數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第11章 三角形的復(fù)習(xí)課.ppt

1、八年級(jí)數(shù)學(xué),人教實(shí)驗(yàn)版,東莞市濟(jì)川中學(xué) 葉鳳英,第11章 三角形 （復(fù)習(xí)）,一、復(fù)習(xí)目標(biāo),1.熟練掌握和應(yīng)用三角形三邊的關(guān)系； 2.熟練掌握和應(yīng)用三角形的內(nèi)角和與外角和性質(zhì)；,3.掌握和應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和與外角和性質(zhì)；,1. 三角形的三邊關(guān)系:,(1) 三角形兩邊的和大于第三邊,判斷三條已知線段a、b、c能否組成三角形.,當(dāng)a最長(zhǎng),且有b+ca時(shí),就可構(gòu)成三角形.,確定三角形第三邊的取值范圍:,兩邊之差第三邊兩邊之和.,(2) 三角形兩邊的差小于第三邊,二、知識(shí)精要,（1） 三角形的三條高線(或高線所在直線) 交于一點(diǎn),銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn),直角三角形三條高線交于直角頂點(diǎn)，,鈍

2、角三角形三條高線所在直線交于三角形 外部一點(diǎn)。,（2）三角形的三條中線交于三角形內(nèi)一點(diǎn)重心,（3） 三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。,2、三角形的高、中線、角平分線,3. 三角形的分類(lèi),銳角三角形,三角形,鈍角三角形,(1) 按角分,直角三角形,斜三角形,(2) 按邊分,腰和底不等的等腰三角形,三角形,等腰三角形,等邊三角形,不等邊三角形,4. 三角形木架的形狀不會(huì)改變,而四邊形木架的形狀會(huì)改變.這就是說(shuō),三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性。,5. 三角形內(nèi)角和定理及性質(zhì),三角形的內(nèi)角和等于1800,直角三角形的兩個(gè)銳角互余。,有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形,（2） 三角形的一個(gè)外

3、角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,6. 三角形的外角性質(zhì)：,（3）三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。,（1）三角形的外角和等于3600,7、n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180. 多邊形的外角和都等于360.,1.在ABC中， （1）B=100，A=C，則C= ； （2）2A=B+C，則A= 。,2.如圖，_是ACD的外角， ADB= 115,CAD= 80則C =_ .,40,60,35,ADB,三、基礎(chǔ)練習(xí),3、下列條件中能組成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cm D、 5cm, 6cm, 11c

4、m,C,4、三角形的兩邊為7cm和5cm，則第三邊x的 范圍是_;,2cmX 12cm,5.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是 ABD的角平分線，1=40，2=30，則C= _BED= 。,65,60,6.直角三角形的兩個(gè)銳角相等，則每一個(gè)銳角等于_度。,45,7、如圖，已知：AD是ABC的中線，ABC的面積為50cm2,則ABD的面積是_.,25cm2,8、十二邊形的內(nèi)角和是 ，外角和是 9、小明繞五邊形各邊走一圈，他共轉(zhuǎn)了_度。 10、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是160，這是幾邊形？,解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n， 根據(jù)題意，得（n2）180=160n.,解這個(gè)方程，得 n = 18.,答：這個(gè)

5、多邊形是十八邊形.,想一想：第10題還有其它解法嗎？,1800,360,方程思想,360,解: 由三角形兩邊之和大于第三邊, 兩邊之差小于第三邊得: 8-3a8+3, 5 a11 又第三邊長(zhǎng)為奇數(shù), 第三條邊長(zhǎng)為 7cm或9cm。,1、已知兩條線段的長(zhǎng)分別是3cm、8cm ， 要想拼成一個(gè)三角形，且第三條線段a的 長(zhǎng)為奇數(shù)，問(wèn)第三條線段應(yīng)取多少長(zhǎng)？,四、典例精講,例2、一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角中，最多有多少 個(gè)80度的角？,解析：它的內(nèi)角是80度，則它相鄰的外角為100度，而多邊形的外角和為360度，,所以，多邊形的外角中，最多有3個(gè)100度的角，因此，多邊形的內(nèi)角中最多有3個(gè)80度的角。,轉(zhuǎn)化思想,三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（x+y)o, (x-y)o,xo,且xy0,則該三角形一定有一個(gè)內(nèi)角為 （） A、30O B、45O C、60O D、90O 2、等腰三角形的腰長(zhǎng)為a，底為X，則X的取值范圍是（） A、0X2aB、0XaC、0Xa/2D、0X2a,C,A,五、拓展練習(xí),3、如圖，小陳從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)了5米后向右轉(zhuǎn)20的角，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)20，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)一共走了多少米？,O,解：由題意可知這個(gè)正多邊形 的每個(gè)外角都是20.,36020=18.,518=90（米）.,4、有一六邊形，截去一三