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1、 2.2.1平方差公式一、預(yù)習(xí)與質(zhì)疑(課前學(xué)習(xí)區(qū))(一)預(yù)習(xí)內(nèi)容:P42-P43(二)預(yù)習(xí)時(shí)間:10分鐘(三)預(yù)習(xí)目標(biāo):1經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程2會(huì)推導(dǎo)平方差公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算(四)學(xué)習(xí)建議:1教學(xué)重點(diǎn):平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用2教學(xué)難點(diǎn):理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,靈活應(yīng)用平方差公式(五)預(yù)習(xí)檢測(cè):你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎?(1) (2)活動(dòng)一:自主學(xué)習(xí),探究新知 (學(xué)一學(xué):閱讀教材P42“動(dòng)腦筋”與“說(shuō)一說(shuō)”)說(shuō)一說(shuō):計(jì)算下列多項(xiàng)式的積 (1)(x+1)(x-1)= (2)(m+2)(m-2)= (3)(2x+1)(2x-1)= (4)(x+5y)(x-5y)= 知識(shí)點(diǎn)一、
2、平方差公式的概念 議一議:觀察上述算式,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?運(yùn)算出結(jié)果后,你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn) 【歸納總結(jié)】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差即:(a+b)(a-b)=a2-b2你能用數(shù)形結(jié)合的思想解釋平方差公式嗎?想一想:下列各式計(jì)算對(duì)不對(duì)?若不對(duì)應(yīng)怎樣改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4填一填:(a+b)(-b+a) = (3a+2b)(3a-2b)= 知識(shí)點(diǎn)二、平方差公式的運(yùn)用 公式的結(jié)構(gòu)特征 公式的字母a、b可以表示數(shù),也可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式; 要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式;有些式子表面上不能
3、應(yīng)用公式,但通過(guò)適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式如:(x+y-z)(x-y-z)=(x-z)+y(x-z)-y=(x-z)2-y2(六)生成問(wèn)題:通過(guò)預(yù)習(xí)和做檢測(cè)題你還有哪些疑惑請(qǐng)寫(xiě)在下面。二、落實(shí)與整合(課中學(xué)習(xí)區(qū))活動(dòng)二:合作探究互動(dòng)探究一:運(yùn)用乘法公式計(jì)算:78互動(dòng)探究二:下列哪些多項(xiàng)式相乘可以用平方差公式? 三、檢測(cè)與反饋(課堂完成)1.填空 (1) (_ _+_ _)(_ _+_ _)= (2) (a+2b+2c)(a+2b-2c)寫(xiě)成平方差公式形式: 2.計(jì)算(1)10298 (2)(a+b)(a-b)(a2+b2)(3)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) (4)(b+2a)(2a-b)(5)(-x+2y)(-x-2y) (6)(a+2b+2c)(a+2b-2c)四、課后互助區(qū)1.學(xué)案整理:整理“課中學(xué)習(xí)去”后,交給學(xué)習(xí)小組內(nèi)的同學(xué)互檢。2.構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)互幫互助:“我”認(rèn)真閱讀了你的學(xué)
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