北郵緒論2012秋季緒論.pptx

1、物理實(shí)驗(yàn)緒論,物理實(shí)驗(yàn)中心 2012年9月14日,一、物理實(shí)驗(yàn)課程的安排和要求 二、物理實(shí)驗(yàn)課的作用和目的 三、測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理 四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有效位數(shù)的確定,物理實(shí)驗(yàn)緒論課的主要內(nèi)容,*必修實(shí)驗(yàn)的安排，請(qǐng)查看課表和課程通知單。,*請(qǐng)?zhí)崆百I教材(教材科），并到主樓308室買數(shù)據(jù)表格和空白報(bào)告，4元/套。,*實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,*考試:,*總成績(jī)=平時(shí)成績(jī)+考試成績(jī),*實(shí)驗(yàn)室開放時(shí)間:主樓308辦公室旁邊的櫥窗里。 預(yù)習(xí)和補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)。周六上午：8：30-11：50。,*物理實(shí)驗(yàn)課的相關(guān)通知貼在主樓308辦公室旁邊的櫥窗里，請(qǐng)及時(shí)察看。,物理實(shí)驗(yàn)(選修)介紹:上課時(shí)間：周三晚上，第一次課上課地點(diǎn)：第4周教3-

2、408。 正式上課地點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)室。到教務(wù)處網(wǎng)站選課。 物理實(shí)驗(yàn)(選修)是為全校各專業(yè)本科生開設(shè)的一門現(xiàn)代綜合性實(shí)驗(yàn)課，是在物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，盡一步擴(kuò)大學(xué)生眼界，充實(shí)學(xué)生的物理思想，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，歸納問(wèn)題的綜合能力，使學(xué)生掌握近代物理主要的基本實(shí)驗(yàn)方法與技術(shù)，了解現(xiàn)代高新技術(shù)而開設(shè)的一門選修課。學(xué)生在完成32學(xué)時(shí)（8個(gè)實(shí)驗(yàn)）的實(shí)驗(yàn)并提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告即可獲得2個(gè)學(xué)分。,物理實(shí)驗(yàn)課學(xué)生須知,物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站,*上課必須準(zhǔn)時(shí)，不得無(wú)故遲到、缺席。若因?。ㄒ嗅t(yī)生證明）假條、因事（要有院系教學(xué)主管院長(zhǎng)簽字并蓋章）而缺課，應(yīng)提前請(qǐng)假，后補(bǔ)不算，并在規(guī)定時(shí)間補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)。 *課上未完成實(shí)驗(yàn)需要補(bǔ)做

3、的，應(yīng)由任課教師在數(shù)據(jù)表上簽字注明，補(bǔ)做數(shù)據(jù)需要教師簽字，報(bào)告仍交原班教師批改。,*有曠課1次或者缺2次實(shí)驗(yàn)報(bào)告的學(xué)生，不得參加期末考試，重修本課程。,*上課要求：,（1）原始數(shù)據(jù)不得用鉛筆記錄，實(shí)驗(yàn)完畢原始數(shù)據(jù)需經(jīng)任課教師簽字認(rèn)可；預(yù)習(xí)報(bào)告中的電路及光路要求鉛筆直尺作圖，文字部分不得用鉛筆；實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)格式規(guī)范，書寫工整；（2）課前必須寫預(yù)習(xí)報(bào)告，沒(méi)寫預(yù)習(xí)報(bào)告，扣除該實(shí)驗(yàn)成績(jī)20分。預(yù)習(xí)報(bào)告馬虎或不規(guī)范的扣5-10分。（3）每次實(shí)驗(yàn)的報(bào)告應(yīng)在下次實(shí)驗(yàn)時(shí)交給任課教師，不按時(shí)交實(shí)驗(yàn)報(bào)告的，扣除該實(shí)驗(yàn)成績(jī)10-20分。（4）上課遲到5分鐘以內(nèi)的扣10分，5-10分鐘的扣20分；遲到10分鐘以上的扣3

4、0分，并要求在實(shí)驗(yàn)室開放的時(shí)間里重做該實(shí)驗(yàn)。,為什么要上物理實(shí)驗(yàn)課,物理實(shí)驗(yàn)課的作用 物理實(shí)驗(yàn)課的目的,物理實(shí)驗(yàn)的作用,物理學(xué)是研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律及物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)的科學(xué)，是自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科,是學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)和工程技術(shù)的基礎(chǔ)。 物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，物理實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中起著重要作用。 很多技術(shù)科學(xué)是從物理學(xué)的分支中獨(dú)立出去的。,物理學(xué)以實(shí)驗(yàn)為本,l理論與實(shí)驗(yàn)的關(guān)系,一切物理概念的確立、物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、物理理論都來(lái)源生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)，最終又要受到實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。 歷史上，一切錯(cuò)誤理論的推翻、舊理論適用范圍的界定及新理論的誕生往往是和一些著名實(shí)驗(yàn)相聯(lián)系的。,楊氏干涉實(shí)驗(yàn) 光的波

5、動(dòng)學(xué)說(shuō)得以確立,密立根油滴實(shí)驗(yàn) 證明了電荷的不連續(xù)性,l 實(shí)驗(yàn)課的作用,物理實(shí)驗(yàn)課在培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，提高實(shí)驗(yàn)技能和素養(yǎng)，以及學(xué)生對(duì)物理理論的理解都起到非常重要的作用。,實(shí)驗(yàn)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)“滲透式”學(xué)習(xí)方法的重要手段，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛力。,“我覺(jué)得學(xué)習(xí)有兩種方法。一個(gè)辦法是按部就班的；一個(gè)辦法是滲透性的。什么叫滲透性的呢？就是在你還不太懂的時(shí)候，在好像亂七八糟的狀態(tài)之下，你就學(xué)到了很多東西?！?摘自楊振寧文錄 ,以諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)為例：,80%以上的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)給了實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家。 20%的獎(jiǎng)中很多是實(shí)驗(yàn)和理論物理學(xué)家分享的。 實(shí)驗(yàn)成果可以很快得獎(jiǎng)，而理論成果要經(jīng)過(guò)至少兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。 有

6、的建立在共同實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的成果可以連續(xù)幾次獲獎(jiǎng)。,物理實(shí)驗(yàn)課的目的,學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)知識(shí) 培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?提高實(shí)驗(yàn)素養(yǎng),學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)知識(shí),通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察、分析和對(duì) 物理量的測(cè)量，學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)知識(shí)和設(shè) 計(jì)思想，掌握和理解物理理論。,培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?1.通過(guò)閱讀實(shí)驗(yàn)教材和儀器說(shuō)明書，能夠正確使用常用的實(shí)驗(yàn)儀器。 2.能夠獨(dú)立完成課程要求的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。 3.能夠正確記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制曲線，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行誤差分析，撰寫合格的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 4.能夠運(yùn)用所學(xué)物理理論知識(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行分析判斷。,提高實(shí)驗(yàn)素養(yǎng),培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際和實(shí)事求是的科學(xué)作風(fēng)； 嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度； 主動(dòng)研究和創(chuàng)新的探索精神(實(shí)驗(yàn)競(jìng)賽)； 遵守

7、紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作和愛(ài)護(hù)公共財(cái)產(chǎn)的優(yōu)良品德。,*怎樣上好物理實(shí)驗(yàn)課,三個(gè)主要教學(xué)環(huán)節(jié) 實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)?zāi)芊袢〉弥鲃?dòng)的關(guān)鍵 實(shí)驗(yàn)操作 實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)的總結(jié),實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí),明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，任?wù)。 預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)原理。 了解實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)。 預(yù)習(xí)報(bào)告是實(shí)驗(yàn)工作的前期準(zhǔn)備，是寫給自己參考用的，故要求簡(jiǎn)單明了。實(shí)驗(yàn)前應(yīng)清楚本次實(shí)驗(yàn)應(yīng)達(dá)到什么目的，通過(guò)什么實(shí)驗(yàn)方法和測(cè)量哪些數(shù)據(jù)才能實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的目的。,實(shí)驗(yàn)操作要求,遵守實(shí)驗(yàn)室規(guī)則； 了解實(shí)驗(yàn)儀器的使用及注意事項(xiàng)； 正式測(cè)量之前可作試驗(yàn)性探索操作； 仔細(xì)觀察和認(rèn)真分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象； 如實(shí)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象:用鋼筆或圓珠筆記錄數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)不得改動(dòng)。 整理儀器，把垃圾放入紙簍。,*實(shí)驗(yàn)時(shí)愛(ài)

8、護(hù)儀器設(shè)備，實(shí)驗(yàn)時(shí)一定要注意人身安全！,實(shí)驗(yàn)報(bào)告的要求(見(jiàn)空白報(bào)告),實(shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)原理與操作步驟 基本物理思想、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理、物理公式及其意義、電路圖（光路圖）等；主要操作步驟。 實(shí)驗(yàn)儀器名稱 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算、不確定度公式推導(dǎo)與計(jì)算、結(jié)果表示、誤差分析、結(jié)果討論。 回答問(wèn)題與實(shí)驗(yàn)總結(jié),測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理,1.測(cè)量與誤差基本概念 2.測(cè)量的不確定度和結(jié)果表達(dá) 3.有效數(shù)字及其運(yùn)算法則 4.常用數(shù)據(jù)處理方法,一 . 誤差理論,(一）測(cè)量與誤差基本概念,1.測(cè)量,測(cè)量是以確定被測(cè)對(duì)象量值為目的的全部操作， 它是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)。,測(cè)量,直接測(cè)量,間接測(cè)量,等精度測(cè)量：在測(cè)量條件相同

9、的情況下進(jìn)行的一系列測(cè)量。 不等精度測(cè)量：測(cè)量條件不同或部分不同的情況下進(jìn)行的一系列測(cè)量。,2.真值: 物理量自身客觀存在的量值稱為 該物理量的真值. 3.誤差與偏差: 測(cè)量誤差可以用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差來(lái)表示 絕對(duì)誤差 = 測(cè)量結(jié)果-真值 相對(duì)誤差 =,測(cè)量值與真值之間總存在差異。誤差存在于一切測(cè)量值中，并貫穿測(cè)量的始終。,（二） 誤差的分類：根據(jù)基本性質(zhì)和特點(diǎn)分為3大類,系統(tǒng)誤差：在同一被測(cè)量的多次測(cè)量過(guò)程中，保持恒定或以可預(yù)知的方式變化的測(cè)量誤差分量。,隨機(jī)誤差：在同一量的多次測(cè)量中以不可預(yù)知的方式變化的測(cè)量誤差分量。,系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是具有確定性。,隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是單個(gè)具有隨機(jī)性，而總體服

10、從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。,粗大誤差：超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。它可能是隨機(jī)誤差的某種極端情況，也可能是由于測(cè)量過(guò)程中人為過(guò)失而產(chǎn)生的錯(cuò)誤。,儀器誤差如標(biāo)尺的刻度偏差、指針的安裝偏心等； 理論誤差如伏安法測(cè)電阻中歐姆定律的使用； 觀測(cè)誤差如動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)，記錄信號(hào)有滯后的傾向。,（三）測(cè)量結(jié)果的評(píng)價(jià),精密度反映隨機(jī)誤差大小的程度，它是對(duì)測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性的評(píng)價(jià)。精密度高是指測(cè)量的重復(fù)性好，各次測(cè)量值的分布密集，隨機(jī)誤差小。但是，精密度不能確定系統(tǒng)誤差的大小。 正確度反映系統(tǒng)誤差大小的程度。正確度高是指測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值偏離真值較小，測(cè)量的系統(tǒng)誤差小。但是正確度不能確定數(shù)據(jù)分散的情況，即不能反映隨機(jī)誤差的大小。

11、 準(zhǔn)確度反映系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差綜合大小的程度。準(zhǔn)確度高是指測(cè)量結(jié)果既精密又正確，即隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差均小。,現(xiàn)以射擊打靶的結(jié)果為例說(shuō)明以上三個(gè)術(shù)語(yǔ)的意義。圖1-1中 （a） （b） （c） 圖 正確度、精密度和準(zhǔn)確度 （a）正確度好而精密度低，即系統(tǒng)誤差小，而隨機(jī)誤差大。 （b）精密度高而正確度低，即系統(tǒng)誤差大而隨機(jī)誤差小。 （c）準(zhǔn)確度高，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小。,（四）如何發(fā)現(xiàn)和消除系統(tǒng)誤差,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差,消除系統(tǒng)誤差,理論分析 實(shí)踐對(duì)比 數(shù)據(jù)分析,測(cè)量結(jié)果加修正值 消去誤差源 采用適當(dāng)測(cè)量方法(天平稱重懸臂長(zhǎng)度不一致）,（五）隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)處理,對(duì)某一物理量進(jìn)行等精度測(cè)量，得一測(cè)量列：,

12、當(dāng) 時(shí)，誤差的概率分布如圖，這種分布稱為（高斯）正態(tài)分布,正態(tài)分布的特點(diǎn)：, 單峰性：絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的概率大。, 對(duì)稱性：大小相等，符號(hào)相反的誤差出現(xiàn)的概率相同。, 抵償性：, 有界性：誤差出現(xiàn)在區(qū)間 的概率為68.3%，出現(xiàn)在區(qū)間 的概率為99.7%。 稱為極限誤差。,（六）多次測(cè)量結(jié)果的最佳值算術(shù)平均值,設(shè)在誤差符合正態(tài)分布的情況下，一系列等精度測(cè)量值為：, ,兩邊取和,根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn),當(dāng)測(cè)量次數(shù) 時(shí)，有,即 （測(cè)量列的算術(shù)平均值等于真值）,假設(shè)相應(yīng)的真值為a,偏差 = 測(cè)量值-近真值 (通常把算術(shù)平均值作為近真值),稱為標(biāo)準(zhǔn)差：,標(biāo)準(zhǔn)偏差:,無(wú)限次測(cè)量,有限次測(cè)量,（七） 標(biāo)準(zhǔn)偏

13、差,它可反映隨機(jī)誤差的大小，或是一列測(cè)量值的精密度。,物理實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量次數(shù)都是有限的，且真值也不可知，不易得到，一般用s(x)作為其估計(jì)值。用均方根對(duì)殘差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到的結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)偏差，可以用貝塞爾法估算為：,平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差是測(cè)量列的n次測(cè)量中任意一次測(cè)量值標(biāo)準(zhǔn)偏差的 。 顯然 小于 s(x) 。,二測(cè)量不確定度和結(jié)果的表達(dá),（一） 測(cè)量結(jié)果的評(píng)定：,從誤差分類上看界限不清。,從誤差的定義來(lái)看不易操作；,表示測(cè)量結(jié)果的基本要素:, 測(cè)量值, 計(jì)量單位, 測(cè)量值可信賴程度的指標(biāo)誤差,不確定度,由于實(shí)際取得實(shí)驗(yàn)結(jié)果的過(guò)程是復(fù)雜的，在實(shí)際測(cè)量中很難界定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，因此，用誤差評(píng)定測(cè)量結(jié)果是困

14、難的。為了以最佳方式評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果引入不確定度概念。,(二) 不確定度概念：,是與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，表征測(cè)量結(jié)果不能被肯定的程度，是恰當(dāng)描述測(cè)量值的分散程度的物理量?？梢远勘硎尽?為了避免誤差分類時(shí)界限不清的問(wèn)題，不確定度可以按測(cè)量者是否采用統(tǒng)計(jì)分析而劃分為兩類：,A類不確定度測(cè)量者對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，且用標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行估算。,B類不確定度測(cè)量者對(duì)觀測(cè)列不進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，且用標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行估算。,合成不確定度A、B兩類不確定度相互獨(dú)立，A、B兩類不確定度的方和根合成稱為合成不確定度，,A類不確定度測(cè)量者采用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定的不確定度,A類不確定度,是用統(tǒng)計(jì)分析法進(jìn)行評(píng)定的。當(dāng)測(cè)量列誤差滿,

15、足正態(tài)分布時(shí)，我們可以視,為一系列觀測(cè)值的平均標(biāo)準(zhǔn)偏差。,將s(x)直接作為A類不確定度。 （置信概率為0.95）,T 分布,當(dāng)測(cè)量次數(shù)較少時(shí)，誤差分布偏離正態(tài)分布而服從T分布。分布曲線比正態(tài)分布曲線低而寬，當(dāng) n 時(shí)，T分布趨于正態(tài)分布。,B類不確定度測(cè)量者采用非統(tǒng)計(jì)方法得到的不確定度,B類不確定度（ ）是測(cè)量者不采用統(tǒng)計(jì)分析法得出的，是所有不同于統(tǒng)計(jì)分析方法給出的不確定度的統(tǒng)稱。,實(shí)驗(yàn)中常用的評(píng)定方法是：通過(guò)儀器給定或?qū)嶒?yàn)室約定的估計(jì)概率分布來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)偏差，從而計(jì)算不確定度的B類分量。,在我們的實(shí)驗(yàn)中做簡(jiǎn)化處理：只考慮儀器誤差對(duì)應(yīng)的不確定度作為B類分量：,(1) 游標(biāo)卡尺：根據(jù)游標(biāo)的刻線得

16、到， 例如游標(biāo)上有50刻線， 儀=1/50mm=0.02mm， 游標(biāo)上有20刻線， 儀=1/20mm=0.05mm。,(2) 025mm的一級(jí)螺旋測(cè)微儀(千分尺)： 儀器標(biāo)定 儀=0.004mm。,(3)電壓表、電流表：根據(jù)所使用的量程和儀表給定的精度或級(jí) 別計(jì)算得到 儀= 量程 精度% 例如：用0.5級(jí)的電流表測(cè)電流，所用量程為20mA, 儀=20mA 0.5%=0.1mA。,儀器的誤差限儀,不確定度合成： 其中 測(cè)量結(jié)果表達(dá)： 稱為測(cè)量結(jié)果的相對(duì)不確定度,（三） 直接測(cè)量量不確定度估算,1、單次直接測(cè)量不確定度計(jì)算只考慮儀器誤差限在一般情況下，單次直接測(cè)量可以只估計(jì)不確定度的B類分量，用作

17、為測(cè)量的不確定度。假設(shè)測(cè)量值為 x.,結(jié)果表示：,（1）計(jì)算被測(cè)量的算術(shù)平均值 ： （2）已知系統(tǒng)誤差，修正得到測(cè)量結(jié)果: （3）計(jì)算A類不確定度: （4）確定B類不確定度： （5）合成不確定度: （6）最后的測(cè)量結(jié)果表示：,2、多次直接測(cè)量,例：用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)某一鋼絲的直徑，6次測(cè)量值xi分別為：0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同時(shí)讀得螺旋測(cè)微計(jì)的零點(diǎn)x0為：0.004, 單位mm，已知螺旋測(cè)微計(jì)的儀器誤差為儀=0.004mm，請(qǐng)給出完整的測(cè)量結(jié)果。 解：測(cè)得值的最佳估計(jì)值為 標(biāo)準(zhǔn)偏差 則：測(cè)量結(jié)果為 X=(0.2460.004)mm ur

18、=1.6%,（四） 間接測(cè)量量的不確定度 不確定度的傳遞,間接測(cè)量是通過(guò)函數(shù)關(guān)系計(jì)算得到的，既然直接測(cè)量量 有誤差，那么間接測(cè)量必有誤差，這就是誤差的傳遞。 1、 基本傳遞公式： 假設(shè)物理量F是由多個(gè)獨(dú)立的直接觀測(cè)量x, y, z.組成，即,則測(cè)量量的最佳估計(jì)值 ： 如果x, y, z,相互獨(dú)立，則F的不確定度可由各直接觀測(cè)量的不確定度合成，首先計(jì)算 代替，利用方和根計(jì)算的不確定度：,間接測(cè)量量的不確定度合成過(guò)程,1.先寫出（或求出）各直接測(cè)量量 xi 的不確定度 2.依據(jù) 關(guān)系求出 或 3.用 或 求出 或 4.完整表示出 :,間接測(cè)量量的不確定度合成,實(shí)用公式,間接測(cè)量量的不確定度合成舉例

19、,例1：已知金屬環(huán)的外徑 內(nèi)徑 高度 求環(huán)的體積V 和不確定度u (V) 解：求環(huán)體積,合成,求偏導(dǎo),求u (V),計(jì)算不確定度公式：,結(jié)果 V=（9.440.04）cm3 ur=0.4%,用流體靜力稱衡法測(cè)量固體的密度 。使用的公式為,求密度的合成不確定度 。,解：由于式中包含了乘除運(yùn)算，因此簡(jiǎn)便的做法是求的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。利用上式，我們首先對(duì) 的公式兩邊求自然對(duì)數(shù)，再求全微分得：,例2:,在最終寫成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度之前，一定要首先合并上式中同一變量的系數(shù)，目的是防止人為的擴(kuò)大不確定度。合并后有,最終得到的相對(duì)不確定度為：,需要說(shuō)明的是公式中的 分別為 這三個(gè)直接測(cè)量值的不確定度，在實(shí)際的

20、應(yīng)用中可以包含A類和B類不確定度分量。,在實(shí)驗(yàn)中我們所測(cè)的被測(cè)量都是含有誤差的數(shù)值，對(duì)這些數(shù)值不能任意取舍，應(yīng)反映出測(cè)量值的準(zhǔn)確度。所以在記錄數(shù)據(jù)、計(jì)算以及書寫測(cè)量結(jié)果時(shí)，應(yīng)根據(jù)測(cè)量誤差或?qū)嶒?yàn)結(jié)果的不確定度來(lái)定出究竟應(yīng)取幾位有效位數(shù)。,三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有效位數(shù)的確定,單擊畫面開始播放,（一）有關(guān)有效數(shù)字應(yīng)注意的問(wèn)題 1.有效數(shù)字位數(shù)多少的計(jì)算是從測(cè)量結(jié)果的第一個(gè)非零數(shù)字開始,到最后一位為止. 如:0.00156與0.156的有效數(shù)字一樣都是3位. 2.數(shù)字結(jié)尾的0不能隨便舍去. 如: 103000 (6位有效數(shù)字) 1.03*105 (3位有效數(shù)字) 3.常用數(shù)學(xué)常數(shù)的有效位數(shù)可根據(jù)需要進(jìn)行取舍,

21、一般取位應(yīng)比參加運(yùn)算各數(shù)中有效位數(shù)最多的再多一位.,4.遇到某些很大或很小的數(shù)而且它們的有效位數(shù)又不多時(shí),應(yīng)使用科學(xué)計(jì)數(shù)法. 5.在儀器上直接讀取測(cè)量結(jié)果時(shí),有效數(shù)字的多少是由被測(cè)量量的大小及儀器的精度決定的.正確的讀數(shù)方法是在儀器最小分度以下再估讀一位,除非有特殊說(shuō)明該儀器不需要估讀.,分度值為1mm L=3.24cm =32. 4mm,分度值為0.5cm L=3.2cm,直接測(cè)量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映儀器的精確度,游標(biāo)類器具（游標(biāo)卡尺、分光計(jì)度盤）讀至游標(biāo)最小分度的整數(shù)倍，即不需估讀。,結(jié)果表達(dá)：,螺旋測(cè)微儀、指針式儀表及其它器具：,讀數(shù)時(shí)估讀到儀器最小分度的1/21/10，或使估讀間

22、隔不大于儀器基本誤差限的1/5 1/3。,結(jié)果表達(dá)：,如：電阻箱、電橋、電位差計(jì)、數(shù)字電壓表等一般應(yīng)直接讀取儀表的示值。,數(shù)顯儀表及有十進(jìn)步式標(biāo)度盤的儀表,直接讀數(shù)注意事項(xiàng),注意指針指在整刻度線上時(shí)讀數(shù)的有效位數(shù),結(jié)果表達(dá)：,(二) 有效位數(shù)的運(yùn)算法則,加減運(yùn)算的結(jié)果以參與運(yùn)算的末位最高的數(shù)為準(zhǔn)。 如 11.4+2.56=14.0 75-10.356=65 乘除運(yùn)算結(jié)果的有效位數(shù)多少取決于參與運(yùn)算的有效位數(shù)最少的數(shù)，必要時(shí)可多取一位。 如: N=AC/B; 其中A=32,B=1.02754,C=455.2 N=14175.99 N=1.42*104 兩個(gè)乘數(shù)的第一位數(shù)相乘大于10，其乘積可以多

23、取一位。,四則運(yùn)算的基本法則與加減乘除運(yùn)算法則一致. 如: N=(A+B)*C/D; 其中A=15.6,B=4.412,C=100.0,D=221.00 1. A+B=15.6+4.412=20.0 2. 再做乘除運(yùn)算,取有效數(shù)字最少的 3. 故N=9.06.,特殊函數(shù)的運(yùn)算 例如，三角函數(shù)、對(duì)數(shù)、乘方、開方等運(yùn)算，以求它們的微分來(lái)求不確定度，再由它確定運(yùn)算結(jié)果的有效位數(shù)。 如:已知x=57.8,求lgx.設(shè)y=lgx,已知umin=x=0.1, 有y= (lnx/ln10)=0.4343 x/x 0.00075,因此lgx應(yīng)取到小數(shù)點(diǎn)后第4位，即lgx=1.7619。,(三) 數(shù)據(jù)的修約,修

24、約的原則,大于5 進(jìn)位，小于5 舍去，等于 5 湊偶。,1.045,1.04,1.055,1.06,1.05501 1.06,對(duì)以下數(shù)字取三位有效數(shù)字,(四) 測(cè)量結(jié)果表達(dá)式中的有效位數(shù),總不確定度u的有效位數(shù)，取1 2位 首位大于3時(shí)，一般取1位 首位小于或等于3時(shí)，一般取2位 例 ：結(jié)果 u=0.548mm時(shí)，取為u=0.5mm u=1.37 時(shí)， 取為u=1.4,被測(cè)量值有效位數(shù)的確定 Xxu(x)中，被測(cè)量值 x 的末位要與不確定度u(x) 的末位對(duì)齊（求出 x后先多保留幾位，求出u(x) ，由u(x)決定x的末位） 例：環(huán)的體積 不確定度分析結(jié)果 最終結(jié)果為：V=（9.440.04）

25、cm3 即：不確定度末位在小數(shù)點(diǎn)后第二位，測(cè)量結(jié)果的最后一位 也取到小數(shù)點(diǎn)后第二位。,列表法清晰、簡(jiǎn)便，是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法,四、常用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法,（一）列表法,作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來(lái)求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時(shí)要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標(biāo)紙作圖。,1.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小 坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能反映測(cè)量值的有效位數(shù)，一般以 12mm對(duì)應(yīng)于測(cè)量?jī)x表的最小分度值或?qū)?yīng)于測(cè)量值的次末位數(shù)。 根據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選1mm對(duì)應(yīng)于0.10V，I 軸可選1mm對(duì)應(yīng)于0.20mA，,作圖步驟：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表如下. 表1：伏安法

26、測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),（二）作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),2. 標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實(shí)線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號(hào)、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。,4. 連成圖線： 用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通過(guò)每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線線正穿過(guò)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)時(shí)可以在兩邊的實(shí)驗(yàn),點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點(diǎn)處斷開。,3.標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)： 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用“+”、 “”、“ ”等符號(hào)標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號(hào)）。,0,5.標(biāo)出圖線特征： 在圖上空白位置標(biāo)明實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測(cè)電阻R大小：從所繪直線上讀取兩點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)就可求出 R

27、值。,電阻伏安特性曲線,6.標(biāo)出圖名： 在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說(shuō)明。,至此一張圖才算完成,不當(dāng)圖例展示1：,n,(nm),1.6500,500.0,700.0,1.6700,1.6600,1.7000,1.6900,1.6800,600.0,400.0,玻璃材料色散曲線圖,曲線太粗，不均勻，不光滑 應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、均勻的細(xì)實(shí)線。,改正為：,不當(dāng)圖例展示2：,橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng) 橫軸以3 cm 代表1 V，使作圖和讀圖都很困難。實(shí)際在選擇坐標(biāo)分度值時(shí)，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖，一般以1 mm 代表的量值是10的整數(shù)次冪或是其2倍或

28、5倍。,電學(xué)元件伏安特性曲線,改正為：,不當(dāng)圖例展示3：,圖紙使用不當(dāng) 實(shí)際作圖時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)的讀數(shù)可以不從零開始。,改正為：,（三）逐差法,逐差法一般用于等間隔線性變化測(cè)量所得數(shù)據(jù)的處理,是把測(cè)量數(shù)據(jù)分成高低兩組實(shí)行對(duì)應(yīng)項(xiàng)相減的一種數(shù)據(jù)處理方法. 例如聲速的測(cè)定實(shí)驗(yàn)中，用行波法測(cè)量聲波波長(zhǎng)的以下一列數(shù)據(jù)： 如果簡(jiǎn)單的將每一個(gè)波峰的距離直接計(jì)算出來(lái)，有： 只有始末兩次測(cè)量值起了作用，等效于只測(cè) 。為了充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，減小測(cè)量誤差，應(yīng)采用逐差法：,(1)將測(cè)量列按次序分為高低兩組,;,(2)取對(duì)應(yīng)項(xiàng)的差值后再求平均：,其中 為6個(gè)峰值間的距離，即 .,逐差法是物理實(shí)驗(yàn)中常用的數(shù)據(jù)處理方法，它的優(yōu)點(diǎn)是：充分利用各個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)