七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.2.1平方差公式導(dǎo)學(xué)案新版湘教版

1、 2.2.1平方差公式一、預(yù)習(xí)與質(zhì)疑（課前學(xué)習(xí)區(qū)）（一）預(yù)習(xí)內(nèi)容：P42-P43（二）預(yù)習(xí)時(shí)間：10分鐘（三）預(yù)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程2會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算（四）學(xué)習(xí)建議：1教學(xué)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用2教學(xué)難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式（五）預(yù)習(xí)檢測(cè)：你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎？（1） （2）活動(dòng)一：自主學(xué)習(xí)，探究新知 （學(xué)一學(xué)：閱讀教材P42“動(dòng)腦筋”與“說(shuō)一說(shuō)”）說(shuō)一說(shuō)：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積 （1）（x+1）（x-1）= （2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+1）（2x-1）= （4）（x+5y）（x-5y）= 知識(shí)點(diǎn)一、

2、平方差公式的概念 議一議：觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn) 【歸納總結(jié)】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差即：（a+b）（a-b）=a2-b2你能用數(shù)形結(jié)合的思想解釋平方差公式嗎？想一想：下列各式計(jì)算對(duì)不對(duì)？若不對(duì)應(yīng)怎樣改正？（1）(x+2)(x-2)=x2-2 （2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4填一填：（a+b)(-b+a) = (3a+2b)(3a-2b)= 知識(shí)點(diǎn)二、平方差公式的運(yùn)用 公式的結(jié)構(gòu)特征 公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式； 要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式；有些式子表面上不能

3、應(yīng)用公式，但通過(guò)適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式如：（x+y-z）（x-y-z）=（x-z）+y（x-z）-y=（x-z）2-y2（六）生成問(wèn)題：通過(guò)預(yù)習(xí)和做檢測(cè)題你還有哪些疑惑請(qǐng)寫(xiě)在下面。二、落實(shí)與整合（課中學(xué)習(xí)區(qū)）活動(dòng)二：合作探究互動(dòng)探究一：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：78互動(dòng)探究二：下列哪些多項(xiàng)式相乘可以用平方差公式？ 三、檢測(cè)與反饋（課堂完成）1.填空 （1） （_ _+_ _）（_ _+_ _）= （2） （a+2b+2c）（a+2b-2c）寫(xiě)成平方差公式形式： 2.計(jì)算（1）10298 （2）(a+b)(a-b)(a2+b2)（3）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） （4）（b+2a）（2a-b）（5）（-x+2y）（-x-2y） （6）（a+2b+2c）（a+2b-2c）四、課后互助區(qū)1.學(xué)案整理：整理“課中學(xué)習(xí)去”后，交給學(xué)習(xí)小組內(nèi)的同學(xué)互檢。2.構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)互幫互助：“我”認(rèn)真閱讀了你的學(xué)