497勾股定理.ppt

1、,18.1 勾股定理,勾股定理千古第一定理,問題1：在我國(guó)古代，人們將直角三角形中的短的直角邊叫做勾， 長(zhǎng)的直角邊叫做股，斜邊叫做弦根據(jù)我國(guó)古算書周髀算經(jīng) 記載，在約公元前1100年，人們已經(jīng)知道，如果勾是三，股是四 ，那么弦是五，你知道是為什么嗎？,問題2：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3 米，消防隊(duì)員取出6.5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離 是2.5米，請(qǐng)問消防隊(duì)能否進(jìn)入三樓滅火？,畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家， 相傳2500年前，一次，畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客在宴席上 ，其他的賓客都在盡情歡樂，高談闊論，只有畢達(dá)哥拉斯卻看 著朋友家的方磚地而發(fā)

2、起呆來原來，朋友家的地是用一塊塊 直角三角形形狀的磚鋪成的，黑白相間，非常美觀大方主人 看到畢達(dá)哥拉斯的樣子非常奇怪，就想過去問他誰知畢達(dá)哥 拉斯突破恍然大悟的樣子，站起來，大笑著跑回家去了,同學(xué)們，我們也來觀察下面圖中的地面，看看你能 發(fā)現(xiàn)什么？是否也和大哲學(xué)家有同樣的發(fā)現(xiàn)呢？,相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了答案，同學(xué)們看看圖中有沒有直角三角形，從中你能找到答案嗎？,A、B、C的面積有什么關(guān)系？,直角三角形三邊有什么關(guān)系？,SA+SB=SC,兩直邊的平方和等于斜邊的平方,A,B,C,圖1,圖2,4,9,13,9,25,34,sA+sB=sC,兩直

3、角邊的平方和 等于斜邊的平方,命題：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b， 斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2。,猜想:,b,a,c,a,a,b,b,c,c,定理：經(jīng)過證明被確認(rèn)為正確的命題叫做 定理。,勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng) 分別為、，斜邊為，那么2+b2=c2。,現(xiàn)在我們來解決課前所提的兩個(gè)問題,、本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的過程？,經(jīng)歷了從實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)問題然后發(fā)現(xiàn)定理，再到探 索定理，最后學(xué)會(huì)驗(yàn)證定理。,、本節(jié)課我們學(xué)到了什么？,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們不但知道了著名的勾股定理，還 知道從特殊到一般的探索方法及借助于圖形的面積來探索、 驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想。,、學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？,很多的數(shù)學(xué)結(jié)論存在于平常的生活中，需要我們用數(shù)學(xué) 的眼光去觀察、思考、發(fā)現(xiàn)，這節(jié)課我們還受到了數(shù)學(xué)文化 輝煌歷史的