七年級數(shù)學(xué)下冊 12.2 證明學(xué)案（新版）蘇科版

1、12.2證明（1） 班級 姓名 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能在觀察、實驗、操作的基礎(chǔ)上，對所作的猜想加以證實。2、通過積極參與，獲得正確的數(shù)學(xué)推理方法，理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)密性，并培養(yǎng)與他人合作的意識。二、學(xué)習(xí)重點：學(xué)會判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論必須一步一步、有理有據(jù)地進行推理并進一步感受說理的必要性三、學(xué)習(xí)難點：初步學(xué)會說理，并發(fā)展有條理的思考和表達的能力四、學(xué)習(xí)過程（一）、情景導(dǎo)入：同學(xué)們聽說過或見過海市蜃樓嗎？夏天，平靜無風(fēng)的海面或沙漠上，有時能看到樓臺、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現(xiàn)在遠方的空中自然界中看到的景象是真實存在的嗎？探究活動一：先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？請再量一量證實你的猜

2、想圖（1）中有曲線嗎？請把圖（2）中編號相同的點用線段連接起來（圖1）（圖2）感悟歸納：從以上兩個探究活動中，你有什么感悟?。繉嶒?、觀察、操作是人們認(rèn)識事物的重要手段，但僅憑實驗、觀察、操作是不夠的，所以正確地認(rèn)識事物，不能單憑直覺，還要加以證實?。ǘ├}講解：例1有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個長？這兩條小路的面積怎樣？例2小明和小林在研究代數(shù)式22mm2的值的情況時得出了兩種不同的結(jié)論小明填寫表格：m2046 22mm21021026 小林填寫表格： m6420 22mm2502622 請你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算，說明小明和小林的結(jié)論是否正確你是否有新的發(fā)現(xiàn)？新的結(jié)論？思考：本

3、題中，你用什么方法去說明別人的觀點不正確？你又是怎么說明自己的觀點是正確的？數(shù)學(xué)實驗一（1）在提供的模板中取兩個直角三角形和兩個直角梯形，按圖拼成88的正方形，用膠帶粘好（圖）（圖）（2）用同樣的兩個直角三角形和兩個直角梯形，能按圖恰好拼成135的矩形嗎？動手試一試！請同學(xué)們再計算一下圖、圖的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)學(xué)實驗二如圖：（1）畫AOB90，并畫AOB的角平分線OC （2）將三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與AOB的兩邊分別交于點E、F，并比較PE、PF的長度（3）把三角尺繞點P旋轉(zhuǎn)，比較PE與PF的長度你能得到什么結(jié)論？你的結(jié)論一定成立嗎？與同學(xué)交流能力檢測：1你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個小圓的周長之和與另一個大圓內(nèi)的2個小圓的周長之和哪一個大一些？請你猜一猜，并用學(xué)過的知識和數(shù)學(xué)方法驗證你的猜想2今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營的服裝店里賣出兩件衣服，其中一件是褲子售價為168元，盈利20，一件是夾克衫售價也是168元，但虧損20，問王老板在這次的交易過