二次函數(shù)復(fù)習(xí)課.ppt

1、歡迎 各位專家及老師 光臨指導(dǎo)！,禪城實驗高中 高二數(shù)學(xué)備課組,二 次 函 數(shù),1 理解二次函數(shù)的概念；,2 會畫出二次函數(shù)的圖象；并能指出其特殊點。,會求二次函數(shù)的對稱軸，頂點坐標(biāo)， 單調(diào)區(qū)間。,4 會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；,5 會求二次函數(shù)在某一個閉區(qū)間上的值域。,知識目標(biāo)：,過程與方法 了解命制題目的依據(jù)，和命題的一些方法與技巧。 掌握換元法和待定系數(shù)法。 了解建構(gòu)豐富二次函數(shù)的知識體系的過程。 理解形數(shù)結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，分類討論思想,情感、態(tài)度、價值觀,對稱是一種數(shù)學(xué)美，它展示出整體的和諧與平衡之美。欣賞幾何圖形與所對應(yīng)代數(shù)式子對稱美。,德育滲透,培養(yǎng)學(xué)生事

2、物間是互相聯(lián)系及互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點.,重點： 1.二次函數(shù)圖形與性質(zhì)的應(yīng)用。 2.換元法和待定系數(shù)法。 3.滲透數(shù)學(xué)思想,難點： 二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。 分類討論思想,教學(xué)模式：拋錨式 教學(xué)方法：建構(gòu)探究法,理論依據(jù),建構(gòu)主義理論 遷移理論 最近發(fā)展區(qū)理論,教具：多媒體、三角板,想一想： 二次函數(shù)的圖像解析式？,一般式： y=ax2 +bx + c (a 0) 頂點式： 零點式：,定義域：R 值域：a0, ; a0, 對稱軸:,有哪些性質(zhì)？,a0,增區(qū)間 減區(qū)間 a0,增區(qū)間 減區(qū)間,1.求f(x)= 在區(qū)間1,2上的最大值、最小值、值域。 2.求f(x)= 在區(qū)間-2,-1上的最大值、

3、最小值、值域。 3.求f(x)= 在區(qū)間-1,2上的最大值、最小值、值域。 4.求f(x)= 在區(qū)間-2,1上的最大值、最小值、值域。,1,2,-1,-2,遷移提高，應(yīng)用創(chuàng)新,求函數(shù) 在區(qū)間2,4上的最大值和最小值。,求f(x)= 在區(qū)間1,2上的最大值、最小值、值域。,變式拓展，建構(gòu)體系,變式1：求f(x)= 在區(qū)間0,1上的最大值、最小值、值域。 變式2：求f(x)= 在區(qū)間0,1上的最大值、最小值、值域。 變式3：求f(x)= 在區(qū)間 上的最大值、最小值、值域。,變式4：求f(x)= 在區(qū)間 1,2上的最大值、最小值、值域。 變式5：求f(x)= 在 區(qū)間 上的最大值、最小值、值域。 變

4、式6：求f(x)= 在區(qū)間0, 2 上的最大值、最小值、值域。,形數(shù)結(jié)合，提煉規(guī)律,A,B,A,B,對稱是一種數(shù)學(xué)美，它展示出 整體的和諧與平衡之美，拋物線是 軸對稱圖形，解題中應(yīng)積極捕捉， 創(chuàng)造對稱關(guān)系，以便從整體上把握 問題，由拋物線捕捉對稱信息的方 式有：,1.從拋物線上兩點的縱坐標(biāo) 相等獲得對稱信息;,2.從拋物線上兩點之間的線段被拋物線的對稱軸垂直平分獲得對稱信息.,O,Y,X,3,-x,x,-x+3,x+3,f(a-x )=f(x+a),f(-x)=f(x),練習(xí),1、若f(x)為二次函數(shù)， ， ， 求 的值 2、若二次函數(shù)f(x)的圖像的頂點坐標(biāo)為（2，-1），與y軸的交點坐標(biāo)為

5、(0,11) ， 求二次函數(shù)f(x)的解析式,3.已知二次函數(shù) ， 如果 (其中 ) ， 則,4.函數(shù) 對任意的x 均有、 那么 、 、 的大小關(guān)系是,、,、,綜合創(chuàng)新: 1.已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的 形狀相同,頂點在直線x=1上,且頂點到x軸的距離 為5,請寫出滿足此條件的拋物線的解析式.,解:拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的形狀相同 a=1或-1 又頂點在直線x=1上,且頂點到x軸的距離為5, 頂點為(1,5)或(1,-5) 所以其解析式為: (1) y=(x-1)2+5 (2) y=(x-1)2-5 (3) y=-(x-1)2+5 (4) y=-(x-1)2-5 展開成一般式即可.,2.若a+b+c=0,a0,把拋物線y=ax2+bx+c向下平移 4個單位,再向左平移5個單位所到的新拋物線的 頂點是(-2,0),求原拋物線的解析式.,分析:,(1)由a+b+c=0可知,原拋物線的圖象經(jīng)過(1,0),(2) 新拋物線向右平移5個單位, 再向上平移4個單位即得原拋物線,