二次函數(shù)復(fù)習(xí)課.ppt

1、歡迎 各位專家及老師 光臨指導(dǎo)！,禪城實(shí)驗(yàn)高中 高二數(shù)學(xué)備課組,二 次 函 數(shù),1 理解二次函數(shù)的概念；,2 會(huì)畫出二次函數(shù)的圖象；并能指出其特殊點(diǎn)。,會(huì)求二次函數(shù)的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)， 單調(diào)區(qū)間。,4 會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；,5 會(huì)求二次函數(shù)在某一個(gè)閉區(qū)間上的值域。,知識(shí)目標(biāo)：,過程與方法 了解命制題目的依據(jù)，和命題的一些方法與技巧。 掌握換元法和待定系數(shù)法。 了解建構(gòu)豐富二次函數(shù)的知識(shí)體系的過程。 理解形數(shù)結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，分類討論思想,情感、態(tài)度、價(jià)值觀,對(duì)稱是一種數(shù)學(xué)美，它展示出整體的和諧與平衡之美。欣賞幾何圖形與所對(duì)應(yīng)代數(shù)式子對(duì)稱美。,德育滲透,培養(yǎng)學(xué)生事

2、物間是互相聯(lián)系及互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn).,重點(diǎn)： 1.二次函數(shù)圖形與性質(zhì)的應(yīng)用。 2.換元法和待定系數(shù)法。 3.滲透數(shù)學(xué)思想,難點(diǎn)： 二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。 分類討論思想,教學(xué)模式：拋錨式 教學(xué)方法：建構(gòu)探究法,理論依據(jù),建構(gòu)主義理論 遷移理論 最近發(fā)展區(qū)理論,教具：多媒體、三角板,想一想： 二次函數(shù)的圖像解析式？,一般式： y=ax2 +bx + c (a 0) 頂點(diǎn)式： 零點(diǎn)式：,定義域：R 值域：a0, ; a0, 對(duì)稱軸:,有哪些性質(zhì)？,a0,增區(qū)間 減區(qū)間 a0,增區(qū)間 減區(qū)間,1.求f(x)= 在區(qū)間1,2上的最大值、最小值、值域。 2.求f(x)= 在區(qū)間-2,-1上的最大值、

3、最小值、值域。 3.求f(x)= 在區(qū)間-1,2上的最大值、最小值、值域。 4.求f(x)= 在區(qū)間-2,1上的最大值、最小值、值域。,1,2,-1,-2,遷移提高，應(yīng)用創(chuàng)新,求函數(shù) 在區(qū)間2,4上的最大值和最小值。,求f(x)= 在區(qū)間1,2上的最大值、最小值、值域。,變式拓展，建構(gòu)體系,變式1：求f(x)= 在區(qū)間0,1上的最大值、最小值、值域。 變式2：求f(x)= 在區(qū)間0,1上的最大值、最小值、值域。 變式3：求f(x)= 在區(qū)間 上的最大值、最小值、值域。,變式4：求f(x)= 在區(qū)間 1,2上的最大值、最小值、值域。 變式5：求f(x)= 在 區(qū)間 上的最大值、最小值、值域。 變

4、式6：求f(x)= 在區(qū)間0, 2 上的最大值、最小值、值域。,形數(shù)結(jié)合，提煉規(guī)律,A,B,A,B,對(duì)稱是一種數(shù)學(xué)美，它展示出 整體的和諧與平衡之美，拋物線是 軸對(duì)稱圖形，解題中應(yīng)積極捕捉， 創(chuàng)造對(duì)稱關(guān)系，以便從整體上把握 問題，由拋物線捕捉對(duì)稱信息的方 式有：,1.從拋物線上兩點(diǎn)的縱坐標(biāo) 相等獲得對(duì)稱信息;,2.從拋物線上兩點(diǎn)之間的線段被拋物線的對(duì)稱軸垂直平分獲得對(duì)稱信息.,O,Y,X,3,-x,x,-x+3,x+3,f(a-x )=f(x+a),f(-x)=f(x),練習(xí),1、若f(x)為二次函數(shù)， ， ， 求 的值 2、若二次函數(shù)f(x)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

5、(0,11) ， 求二次函數(shù)f(x)的解析式,3.已知二次函數(shù) ， 如果 (其中 ) ， 則,4.函數(shù) 對(duì)任意的x 均有、 那么 、 、 的大小關(guān)系是,、,、,綜合創(chuàng)新: 1.已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的 形狀相同,頂點(diǎn)在直線x=1上,且頂點(diǎn)到x軸的距離 為5,請(qǐng)寫出滿足此條件的拋物線的解析式.,解:拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的形狀相同 a=1或-1 又頂點(diǎn)在直線x=1上,且頂點(diǎn)到x軸的距離為5, 頂點(diǎn)為(1,5)或(1,-5) 所以其解析式為: (1) y=(x-1)2+5 (2) y=(x-1)2-5 (3) y=-(x-1)2+5 (4) y=-(x-1)2-5 展開成一般式即可.,2.若a+b+c=0,a0,把拋物線y=ax2+bx+c向下平移 4個(gè)單位,再向左平移5個(gè)單位所到的新拋物線的 頂點(diǎn)是(-2,0),求原拋物線的解析式.,分析:,(1)由a+b+c=0可知,原拋物線的圖象經(jīng)過(1,0),(2) 新拋物線向右平移5個(gè)單位, 再向上平移4個(gè)單位即得原拋物線,