北郵緒論2012秋季緒論.pptx

1、物理實驗緒論,物理實驗中心 2012年9月14日,一、物理實驗課程的安排和要求 二、物理實驗課的作用和目的 三、測量誤差和數(shù)據(jù)處理 四、實驗數(shù)據(jù)有效位數(shù)的確定,物理實驗緒論課的主要內(nèi)容,*必修實驗的安排，請查看課表和課程通知單。,*請?zhí)崆百I教材(教材科），并到主樓308室買數(shù)據(jù)表格和空白報告，4元/套。,*實驗內(nèi)容,*考試:,*總成績=平時成績+考試成績,*實驗室開放時間:主樓308辦公室旁邊的櫥窗里。 預(yù)習(xí)和補(bǔ)做實驗。周六上午：8：30-11：50。,*物理實驗課的相關(guān)通知貼在主樓308辦公室旁邊的櫥窗里，請及時察看。,物理實驗(選修)介紹:上課時間：周三晚上，第一次課上課地點：第4周教3-

2、408。 正式上課地點：實驗室。到教務(wù)處網(wǎng)站選課。 物理實驗(選修)是為全校各專業(yè)本科生開設(shè)的一門現(xiàn)代綜合性實驗課，是在物理實驗的基礎(chǔ)上，盡一步擴(kuò)大學(xué)生眼界，充實學(xué)生的物理思想，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察問題，分析問題，歸納問題的綜合能力，使學(xué)生掌握近代物理主要的基本實驗方法與技術(shù)，了解現(xiàn)代高新技術(shù)而開設(shè)的一門選修課。學(xué)生在完成32學(xué)時（8個實驗）的實驗并提交實驗報告即可獲得2個學(xué)分。,物理實驗課學(xué)生須知,物理實驗中心網(wǎng)站,*上課必須準(zhǔn)時，不得無故遲到、缺席。若因?。ㄒ嗅t(yī)生證明）假條、因事（要有院系教學(xué)主管院長簽字并蓋章）而缺課，應(yīng)提前請假，后補(bǔ)不算，并在規(guī)定時間補(bǔ)做實驗。 *課上未完成實驗需要補(bǔ)做

3、的，應(yīng)由任課教師在數(shù)據(jù)表上簽字注明，補(bǔ)做數(shù)據(jù)需要教師簽字，報告仍交原班教師批改。,*有曠課1次或者缺2次實驗報告的學(xué)生，不得參加期末考試，重修本課程。,*上課要求：,（1）原始數(shù)據(jù)不得用鉛筆記錄，實驗完畢原始數(shù)據(jù)需經(jīng)任課教師簽字認(rèn)可；預(yù)習(xí)報告中的電路及光路要求鉛筆直尺作圖，文字部分不得用鉛筆；實驗報告應(yīng)格式規(guī)范，書寫工整；（2）課前必須寫預(yù)習(xí)報告，沒寫預(yù)習(xí)報告，扣除該實驗成績20分。預(yù)習(xí)報告馬虎或不規(guī)范的扣5-10分。（3）每次實驗的報告應(yīng)在下次實驗時交給任課教師，不按時交實驗報告的，扣除該實驗成績10-20分。（4）上課遲到5分鐘以內(nèi)的扣10分，5-10分鐘的扣20分；遲到10分鐘以上的扣3

4、0分，并要求在實驗室開放的時間里重做該實驗。,為什么要上物理實驗課,物理實驗課的作用 物理實驗課的目的,物理實驗的作用,物理學(xué)是研究物質(zhì)運動一般規(guī)律及物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)的科學(xué)，是自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科,是學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)和工程技術(shù)的基礎(chǔ)。 物理學(xué)是一門實驗科學(xué)，物理實驗在物理學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中起著重要作用。 很多技術(shù)科學(xué)是從物理學(xué)的分支中獨立出去的。,物理學(xué)以實驗為本,l理論與實驗的關(guān)系,一切物理概念的確立、物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、物理理論都來源生產(chǎn)實踐和科學(xué)實驗，最終又要受到實驗的檢驗。 歷史上，一切錯誤理論的推翻、舊理論適用范圍的界定及新理論的誕生往往是和一些著名實驗相聯(lián)系的。,楊氏干涉實驗 光的波

5、動學(xué)說得以確立,密立根油滴實驗 證明了電荷的不連續(xù)性,l 實驗課的作用,物理實驗課在培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，提高實驗技能和素養(yǎng)，以及學(xué)生對物理理論的理解都起到非常重要的作用。,實驗教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生體會“滲透式”學(xué)習(xí)方法的重要手段，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛力。,“我覺得學(xué)習(xí)有兩種方法。一個辦法是按部就班的；一個辦法是滲透性的。什么叫滲透性的呢？就是在你還不太懂的時候，在好像亂七八糟的狀態(tài)之下，你就學(xué)到了很多東西?！?摘自楊振寧文錄 ,以諾貝爾物理學(xué)獎為例：,80%以上的諾貝爾物理學(xué)獎給了實驗物理學(xué)家。 20%的獎中很多是實驗和理論物理學(xué)家分享的。 實驗成果可以很快得獎，而理論成果要經(jīng)過至少兩個實驗的檢驗。 有

6、的建立在共同實驗基礎(chǔ)上的成果可以連續(xù)幾次獲獎。,物理實驗課的目的,學(xué)習(xí)實驗知識 培養(yǎng)實驗?zāi)芰?提高實驗素養(yǎng),學(xué)習(xí)實驗知識,通過對實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對 物理量的測量，學(xué)習(xí)物理實驗知識和設(shè) 計思想，掌握和理解物理理論。,培養(yǎng)實驗?zāi)芰?1.通過閱讀實驗教材和儀器說明書，能夠正確使用常用的實驗儀器。 2.能夠獨立完成課程要求的實驗內(nèi)容。 3.能夠正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)，繪制曲線，并對實驗結(jié)果進(jìn)行誤差分析，撰寫合格的實驗報告。 4.能夠運用所學(xué)物理理論知識對實驗現(xiàn)象進(jìn)行分析判斷。,提高實驗素養(yǎng),培養(yǎng)理論聯(lián)系實際和實事求是的科學(xué)作風(fēng)； 嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度； 主動研究和創(chuàng)新的探索精神(實驗競賽)； 遵守

7、紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作和愛護(hù)公共財產(chǎn)的優(yōu)良品德。,*怎樣上好物理實驗課,三個主要教學(xué)環(huán)節(jié) 實驗預(yù)習(xí)實驗?zāi)芊袢〉弥鲃拥年P(guān)鍵 實驗操作 實驗報告實驗的總結(jié),實驗預(yù)習(xí),明確實驗?zāi)康?，任?wù)。 預(yù)習(xí)實驗原理。 了解實驗注意事項。 預(yù)習(xí)報告是實驗工作的前期準(zhǔn)備，是寫給自己參考用的，故要求簡單明了。實驗前應(yīng)清楚本次實驗應(yīng)達(dá)到什么目的，通過什么實驗方法和測量哪些數(shù)據(jù)才能實現(xiàn)實驗的目的。,實驗操作要求,遵守實驗室規(guī)則； 了解實驗儀器的使用及注意事項； 正式測量之前可作試驗性探索操作； 仔細(xì)觀察和認(rèn)真分析實驗現(xiàn)象； 如實記錄實驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)象:用鋼筆或圓珠筆記錄數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)不得改動。 整理儀器，把垃圾放入紙簍。,*實驗時愛

8、護(hù)儀器設(shè)備，實驗時一定要注意人身安全！,實驗報告的要求(見空白報告),實驗?zāi)康?實驗原理與操作步驟 基本物理思想、實驗設(shè)計原理、物理公式及其意義、電路圖（光路圖）等；主要操作步驟。 實驗儀器名稱 實驗數(shù)據(jù)處理與分析 實驗數(shù)據(jù)計算、不確定度公式推導(dǎo)與計算、結(jié)果表示、誤差分析、結(jié)果討論。 回答問題與實驗總結(jié),測量誤差和數(shù)據(jù)處理,1.測量與誤差基本概念 2.測量的不確定度和結(jié)果表達(dá) 3.有效數(shù)字及其運算法則 4.常用數(shù)據(jù)處理方法,一 . 誤差理論,(一）測量與誤差基本概念,1.測量,測量是以確定被測對象量值為目的的全部操作， 它是物理實驗的基礎(chǔ)。,測量,直接測量,間接測量,等精度測量：在測量條件相同

9、的情況下進(jìn)行的一系列測量。 不等精度測量：測量條件不同或部分不同的情況下進(jìn)行的一系列測量。,2.真值: 物理量自身客觀存在的量值稱為 該物理量的真值. 3.誤差與偏差: 測量誤差可以用絕對誤差和相對誤差來表示 絕對誤差 = 測量結(jié)果-真值 相對誤差 =,測量值與真值之間總存在差異。誤差存在于一切測量值中，并貫穿測量的始終。,（二） 誤差的分類：根據(jù)基本性質(zhì)和特點分為3大類,系統(tǒng)誤差：在同一被測量的多次測量過程中，保持恒定或以可預(yù)知的方式變化的測量誤差分量。,隨機(jī)誤差：在同一量的多次測量中以不可預(yù)知的方式變化的測量誤差分量。,系統(tǒng)誤差的特點是具有確定性。,隨機(jī)誤差的特點是單個具有隨機(jī)性，而總體服

10、從統(tǒng)計規(guī)律。,粗大誤差：超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。它可能是隨機(jī)誤差的某種極端情況，也可能是由于測量過程中人為過失而產(chǎn)生的錯誤。,儀器誤差如標(biāo)尺的刻度偏差、指針的安裝偏心等； 理論誤差如伏安法測電阻中歐姆定律的使用； 觀測誤差如動態(tài)測量時，記錄信號有滯后的傾向。,（三）測量結(jié)果的評價,精密度反映隨機(jī)誤差大小的程度，它是對測量結(jié)果的重復(fù)性的評價。精密度高是指測量的重復(fù)性好，各次測量值的分布密集，隨機(jī)誤差小。但是，精密度不能確定系統(tǒng)誤差的大小。 正確度反映系統(tǒng)誤差大小的程度。正確度高是指測量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值偏離真值較小，測量的系統(tǒng)誤差小。但是正確度不能確定數(shù)據(jù)分散的情況，即不能反映隨機(jī)誤差的大小。

11、 準(zhǔn)確度反映系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差綜合大小的程度。準(zhǔn)確度高是指測量結(jié)果既精密又正確，即隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差均小。,現(xiàn)以射擊打靶的結(jié)果為例說明以上三個術(shù)語的意義。圖1-1中 （a） （b） （c） 圖 正確度、精密度和準(zhǔn)確度 （a）正確度好而精密度低，即系統(tǒng)誤差小，而隨機(jī)誤差大。 （b）精密度高而正確度低，即系統(tǒng)誤差大而隨機(jī)誤差小。 （c）準(zhǔn)確度高，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小。,（四）如何發(fā)現(xiàn)和消除系統(tǒng)誤差,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差,消除系統(tǒng)誤差,理論分析 實踐對比 數(shù)據(jù)分析,測量結(jié)果加修正值 消去誤差源 采用適當(dāng)測量方法(天平稱重懸臂長度不一致）,（五）隨機(jī)誤差的統(tǒng)計處理,對某一物理量進(jìn)行等精度測量，得一測量列：,

12、當(dāng) 時，誤差的概率分布如圖，這種分布稱為（高斯）正態(tài)分布,正態(tài)分布的特點：, 單峰性：絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率大。, 對稱性：大小相等，符號相反的誤差出現(xiàn)的概率相同。, 抵償性：, 有界性：誤差出現(xiàn)在區(qū)間 的概率為68.3%，出現(xiàn)在區(qū)間 的概率為99.7%。 稱為極限誤差。,（六）多次測量結(jié)果的最佳值算術(shù)平均值,設(shè)在誤差符合正態(tài)分布的情況下，一系列等精度測量值為：, ,兩邊取和,根據(jù)正態(tài)分布的特點,當(dāng)測量次數(shù) 時，有,即 （測量列的算術(shù)平均值等于真值）,假設(shè)相應(yīng)的真值為a,偏差 = 測量值-近真值 (通常把算術(shù)平均值作為近真值),稱為標(biāo)準(zhǔn)差：,標(biāo)準(zhǔn)偏差:,無限次測量,有限次測量,（七） 標(biāo)準(zhǔn)偏

13、差,它可反映隨機(jī)誤差的大小，或是一列測量值的精密度。,物理實驗中，測量次數(shù)都是有限的，且真值也不可知，不易得到，一般用s(x)作為其估計值。用均方根對殘差進(jìn)行統(tǒng)計得到的結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)偏差，可以用貝塞爾法估算為：,平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差是測量列的n次測量中任意一次測量值標(biāo)準(zhǔn)偏差的 。 顯然 小于 s(x) 。,二測量不確定度和結(jié)果的表達(dá),（一） 測量結(jié)果的評定：,從誤差分類上看界限不清。,從誤差的定義來看不易操作；,表示測量結(jié)果的基本要素:, 測量值, 計量單位, 測量值可信賴程度的指標(biāo)誤差,不確定度,由于實際取得實驗結(jié)果的過程是復(fù)雜的，在實際測量中很難界定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，因此，用誤差評定測量結(jié)果是困

14、難的。為了以最佳方式評價測量結(jié)果引入不確定度概念。,(二) 不確定度概念：,是與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，表征測量結(jié)果不能被肯定的程度，是恰當(dāng)描述測量值的分散程度的物理量。可以定量表示。,為了避免誤差分類時界限不清的問題，不確定度可以按測量者是否采用統(tǒng)計分析而劃分為兩類：,A類不確定度測量者對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計分析，且用標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行估算。,B類不確定度測量者對觀測列不進(jìn)行統(tǒng)計分析，且用標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行估算。,合成不確定度A、B兩類不確定度相互獨立，A、B兩類不確定度的方和根合成稱為合成不確定度，,A類不確定度測量者采用統(tǒng)計方法評定的不確定度,A類不確定度,是用統(tǒng)計分析法進(jìn)行評定的。當(dāng)測量列誤差滿,

15、足正態(tài)分布時，我們可以視,為一系列觀測值的平均標(biāo)準(zhǔn)偏差。,將s(x)直接作為A類不確定度。 （置信概率為0.95）,T 分布,當(dāng)測量次數(shù)較少時，誤差分布偏離正態(tài)分布而服從T分布。分布曲線比正態(tài)分布曲線低而寬，當(dāng) n 時，T分布趨于正態(tài)分布。,B類不確定度測量者采用非統(tǒng)計方法得到的不確定度,B類不確定度（ ）是測量者不采用統(tǒng)計分析法得出的，是所有不同于統(tǒng)計分析方法給出的不確定度的統(tǒng)稱。,實驗中常用的評定方法是：通過儀器給定或?qū)嶒炇壹s定的估計概率分布來評定標(biāo)準(zhǔn)偏差，從而計算不確定度的B類分量。,在我們的實驗中做簡化處理：只考慮儀器誤差對應(yīng)的不確定度作為B類分量：,(1) 游標(biāo)卡尺：根據(jù)游標(biāo)的刻線得

16、到， 例如游標(biāo)上有50刻線， 儀=1/50mm=0.02mm， 游標(biāo)上有20刻線， 儀=1/20mm=0.05mm。,(2) 025mm的一級螺旋測微儀(千分尺)： 儀器標(biāo)定 儀=0.004mm。,(3)電壓表、電流表：根據(jù)所使用的量程和儀表給定的精度或級 別計算得到 儀= 量程 精度% 例如：用0.5級的電流表測電流，所用量程為20mA, 儀=20mA 0.5%=0.1mA。,儀器的誤差限儀,不確定度合成： 其中 測量結(jié)果表達(dá)： 稱為測量結(jié)果的相對不確定度,（三） 直接測量量不確定度估算,1、單次直接測量不確定度計算只考慮儀器誤差限在一般情況下，單次直接測量可以只估計不確定度的B類分量，用作

17、為測量的不確定度。假設(shè)測量值為 x.,結(jié)果表示：,（1）計算被測量的算術(shù)平均值 ： （2）已知系統(tǒng)誤差，修正得到測量結(jié)果: （3）計算A類不確定度: （4）確定B類不確定度： （5）合成不確定度: （6）最后的測量結(jié)果表示：,2、多次直接測量,例：用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，6次測量值xi分別為：0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同時讀得螺旋測微計的零點x0為：0.004, 單位mm，已知螺旋測微計的儀器誤差為儀=0.004mm，請給出完整的測量結(jié)果。 解：測得值的最佳估計值為 標(biāo)準(zhǔn)偏差 則：測量結(jié)果為 X=(0.2460.004)mm ur

18、=1.6%,（四） 間接測量量的不確定度 不確定度的傳遞,間接測量是通過函數(shù)關(guān)系計算得到的，既然直接測量量 有誤差，那么間接測量必有誤差，這就是誤差的傳遞。 1、 基本傳遞公式： 假設(shè)物理量F是由多個獨立的直接觀測量x, y, z.組成，即,則測量量的最佳估計值 ： 如果x, y, z,相互獨立，則F的不確定度可由各直接觀測量的不確定度合成，首先計算 代替，利用方和根計算的不確定度：,間接測量量的不確定度合成過程,1.先寫出（或求出）各直接測量量 xi 的不確定度 2.依據(jù) 關(guān)系求出 或 3.用 或 求出 或 4.完整表示出 :,間接測量量的不確定度合成,實用公式,間接測量量的不確定度合成舉例

19、,例1：已知金屬環(huán)的外徑 內(nèi)徑 高度 求環(huán)的體積V 和不確定度u (V) 解：求環(huán)體積,合成,求偏導(dǎo),求u (V),計算不確定度公式：,結(jié)果 V=（9.440.04）cm3 ur=0.4%,用流體靜力稱衡法測量固體的密度 。使用的公式為,求密度的合成不確定度 。,解：由于式中包含了乘除運算，因此簡便的做法是求的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度。利用上式，我們首先對 的公式兩邊求自然對數(shù)，再求全微分得：,例2:,在最終寫成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度之前，一定要首先合并上式中同一變量的系數(shù)，目的是防止人為的擴(kuò)大不確定度。合并后有,最終得到的相對不確定度為：,需要說明的是公式中的 分別為 這三個直接測量值的不確定度，在實際的

20、應(yīng)用中可以包含A類和B類不確定度分量。,在實驗中我們所測的被測量都是含有誤差的數(shù)值，對這些數(shù)值不能任意取舍，應(yīng)反映出測量值的準(zhǔn)確度。所以在記錄數(shù)據(jù)、計算以及書寫測量結(jié)果時，應(yīng)根據(jù)測量誤差或?qū)嶒灲Y(jié)果的不確定度來定出究竟應(yīng)取幾位有效位數(shù)。,三、實驗數(shù)據(jù)有效位數(shù)的確定,單擊畫面開始播放,（一）有關(guān)有效數(shù)字應(yīng)注意的問題 1.有效數(shù)字位數(shù)多少的計算是從測量結(jié)果的第一個非零數(shù)字開始,到最后一位為止. 如:0.00156與0.156的有效數(shù)字一樣都是3位. 2.數(shù)字結(jié)尾的0不能隨便舍去. 如: 103000 (6位有效數(shù)字) 1.03*105 (3位有效數(shù)字) 3.常用數(shù)學(xué)常數(shù)的有效位數(shù)可根據(jù)需要進(jìn)行取舍,

21、一般取位應(yīng)比參加運算各數(shù)中有效位數(shù)最多的再多一位.,4.遇到某些很大或很小的數(shù)而且它們的有效位數(shù)又不多時,應(yīng)使用科學(xué)計數(shù)法. 5.在儀器上直接讀取測量結(jié)果時,有效數(shù)字的多少是由被測量量的大小及儀器的精度決定的.正確的讀數(shù)方法是在儀器最小分度以下再估讀一位,除非有特殊說明該儀器不需要估讀.,分度值為1mm L=3.24cm =32. 4mm,分度值為0.5cm L=3.2cm,直接測量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映儀器的精確度,游標(biāo)類器具（游標(biāo)卡尺、分光計度盤）讀至游標(biāo)最小分度的整數(shù)倍，即不需估讀。,結(jié)果表達(dá)：,螺旋測微儀、指針式儀表及其它器具：,讀數(shù)時估讀到儀器最小分度的1/21/10，或使估讀間

22、隔不大于儀器基本誤差限的1/5 1/3。,結(jié)果表達(dá)：,如：電阻箱、電橋、電位差計、數(shù)字電壓表等一般應(yīng)直接讀取儀表的示值。,數(shù)顯儀表及有十進(jìn)步式標(biāo)度盤的儀表,直接讀數(shù)注意事項,注意指針指在整刻度線上時讀數(shù)的有效位數(shù),結(jié)果表達(dá)：,(二) 有效位數(shù)的運算法則,加減運算的結(jié)果以參與運算的末位最高的數(shù)為準(zhǔn)。 如 11.4+2.56=14.0 75-10.356=65 乘除運算結(jié)果的有效位數(shù)多少取決于參與運算的有效位數(shù)最少的數(shù)，必要時可多取一位。 如: N=AC/B; 其中A=32,B=1.02754,C=455.2 N=14175.99 N=1.42*104 兩個乘數(shù)的第一位數(shù)相乘大于10，其乘積可以多

23、取一位。,四則運算的基本法則與加減乘除運算法則一致. 如: N=(A+B)*C/D; 其中A=15.6,B=4.412,C=100.0,D=221.00 1. A+B=15.6+4.412=20.0 2. 再做乘除運算,取有效數(shù)字最少的 3. 故N=9.06.,特殊函數(shù)的運算 例如，三角函數(shù)、對數(shù)、乘方、開方等運算，以求它們的微分來求不確定度，再由它確定運算結(jié)果的有效位數(shù)。 如:已知x=57.8,求lgx.設(shè)y=lgx,已知umin=x=0.1, 有y= (lnx/ln10)=0.4343 x/x 0.00075,因此lgx應(yīng)取到小數(shù)點后第4位，即lgx=1.7619。,(三) 數(shù)據(jù)的修約,修

24、約的原則,大于5 進(jìn)位，小于5 舍去，等于 5 湊偶。,1.045,1.04,1.055,1.06,1.05501 1.06,對以下數(shù)字取三位有效數(shù)字,(四) 測量結(jié)果表達(dá)式中的有效位數(shù),總不確定度u的有效位數(shù)，取1 2位 首位大于3時，一般取1位 首位小于或等于3時，一般取2位 例 ：結(jié)果 u=0.548mm時，取為u=0.5mm u=1.37 時， 取為u=1.4,被測量值有效位數(shù)的確定 Xxu(x)中，被測量值 x 的末位要與不確定度u(x) 的末位對齊（求出 x后先多保留幾位，求出u(x) ，由u(x)決定x的末位） 例：環(huán)的體積 不確定度分析結(jié)果 最終結(jié)果為：V=（9.440.04）

25、cm3 即：不確定度末位在小數(shù)點后第二位，測量結(jié)果的最后一位 也取到小數(shù)點后第二位。,列表法清晰、簡便，是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法,四、常用實驗數(shù)據(jù)處理方法,（一）列表法,作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標(biāo)紙作圖。,1.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小 坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能反映測量值的有效位數(shù)，一般以 12mm對應(yīng)于測量儀表的最小分度值或?qū)?yīng)于測量值的次末位數(shù)。 根據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選1mm對應(yīng)于0.10V，I 軸可選1mm對應(yīng)于0.20mA，,作圖步驟：實驗數(shù)據(jù)列表如下. 表1：伏安法

26、測電阻實驗數(shù)據(jù),（二）作圖法處理實驗數(shù)據(jù),2. 標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。,4. 連成圖線： 用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通過每個實驗點，應(yīng)使圖線線正穿過實驗點時可以在兩邊的實驗,點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點處斷開。,3.標(biāo)實驗點： 實驗點可用“+”、 “”、“ ”等符號標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號）。,0,5.標(biāo)出圖線特征： 在圖上空白位置標(biāo)明實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻R大?。簭乃L直線上讀取兩點 A、B 的坐標(biāo)就可求出 R

27、值。,電阻伏安特性曲線,6.標(biāo)出圖名： 在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。,至此一張圖才算完成,不當(dāng)圖例展示1：,n,(nm),1.6500,500.0,700.0,1.6700,1.6600,1.7000,1.6900,1.6800,600.0,400.0,玻璃材料色散曲線圖,曲線太粗，不均勻，不光滑 應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實驗點連成光滑、均勻的細(xì)實線。,改正為：,不當(dāng)圖例展示2：,橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng) 橫軸以3 cm 代表1 V，使作圖和讀圖都很困難。實際在選擇坐標(biāo)分度值時，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖，一般以1 mm 代表的量值是10的整數(shù)次冪或是其2倍或

28、5倍。,電學(xué)元件伏安特性曲線,改正為：,不當(dāng)圖例展示3：,圖紙使用不當(dāng) 實際作圖時，坐標(biāo)原點的讀數(shù)可以不從零開始。,改正為：,（三）逐差法,逐差法一般用于等間隔線性變化測量所得數(shù)據(jù)的處理,是把測量數(shù)據(jù)分成高低兩組實行對應(yīng)項相減的一種數(shù)據(jù)處理方法. 例如聲速的測定實驗中，用行波法測量聲波波長的以下一列數(shù)據(jù)： 如果簡單的將每一個波峰的距離直接計算出來，有： 只有始末兩次測量值起了作用，等效于只測 。為了充分利用測量數(shù)據(jù)，減小測量誤差，應(yīng)采用逐差法：,(1)將測量列按次序分為高低兩組,;,(2)取對應(yīng)項的差值后再求平均：,其中 為6個峰值間的距離，即 .,逐差法是物理實驗中常用的數(shù)據(jù)處理方法，它的優(yōu)點是：充分利用各個測量數(shù)據(jù)