抽樣報價，問題提出：現(xiàn)在10000箱火柴.想知道每箱火柴棒的根數(shù).現(xiàn)在10000根螺絲.其中有良品，有次品.想知道合格率.在日常生活中人們也一樣抽樣廚師做飯買米醫(yī)生就診產(chǎn)品的質(zhì)量檢查消費者的消費需求和興趣特別是對社會熱點問題的輿論調(diào)查。 Research and Development，RAND對朝鮮戰(zhàn)爭的預(yù)測、統(tǒng)一推定(推定)的過程、全面調(diào)查的界限、破壞性調(diào)查、不適合全面調(diào)查的這個部分單位進行觀察或調(diào)查，關(guān)于部分單位的觀察或調(diào)查結(jié)果的相關(guān)指標用這個指標來推斷整個數(shù)字的特征.從10000個螺絲中抽出100個、30個或50個，進行檢查，合格率為95% .而且，這個95%表示100

2、00個螺絲整體的合格率.在實際生活中人們也是這樣做的.而且用這個部分單位的指標表示整體的指標，準確性怎么樣？ 用這部分單位的指標來表示整體指標，有多大信心，抽樣估計按照隨機原則從所有研究對象中抽取一部分單位進行觀察，根據(jù)樣本的實際數(shù)據(jù)進行對整體數(shù)量特征有一定可靠性的估計和判斷。 采樣估計的特征：作為部分估計整體的識別方法之一的采樣估計是基于隨機采樣建立采樣估計運用概率估計的方法。 可以預(yù)先校正和控制采樣估計的誤差，并且殘奧儀估計殘奧儀估計基于得到的樣本觀察資料來估計所研究的現(xiàn)象的總體水平、結(jié)構(gòu)、規(guī)模等數(shù)量特征。 假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗是一種采用樣品的實際資料，檢驗事先對整體的某個數(shù)量特征進行的假設(shè)是

3、否可靠的統(tǒng)一修正分析方法。抽樣估計的內(nèi)容、第七章抽樣估計、一、基本內(nèi)容第一節(jié)抽樣估計中一些基本概念第二節(jié)抽樣平均的分布規(guī)則第三節(jié)抽樣估計、二、學習目的和要求通過本章教學，使學生們明確抽樣調(diào)查的概念和基本原理，掌握概率基礎(chǔ)的基本運算， 熟練進行簡單的隨機抽樣和類型抽樣，理解等距抽樣三、學習重點和難點本章學習重點是樣本平均數(shù)的分布。 難點在于抽樣估計。 四、課時4-6點，第一節(jié)抽樣估計中的幾個基本概念，一、整體、樣本、抽樣框二、隨機抽樣和隨機樣本三、抽樣方法四、抽樣組織方式五、整體指標和樣本指標六、常用整體指標和樣本指標七、樣本提取的各單位稱為樣本單位。 樣本中包括的樣本單位的數(shù)目被稱為樣本容量。

4、 樣本單位數(shù)超過30個的樣本稱為大樣本，30個以下的樣本稱為小樣本。1、整體和樣本、樣本框、樣本框也稱為樣本范圍，是指一次直接采樣時的整體的所有元素的列表。 建立采樣框是實施采樣的基礎(chǔ)采樣框的主要形式有3種：名冊采樣框3360在地理位置將全部整體單位分為小區(qū)域，對小區(qū)域進行采樣單位調(diào)度采樣框3360將整體單位分為時間段，在一定時間段進行采樣采樣單位(采樣單位)是一個直接采樣點的采樣單位可以與構(gòu)成整體的元素相同，也可以不同。一次抽取100名學生，一次抽取4個班級，以4個班級的所有學生為樣本。 對于單級采樣，采樣單位為整體單位。 例如，在某城市調(diào)查居民家庭，在市級別一步一步抽取居民家庭，居民家庭是

5、整體單位，也是抽樣單位。 在多級采樣中，采樣單位和整體單位不一定是相同的單位。 例如，上述居民家庭調(diào)查，市一級先提取町內(nèi)事務(wù)所，然后由町委會提取居民家庭，在這種情況下，第一步的提取單位是町內(nèi)事務(wù)所，第二部分的提取單位是居委會，他們都不是收集到的資料的負責人，所以不是整體單位。 只有第三步的居民可以視為采樣單位，也是整體單位。二、隨機抽樣和隨機抽樣、隨機抽樣以隨機原則從調(diào)查對象中抽取部分單位作為抽樣觀察，根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)推斷調(diào)查對象的整體特征(機會均等)。 所謂這樣提取的樣本稱為隨機樣本、三、采樣方法、重復(fù)采樣，是指一次隨機提取一個單位進行觀察之后運行，提取另一個之后運行，連續(xù)隨機提取n次，構(gòu)成容量

6、為n的樣本由于此時得到的樣本的性質(zhì)接近于重復(fù)采樣的隨機樣本，所以在實際工作中經(jīng)常采用不重復(fù)的采樣之后，我們主要針對重復(fù)采樣介紹采樣理論的內(nèi)容，四、采樣組織方式、(一)簡單拉(也稱為純隨機采樣)適用條件：適用于整體單位數(shù)少、范圍窄的情況。 (2)分層抽樣分層抽樣將整體的各單位按主要標志分類，之后從各類中以隨機原則提取樣本。 (也稱為類型采樣或分類采樣)、(3)等間距采樣等間距采樣是用某標志排列整體，以一定的順序和間隔來抽出采樣單位的采樣組織形式。 (4)整個組的采樣整個組的采樣將整個單位分為幾個部分，按照隨機原則從其中提取部分組，提取組中的所有單位來構(gòu)成樣本。 (5)將多階段采樣提取樣本單位分為

7、n階段進行，即，從整體提取1階段單位，然后從提取中的1階段單位提取2階段單位，從而提取最終單位。 總體規(guī)模特別大，或者適用于總體分布的范圍特別廣。 (6)PPS采樣概率與元素規(guī)模的大小成比例的采樣(PPS采樣)，設(shè)想從全市100家企業(yè)、合訂20萬名員工中抽出1000名員工進行調(diào)查。 我們采用多段抽樣的方法，首先從100家企業(yè)中隨機抽取20家，然后從這20家企業(yè)中分別抽取了50名員工(50X20=1000 )的組成樣本。 需要注意的是，這100家企業(yè)的規(guī)模不同。 最大的企業(yè)達到16000名員工，最小的企業(yè)只有200名員工。、五、總體指示符和樣本指示符、由總體和總體計算的總體校正指示符也被稱為總體

8、指示符，也被稱為總體指示符或總體殘奧表(總體指示符數(shù)值是唯一的)，為研究問題，經(jīng)常使用樣本指示符或樣本總校正量(樣本指示符數(shù)值不是唯一的) 、隨機性、確定性、成數(shù)的平均數(shù)、成數(shù)的方差、七、采樣誤差、(一)采樣實際誤差是指在一次采樣中由隨機要素產(chǎn)生的采樣指標與整體指標之間的方差。 (2)所謂采樣平均誤差是指樣本平均數(shù)(或樣本數(shù))的標準差，反映了采樣結(jié)果的樣本指標值與整體指標的平均方差。 (3)采樣極限誤差是指樣本指標和整體指標之間的可能誤差范圍。 第二節(jié)采樣平均分布規(guī)則、第一節(jié)采樣平均分布、第二節(jié)采樣平均分布、采樣平均誤差校正公式、第一節(jié)采樣平均分布、(第一)重復(fù)采樣分布的采樣平均分布等于總體平

9、均(總體平均由總體中所有采樣平均的可能值和對應(yīng)的概率組成)。 樣本平均標準偏差是總體標準偏差除以樣本容量n的平方根，總共有3個總體單位a、b、c，某個標志用x表示，其標志值被分成2、4、6。 目前，通過重復(fù)采樣的方法從3個中隨機提取2個構(gòu)成樣本。樣本平均值、樣本平均值的平均方差、(2)重疊樣本分布、樣本平均值的平均方差、在不重疊樣本條件下，樣本平均值等于總體平均值的樣本平均值的標準偏差等于重復(fù)樣本的樣本標準偏差乘以校正因子，并且可以以任何方式來確定總體分布。 當采樣容量n無限增加時，采樣平均值的分布呈現(xiàn)正態(tài)分布，其中采樣平均值等于總平均值的采樣平均值的標準偏差等于總標準偏差除以采樣容量n的平方

10、根。 也就是說，由于樣本平均標準偏差，2和樣本平均誤差反映了樣本平均和總平均誤差的程度。 因此，采樣平均值的標準偏差也稱為采樣平均誤差或采樣標準誤差。 修正公式： (1)針對平均樣本平均誤差的修正公式、重復(fù)樣本、不重復(fù)樣本、(2)樣本平均誤差的修正公式、重復(fù)樣本、不重復(fù)樣本、公式中的整體方差，使用樣本方差來代替整體方差進行同種調(diào)查的方差(當前或過去、整體或樣本) 在可選擇一些方差的情況下，最大的方差意味著成分數(shù)相對于成分數(shù)，最大的方差意味著成分數(shù)最接近0.5，最保守的估計取P0.5來進行校正。 例：從10000盒火柴中，隨機抽取50盒，樣品平均49根，樣品平均方差2根從修正的一批燈泡中，隨機抽

11、取200個，平均壽命4800小時，樣品標準偏差300小時，求其樣品平均誤差，求一批罐頭的求出過去幾次相同調(diào)查得到的合格率的99%、98%，求出合格率的樣品平均誤差，知道如何解決一個水庫里有多少條魚嗎？原始林木材的儲蓄量是多少？一批燈的平均壽命是多少？ 一批產(chǎn)品的合格率是多少？ 我怎么才能知道這些問題的答案呢？ 你不能把水庫里的水抽出來稱魚的重量。 不能砍伐森林來測量木材的量。 用完燈泡也無法修正其平均壽命。 此外，檢查所有產(chǎn)品后才能知道其合格率。 第三節(jié)采樣估計、1、點估計2、區(qū)間估計3、樣本容量確定、以及采樣估計使用樣本整合校正量來估計整體未知殘奧參數(shù)。 例如，估計總體平均值、總體方差等。另

12、一方面，點估計點估計主要有矩估計法和最大似然估計法。 矩估計方法是用于估計整體矩的樣本矩估計方法的最大似然估計方法，其中，當總體殘奧參數(shù)取上述不同的數(shù)值時，認為要估計的總體殘奧參數(shù)是可以取不同數(shù)值的變量，并且生成了我們當前所獲得的樣本觀測值的不同概率極為可能的推定法是，一個同學和熟練的射擊選手一起進行射擊練習，法令響起后，兩人同時進行射擊，結(jié)果一個人打了10次。 十環(huán)是誰打的？ 為什么能那樣估計呢？ 樣本平均值是所謂樣本平均值的隨機變量，由于在數(shù)學上優(yōu)選等于整體的估計殘奧參數(shù)、即整體的平均值，所以將其稱為無偏差的估計量.例如，在前面的例子中進行了驗證. 樣本平均值的平均值(數(shù)學期望值)必定等于

13、整體平均值.這個性質(zhì)在數(shù)學統(tǒng)一校正中是不偏不倚的.具有這個性質(zhì)的估計量被稱為不偏不倚的估計量.樣本的數(shù)量也是不偏不倚的估計量.估計量的優(yōu)良性標準(不偏不倚)，不偏不倚：估計量的數(shù)學例如，樣本平均值是總體平均值的無偏差估計。 將無偏估計量、方差的大小、估計量的優(yōu)良性基準(有效性)、有效性：方差小的無偏估計量稱為更有效的估計量。 例如，相對于其他估計，樣本平均值是更有效的估計，并且隨著估計的優(yōu)良標準(一致性)、一致性：樣本容量的變大，估計越來越接近整個估計的殘奧參數(shù)，并且不能說明采樣誤差的大小的估計結(jié)果的把握程度、二、區(qū)間估計、區(qū)間估計區(qū)間估計不是表示估計的整體殘奧儀表的正確數(shù)值，而是表示其可能的

14、范圍。 該估計方法可以不僅考慮采樣值，而且考慮采樣誤差的大小來說明估計結(jié)果的把握程度。 在進行區(qū)間估計時，需要考慮估計的準確性和可靠性要求這兩個因素。 準確性是指必須將估計誤差控制在一定范圍內(nèi)。 允許誤差的最大值可以用極限誤差反映。 極限誤差越小，估計的精度越高，極限誤差越大，估計的精度越低。 可靠性是結(jié)果正確的概率保證，可以用可靠度反映。 區(qū)間估計中的精度要求和可靠性要求經(jīng)常矛盾。 (1)采樣界限誤差在采樣估計時，應(yīng)根據(jù)研究對象的變異程度和分析目的的要求確定可接受的誤差范圍，將該可接受的最大誤差范圍稱為采樣界限誤差。 x、p分別表示采樣平均數(shù)界限誤差和采樣成分界限誤差。 其中，所述區(qū)間是被稱

15、為平均數(shù)的估計區(qū)間或被稱為平均數(shù)的置信區(qū)間。 區(qū)間是被稱為成數(shù)的估計區(qū)間或者被稱為成數(shù)的置信區(qū)間。 采樣界限誤差的概率度基于概率估計的要求，采樣界限誤差通常需要以采樣平均誤差或基準單位進行測量。 邊界誤差或各自除以或的相對數(shù)目t指示誤差范圍為采樣平均誤差的t倍。 t是將測定推定可靠度的一個殘奧儀表稱為采樣誤差的概率度。(3)區(qū)間估計式中，總體平均在某個區(qū)間內(nèi)的樣本、總體殘奧儀表的區(qū)間估計(采樣誤差范圍的概率保證度)，在確定了允許采樣誤差范圍之后，從主觀愿望來說，采樣調(diào)查的結(jié)果，樣本指標的估計值在允許誤差范圍內(nèi)，這是實際由于采樣指標值隨樣本的變動而變動，本身是隨機變量，所以采樣指標和整體指標的誤差仍然是隨機變量，誤差不超出一定范圍是必然的，只提供一定程度的概率保證。 采樣估計可靠度是表示采樣指標與整體指標的誤差不超過一定范圍的概率保證的程度。 整體殘奧儀表區(qū)間的基本特征：在給出的概率保證程度的要求下，利用實