12.2.2《三角形全等的判定》SAS課件.ppt

1、三角形全等的判定 （2）,創(chuàng)設(shè)情景,因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測出A、B兩桿之間的距離呢？。,A,B,知識(shí)回顧,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。,探究1,對(duì)于三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？,如圖， ABC和ADE中，如果 DEAB，則A=A，B=ADE，C= AED，但ABC和ADE不重合，所以不全等。,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,做一做：畫ABC,使AB=3cm，AC=4cm。,畫法：,2. 在射線AM上截取AB= 3cm,3. 在射線AN上截取AC=4

2、cm,這樣畫出來的三角形與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？,若再加一個(gè)條件，使A=45，畫出ABC,1. 畫MAN= 45,4. 連接BC,ABC就是所求的三角形,把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？,探究2,問：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？,問：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=30 ， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？,三角形全等判定方法(2),用符號(hào)語言表達(dá)為：,在ABC與DEF中,AB=DE B=E BC=

3、EF,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”,分別找出各題中的全等三角形,40,D,E,F,(1),(2),ABCEFD 根據(jù)“SAS”,ADCCBA 根據(jù)“SAS”,練一練,已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？,分析:, ABD CBD,AB=CB(已知),ABD= CBD(已知),？,A,B,C,D,現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成: 問AD=CD，BD平分ADC嗎？怎么證明,例一,已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD 。 問AD=CD， BD 平分 ADC 嗎？,例題變式1,A

4、,B,C,D,已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 問A= C 嗎？,例題變式2,補(bǔ)充題： 1 .如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，說明AOBCOD的理由。,2. 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。,歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。,問題解決,因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠長的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離。,A,B,小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長至D點(diǎn)

5、，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測出DE的長，這個(gè)長度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說明理由。,AC=DC ACB=DCE BC=EC,ACBDCE,AB=DE,想一想,小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。,EDHFDH 根據(jù)“SAS”，所以EH=FH,想一想,以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對(duì)的角為40 ，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等,探究3,猜一猜：,是不是二條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？,如圖ABC與ABD中，AB=AB，AC=BD， B=B,他們?nèi)葐幔?注：這個(gè)角一定要是這兩邊所夾的角,課堂小結(jié):,2. 用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形畫三角形,1. 三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (邊角邊或SAS),3、會(huì)判定三角形全等