七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7.5 三角形內(nèi)角和（1）》學(xué)案 蘇科版

1、7.5 三角形的內(nèi)角和(1) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，直角三角形的兩個(gè)內(nèi)角互余2、知道三角形外角的意義以及外角和內(nèi)角之間的關(guān)系3、能運(yùn)用相關(guān)結(jié)論進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算；學(xué)習(xí)難點(diǎn)1、探索三角形3個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系以及三角形外角的性質(zhì)2、靈活使用相關(guān)結(jié)論，理性思維的培養(yǎng)教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，感悟三角形內(nèi)角和等于18001、在小學(xué)里，學(xué)生就會(huì)用拼圖的方法得出三角形內(nèi)角和等于1800通過操作，使學(xué)生直觀地感受三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系。2、在ABC中，把A撕下，然后把點(diǎn)A與點(diǎn)C重合在同一點(diǎn)，擺成如圖所示的位置。3、其它拼圖驗(yàn)證方法（如集中在A點(diǎn)）二、探索規(guī)律，揭示三角形內(nèi)角和等于18001

2、、議一議：如圖7-33，3根木條相交成1，2，若木條a與木條b平行，則1+2=1800操作：把木條a繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，使它與木條b相交于點(diǎn)C，根據(jù)圖（2），你能說明“三角形內(nèi)角和等于1800”嗎？2、由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請(qǐng)說說證明過程。三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于1800三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知例1、如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，A與B的和等于C與D的和嗎？為什么？四、拓展延伸，運(yùn)用新知1、處理教材P26“做一做”1，2教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生在探究“A與B的和”的度數(shù)的基礎(chǔ)上,逐步歸納出“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”2、處理教材P26“試一試”把ABC的邊AB延長(zhǎng)，得到CBD，度量

3、A、C和CBD的度數(shù)，你能得到什么關(guān)系？學(xué)生在經(jīng)歷度量，比較的過程中，能初步發(fā)現(xiàn)CBD=A+C，再引導(dǎo)學(xué)生說道理，不僅可以復(fù)習(xí)剛剛學(xué)過的三角形內(nèi)角和定理，而且還能發(fā)展學(xué)生有條理地表達(dá)的能力，從而得到三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。三角形的外角和等于3600。 試著證明一下。例2、如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向， C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？分析：怎樣能求出ACB的度數(shù)？ 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出CAB和CBA的度數(shù)即可。CA

4、B等于多少度？怎樣求CBA的度數(shù)？練一練：1、 2、（1）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)直角？最多能有幾個(gè)鈍角？為什么？（2）直角三角形的外角可能是銳角嗎？為什么？3、如圖，AD是ABC的角平分線，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EAC=B, ADE與DAE相等嗎？4.延伸練習(xí)：給你一個(gè)五角星，求A+B+C+D+E.五、課堂小結(jié)，內(nèi)化新知1、重點(diǎn)探究了三角形3個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系以及三角形外角的性質(zhì)2、由三角形3個(gè)內(nèi)角 的關(guān)系得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余?！菊n堂小測(cè)】一、選擇題1.關(guān)于三角形內(nèi)角的敘述錯(cuò)誤的是 ( )A.三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180； B.三角形兩個(gè)內(nèi)角的和一定大于60

5、C.三角形中至少有一個(gè)角不小于60； D.一個(gè)三角形中最大的角所對(duì)的邊最長(zhǎng)2.下列敘述正確的是 ( )A.鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和；B.三角形兩個(gè)內(nèi)角的和一定大于第三個(gè)內(nèi)角；C.三角形中至少有兩個(gè)銳角；D.三角形中至少有一個(gè)銳角。 3.三角形中最大的內(nèi)角一定是 ( )A.鈍角 B.直角； C.大于60的角 D.大于等于60的角4. 三角形的一個(gè)外角小于和它相鄰的內(nèi)角，則此三角形是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定二、填空題5.如圖（1）,在ABC中,BAC=90,ADBC于D,則B=_,C=_.6. 在ABC中,A+B=120,A-B+C=120,則A=_,B=_.7. 如圖（2），_是ABD的外角，_是BCE的外角，若DEC=60, ECB=40，則DBC=_. （1） （2） （3）8.如圖（3），ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，B=42，C=70，DAE=_. 課下討論1.如圖，在ABC中，CD平分ACB，DEAC，B=72，EDC=36，求ADC的大小2如圖，在ABC中，P是AB上一點(diǎn)，D是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)求證：APCBPD3.已知ABC，ACB的平分線交于I。（1）根據(jù)下列條件分別求出BIC的度數(shù)：ABC70，ACB5