七年級數(shù)學下冊8.1.1同底數(shù)冪的乘法同步課件（新版）滬科版.ppt

1、8.1.1 同底數(shù)冪的乘法,第八章 整式乘法與因式分解,滬科版 七年級 下冊,我們來看下面的問題吧,2009年10月29日，我國國防科技大學成功研制 的“天河一號”其運算速度 每秒可達1015次運算,那么它工作103秒 可進行多少次運算?,1015103,= ？,情景導(dǎo)入,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,n,什么叫乘方?,乘方的結(jié)果叫做什么?,復(fù)習舊知,an,說出an的乘法意義,并將下列各式寫成乘法形式:,(1) 108,(2) (-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),(3)an = a a a a n個a,【自主探究】

2、,請同學們先根據(jù)自己的理解，解答下題。 103 102 =,（101010）（1010）,=1010101010,=105,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,講授新課,猜想: am an=? (當m、n都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的猜想 是否正確.,動動腦 不要像我一樣懶喲!,猜想: am an= (m、n都是正整數(shù)),am an =,m個a,n個a,= aaa,=am+n,(m+n)個a,即,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)),（aaa）.,（aaa）,am+n,?,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,am an = am+n (當m、n都是正

3、整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法公式：,請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。,我們可以直接利用它進行計算.,如 4345=,43+5,=48,運算形式,運算方法,（同底、乘法）,（底不變、指數(shù)相加）,冪的底數(shù)必須相同， 相乘時指數(shù)才能相加.,例1：計算,(1) x2 x5 (2) a a4,解：(1) x2 x5 =x2+5 =x7,(2) a a4 = a 1+4=a5,am an = am+n,1.1冪的乘法,a a3 a5 =,想一想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整

4、數(shù)）,am an = am+n,a4 a 5=,a9,例1.計算：,（1）108 103 ； （2）x3 x5 .,解：（1）108 103 =108 +3= 1011 （2）x3 x5 = x3 + 5 = x8,例2.計算：（1）232425 （2）y y3 y5,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y3 y5 = y1+3+5=y9,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）,指數(shù)較大時,結(jié)果以冪的形式表示.,練習一 1.計算：（搶答）,( 710 ),( a15 ),（ x8 ）,（ b6 ）,（2）

5、a7 a8,（3） x5 x3,（4） b5 b,（1） 7674,課堂練習,2.計算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,練習二 下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( ) （5

6、）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x2 = x7,y5 + 2 y5 =3y5,c c3 = c4,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,變式訓(xùn)練,x3,a5,x3,2m,練習提高,(1) x n xn+1,(2) (x+y)3 (x+y)4,1.計算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等。,(x+y)3+4 =(x+y)7,2.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x = .,3,5,6,23,23,3,25,22,=,33,32,=,3 .計算 (1)(2)3(2)5 (2) (2)2(2)7 (3) (2)325 (4) (2)227 (5)(-x)2(-x)3(-x) (6)3239 - 334,28,-29,-28,29,x6,0,同底數(shù)冪相