數(shù)學(xué)人教版八年級上冊全等三角形的判定---邊角邊.ppt

1、三角形全等的判定 邊角邊,若AOCBOD， 對應(yīng)邊: AC= ， AO= ， CO= ， 對應(yīng)角有: A= ， C= ， AOC= ;,復(fù)習(xí)：全等三角形的性質(zhì),BD,BO,DO,B,D,BOD,如果兩個三角形有三組對應(yīng)相等的元素（邊或角），那么會有哪幾種可能的情況？,上節(jié)課我們留給大家了這樣一個思考題，你們思考好了嗎？,有以下的四種情況： 兩邊一角、三邊、 兩角一邊、三角。,我們將會對四種情況分別進(jìn)行討論。今天我們就先討論兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形一定全等嗎？又有幾種情況呢？,兩邊夾一角,兩邊一對角,邊角邊,邊邊角,做一做,畫一個三角形，使它的一個內(nèi)角45,夾這個

2、角的一條邊為厘米，另一條邊長為厘米。,1.畫一線段AB,使它等于4cm ； 2.畫 MAB= 45； 3.在射線AM上截取AC=3cm ； 4.連結(jié)BC. ABC就是所求的三角形。,畫圖步驟,你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？,實(shí)踐檢驗(yàn),全等,同桌兩個同學(xué)自行約定：各畫一個三角形，使它們具有相同的兩條線段和一個夾角，比較一下，可以得出什么結(jié)論？,實(shí)踐與探索,在兩個三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。（簡記為S.A.S)。,結(jié)論：,溫馨提示:,這是一個公理,例1 如圖19.2.4，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證：ABDACD,證明:,AD平分BAC， B

3、ADCAD,在ABD與ACD中，,ABAC，(已知) BADCAD，(已證) ADAD，(公共邊),ABDACD（SAS）。,： 如圖，已知AB和CD相交與O, OA=OB, OC=OD.說明 OAD與 OBC全等的理由,OADOBC (SAS),解：在OAD 和OBC中,C,B,A,D,O,鞏固一下,練一練,2.如圖所示,根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等 （1）ACDF，CF，BCEF； （2）BCBD，ABCABD,答案:,(1)全等,(2)全等,例：小蘭做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流

4、。,解：在EDH和FDH中： （已知） EDH=FDH（已知） （公共邊）,EDHFDH （S.A.S.）,EH=FH(全等三角形對應(yīng)邊相等）,鏈接生活：,小明不小心打翻了墨水，將自己所畫的三角形涂黑了，你能幫小明想想辦法，畫一個與原來完全一樣的三角形嗎？,能, AB =AB , = , C =C, ABC ABC （SAS）,以3cm、4cm為三角形的兩邊，長度3cm的邊所對的角為45 ，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B,C,3cm,4cm,45,3cm,結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等。,做一做,問題：那么邊邊角對應(yīng)相等時情況又是怎樣的呢？,M,B,步驟：1.畫一線段AC,使它等于4cm ； 2.畫 CAM= 45；3.以C為圓心, 3cm長為半徑畫弧,交AM于點(diǎn)B 4.連結(jié)CB,顯然： ABC與 ABC不全等,和B；,、CB。, ABC與 ABC 就是所求做的三角形。,1、今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定兩三角形全等？,答：邊角邊（SAS）通過證明兩個三角形的兩條邊及其夾角對應(yīng)相等，這兩個三角形全等。,2、“邊邊角”能不